Dạng 1: Khai thác định nghĩa, tính chất và ứng dụng phép quay có đáp án

Thi Online Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Phép quay có đáp án

Dạng 1: Khai thác định nghĩa, tính chất và ứng dụng phép quay có đáp án

642 lượt thi
13 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Có bao nhiêu điểm biến thành chính nó qua phép quay tâm O, góc quay $α = π + k 2 π, k \in ℤ$ ?

A. Không có

B. một

C. Hai

D. vô số

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

$Q_{(O; α)} (M) = M$ khi $M \equiv O$ tâm quay.

Chọn B.

Câu 2:

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O. Hỏi bao nhiêu phép quay tâm O, góc quay , $α, 0 \leq α \leq 2 π$ biến hình chữ nhật thành chính nó?

A. không có

B. một

C. hai

D. vô số

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Cho hình chữ nhật ABCD có tâm O. Hỏi bao nhiêu phép quay tâm O, góc quay (ảnh 1)

Khi góc quay $α = 0$ hoặc $α = 2 π$ thì phép quay biến hình chữ nhật thành chính nó.

Chọn C.

Câu 3:

Cho tam giác đều ABC có tâm O. Phép quay tâm O góc quay $φ$ biến tam giác đều thành chính nó thì góc quay $φ$ là góc nào sau đây?

A. $\frac{π}{3}$

B. $\frac{2 π}{3}$

C. $\frac{3 π}{2}$

D. $\frac{π}{2}$

Xem đáp án

Cho tam giác đều ABC có tâm O. Phép quay tâm O góc quay phi biến tam giác đều thành chính nó thì góc quay phi là góc nào sau đây? (ảnh 1)

$Q_{(O; φ)} (A) = B \Leftrightarrow \{\begin{cases} O A = O B \\ (\hat{O A, O B}) = φ' = \frac{2 π}{3} \end{cases}$

Chọn B

Câu 4:

Chọn 12 giờ làm mốc, kim giờ chỉ một giờ đúng thì kim phút đã quay được một góc bao nhiêu độ?

A. $360 °$

B. $- 360 °$

C. $- 180 °$

D. $720 °$

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Chọn 12 giờ làm mốc, kim giờ chỉ một giờ đúng thì kim phút đã quay được một góc bao nhiêu độ? (ảnh 1)

Khi kim giờ chỉ đến một giờ đúng thì kim phút quay được đúng một vòng theo chiều âm và được một góc là $- 360 °$ .

Chọn B.

Câu 5:

Cho hai điểm phân biệt A, B và $Q_{(A; 30 °)} (B) = C$ . Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $\hat{A B C} = 30 °$

B. $\hat{A B C} = 90 °$

C. $\hat{A B C} = 45 °$

D. $\hat{A B C} = 75 °$

Xem đáp án

Ta có $∆ A B C$ cân tại A nên $\hat{A B C} = \frac{180 ° - 30 °}{2} = 75 °$

Thi Online Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Phép quay có đáp án