Dạng 1: Tìm ảnh của một điểm, một hình qua phép đông dạng có đáp án

  • 1123 lượt thi

  • 12 câu hỏi

  • 50 phút

Câu 1:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình x+y2=0 . Viết phương trình đường thẳng d’ là ảnh của d qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép vị tự tâm I1;1 , tỉ số k=12  và phép quay tâm O góc.

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Gọi d1  là ảnh của d qua phép vị tự tâm I1;1 , tỉ số k=12 .

d1song song hoặc trùng với d nên phương trình của d1  có dạng: x+y+c=0

Lấy  thuộc d thì ảnh của nó qua phép vị tự nói trên là M'x';y'd1

Ta có: x'=kx+1kx0y'=ky+1ky0x'=12.1+112.1y'=12.1+112.1x'=0y'=0M'O .

Vậy phương trình của d1:x+y=0 .

Ảnh của d1 qua phép quay  âm O góc 45°  là đường thẳng Oy.

Vậy phương trình của d’ là x=0


Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho đường tròn (C) có phương trình x22+y22=4 . Phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp các phép vị tự tâm O tỉ số k=12  và phép quay tâm O góc 90° sẽ biến (C) thành đường tròn nào trong các đường tròn sau?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Đường tròn (C) có tâm I2;2 , bán kính R=2

Suy ra phép vị VO;12  tự biến (C) thành (C') tâm I'1;1 , bán kinh R'=1

Phép quay QO;90°  biến (C') thành (C'')  có tâm I''1;1 , bán kính R''=R'=1

Vậy phương trình đường tròn (C'')  x+12+y12=1 .

Chọn D.


Câu 3:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án

Chọn đáp án D


Câu 4:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Xem đáp án

Chọn đáp án C 


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận