$\{\begin{matrix} \vec{M C} - \vec{M A} = \vec{A C} \\ \vec{M B} - \vec{M D} = \vec{D B} \\ \vec{A C} \neq \vec{D B} \end{matrix} \Rightarrow \vec{M C} - \vec{M A} \neq \vec{M B} - \vec{M D}$

Vậy đáp án A sai

Đáp án B ta có:

$\{\begin{matrix} \vec{M C} - \vec{M A} = \vec{A C} \\ \vec{D A} - \vec{D C} = \vec{C A} \\ \vec{A C} \neq \vec{C A} \end{matrix} \Rightarrow \vec{M C} - \vec{M A} \neq \vec{D A} - \vec{D C}$

Vậy đáp án B sai

Đáp án C ta có:

$\{\begin{matrix} \vec{M C} - \vec{M A} = \vec{A C} \\ \vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C} \end{matrix} \Rightarrow \vec{M C} - \vec{M A} = \vec{A B} + \vec{A D}$

Vậy đáp án C đúng

Câu 3

Cho tứ giác ABCD có $\vec{A D} = \vec{B C}$ . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

A. ABCD là hình bình hành

B. DA = BC

C. $\vec{A C} = \vec{B D}$

D. $\vec{A B} = \vec{D C}$

Lời giải

Đáp án C

Dựa vào hình vẽ ta thấy ABCD là hình bình hành nên A đúng.

⇒ AD = BC ⇒ B đúng.

Hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{D C}$ cùng hướng và AB = DC nên $\vec{A B} = \vec{D C}$ ⇒ D đúng.

Vậy C sai. (2 đường chéo của hình bình hành không bằng nhau)

Câu 4

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là:

A. $\exists k < 0 : \vec{A B} = k \vec{A C}$

B. $\exists k \neq 0 : \vec{A B} = k \vec{A C}$

C. $\exists k > 0 : \vec{A B} = k \vec{A C}$

D. $\exists k = 0 : \vec{A B} = k \vec{A C}$

Lời giải

Đáp án B

Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là 2 vec tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ cùng phương $\Leftrightarrow \exists k \neq 0 : \vec{A B} = k \vec{A C}$

Câu 5

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu $b^{2} + c^{2} - a^{2} > 0$ thì góc A nhọn

B. Nếu $b^{2} + c^{2} - a^{2} > 0$ thì góc A tù

C. Nếu $b^{2} + c^{2} - a^{2} < 0$ thì góc A nhọn

D. Nếu $b^{2} + c^{2} - a^{2} > 0$ thì góc A vuông

Lời giải

Đáp án A

Nếu cosA > 0 thì góc A nhọn hay $b^{2} + c^{2} - a^{2} > 0$ thì góc A nhọn

Câu 6

Cho hai vec tơ $\vec{a} = (4; 3), \vec{b} = (1; 7)$ . Góc giữa hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là:

A. $90^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $45^{\circ}$

D. $30^{\circ}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho 2 vec tơ $\vec{a} = (a_{1}; a_{2}), \vec{b} = (b_{1}; b_{2})$ . Tìm biểu thức sai?

A. $\vec{a} . \vec{b} = a_{1} . b_{1} + a_{2} . b_{2}$

B. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b})$

C. $\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} [\vec{a^{2}} + \vec{b^{2}} - {(\vec{a} + \vec{b})}^{2}]$

D. $\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} [{(\vec{a} + \vec{b})}^{2} - \vec{a^{2}} - \vec{b^{2}}]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j})$ , cho vec tơ $\vec{a} = - \frac{3}{5} \vec{i} - \frac{4}{5} \vec{j}$ . Độ dài của vec tơ $\vec{a}$ bằng:

A. $\frac{1}{5}$

B. 1

C. $\frac{6}{5}$

D. $\frac{7}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\vec{a} = 4 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 3 \vec{i} - 7 \vec{j}$ . Tính tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$

A. $\vec{a} . \vec{b} = - 30$

B. $\vec{a} . \vec{b} = 3$

C. $\vec{a} . \vec{b} = 30$

D. $\vec{a} . \vec{b} = 43$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có $B C = a \sqrt{2}$ . Tính $\vec{C A} . \vec{C B}$

A. $\vec{C A} . \vec{C B} = a^{2}$

B. $\vec{C A} . \vec{C B} = a$

C. $\vec{C A} . \vec{C B} = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\vec{C A} . \vec{C B} = a \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = a. Đường trung tuyến BM có độ dài là:

A. 1,5a

B. $a \sqrt{2}$

C. $a \sqrt{3}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

4.6

645 Đánh giá

50%

40%

11 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học có đáp án (Nhận biết)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

185 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

Bộ 5 đề thi cuối kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức cấu trúc mới có đáp án - Đề 1

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

Bộ 2 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 Kết nối tri thức có đáp án - Đề 1

10 Bài tập Các bài toán thực tế ứng dụng nhị thức Newton (có lời giải)

Nội dung liên quan:

42 câu Trắc nghiệm: Giá trị lượng giác của một góc bất kì 0° đến 180°

12 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Nhận biết)

11 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0o đến 150o có đáp án (Vận dụng)

45 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0° đến 180° có đáp án (Mới nhất)

75 câu Trắc nghiệm: Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Vận dụng)

12 câu Trắc nghiệm Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án (Tổng hợp)

Danh sách câu hỏi:

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

Cho hình bình hành ABCD. M là điểm bất kì, khi đó:

Cho tứ giác ABCD có AD→=BC→. Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là:

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho hai vec tơ a→=4;3,b→=1;7. Góc giữa hai vec tơ a→ và b→ là:

Cho 2 vec tơ a→=a1;a2,b→=b1;b2. Tìm biểu thức sai?

Trong hệ tọa độ O;i→;j→, cho vec tơ a→=−35i→−45j→. Độ dài của vec tơ a→ bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ a→=4i→+6j→ và b→=3i→−7j→. Tính tích vô hướng a→.b→

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có BC=a2. Tính CA→.CB→

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = a. Đường trung tuyến BM có độ dài là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho tứ giác ABCD có $\vec{A D} = \vec{B C}$ . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

Cho hai vec tơ $\vec{a} = (4; 3), \vec{b} = (1; 7)$ . Góc giữa hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là:

Cho 2 vec tơ $\vec{a} = (a_{1}; a_{2}), \vec{b} = (b_{1}; b_{2})$ . Tìm biểu thức sai?

Trong hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j})$ , cho vec tơ $\vec{a} = - \frac{3}{5} \vec{i} - \frac{4}{5} \vec{j}$ . Độ dài của vec tơ $\vec{a}$ bằng:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\vec{a} = 4 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 3 \vec{i} - 7 \vec{j}$ . Tính tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có $B C = a \sqrt{2}$ . Tính $\vec{C A} . \vec{C B}$