Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án

Bài tập ôn tập chương 3 đại số 9 có đáp án

Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp thế có đáp án

7934 lượt xem
32 câu hỏi

Câu 1:

Giải hệ phương trình $\{\begin{cases} 5 x + 3 y = 1 (1) \\ 2 x + y = - 1 (2) \end{cases}$

Câu 2:

Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế
a) $\{\begin{matrix} x + \sqrt{5} y = 0 (1) \\ \sqrt{5} x + 3 y = 1 - \sqrt{5} (2) \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} (2 - \sqrt{3}) x - 3 y = 2 + 5 \sqrt{3} (1) \\ 4 x + y = 4 - 2 \sqrt{3} (2) \end{matrix}$

Câu 3:

Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + 3 y = 1 \\ (a^{2} + 1) x + 6 y = 2 a \end{matrix}$ trong các trường hợp sau
a) a = -1
b) a = 0
c) a = 1

Câu 4:

Giải các hệ phương trình bằng phương pháp thế:
a) $\{\begin{matrix} \sqrt{2} x - \sqrt{3} y = 1 \\ x + \sqrt{3} y = \sqrt{2} \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} x - 2 \sqrt{2} y = \sqrt{5} \\ \sqrt{2} x + y = 1 - \sqrt{10} \end{matrix}$
c) $\{\begin{matrix} (\sqrt{2} - 1) x - y = \sqrt{2} \\ x + (\sqrt{2} + 1) y = 1 \end{matrix}$

Câu 5:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x + by = - 4 \\ bx - ay = - 5 \end{matrix}$
a) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là (1;-2)
b) Xác định các hệ số a và b, biết hệ phương trình trên có nghiệm là $(\sqrt{2} - 1; \sqrt{2})$

Câu 6:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} mx + 3 y = - 2 \\ m^{2} x - 6 y = 4 \end{matrix}$
a) Giải hệ phương trình với m = 2.
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm.

Câu 7:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + y = 1 (1) \\ mx + 2 y = m (2) \end{matrix}$
a) Tìm m để hệ phương trình có vô số nghiệm
b) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm duy nhất. Tìm nghiệm duy nhất đó.

Câu 8:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + my = 1 (1) \\ mx - y = - m (2) \end{matrix}$
a) Chứng tỏ rằng với mọi m hệ phương trình luôn có nghiệm duy nhất
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có nghiệm (x;y) là một điểm thuộc góc phần tư thứ nhất.

Câu 9:

Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} \frac{x}{y} = \frac{2}{3} (1) \\ 4 x - 3 y = - 2 (2) \end{matrix}$

Câu 10:

Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} y - |x| = 1 \\ 2 x - y = 1 \end{matrix}$

Câu 11:

Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x + y = 4 (1) \\ |x - 2 y| = 3 (2) \end{matrix}$

Câu 12:

Biết rằng đa thức P(x) chia hết cho đa thức x – a khi và chỉ khi P(a) = 0. Hãy tìm các giá trị của m và n sao cho đa thức sau đồng thời chia hết cho x + 1 và x – 3
$P (x) = {mx}^{3} + (m - 2) x^{2} - (3 n - 5) x - 4 n$

Câu 13:

Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x^{2} + 3 y = 17 \\ 3 x^{2} - 2 y = 6 \end{matrix}$

Câu 14:

Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} \sqrt{x + 3 y} = \sqrt{3 x - 1} \\ 5 x - y = 9 \end{matrix}$

Câu 15:

Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} \frac{6}{x - 1} - \frac{5}{y - 2} = 7 \\ \frac{3}{x - 1} + \frac{2}{y - 2} = - 1 \end{matrix}$

Câu 16:

Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} |x - 1| + |y - 1| = 2 \\ 4 |x - 1| + 3 |y - 1| = 7 \end{matrix}$

Câu 17:

Giải hệ phương trình $\{\begin{matrix} 3 \sqrt{x - 1} + 2 \sqrt{y} = 13 \\ 2 \sqrt{x - 1} - \sqrt{y} = 4 \end{matrix}$

Câu 18:

Cho hai hệ phương trình $\{\begin{matrix} 2 x - y = 6 \\ 3 x + y = 9 \end{matrix} (I)$ và $\{\begin{matrix} 2 x - y = 6 \\ y = m \end{matrix} (II)$
Xác định m sao cho hai hệ phương trình trên tương đương.

Câu 19:

Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung $2 x^{2} + mx - 1 = 0$ và ${mx}^{2} - x + 2 = 0$ .

Câu 20:

Sử dụng phương pháp thế giải các hệ phương trình sau và minh họa nghiệm bằng đồ thị:
a) $\{\begin{matrix} 3 x + 5 y = 1 \\ 2 x + y = - 4 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} 2 x - 3 y = - 6 \\ - 4 x - 6 y = 12 \end{matrix}$
c) $\{\begin{matrix} x + y = 6 \\ 2 x - 3 y = 12 \end{matrix}$
d) $\{\begin{matrix} x + 2 y = 11 \\ 5 x - 3 y = 3 \end{matrix}$

Câu 21:

Giải các hệ phương trình sau:
a) $\{\begin{matrix} 3 x + 4 y = - 4 \\ 12 x + 16 y - 5 = 0 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} x - y = 5 \\ (x - 2) (y + 3) = 3 + xy \end{matrix}$
c) $\{\begin{matrix} \frac{x}{4} - \frac{y}{6} = 1 \\ \frac{x}{8} + \frac{y}{3} = 8 \end{matrix}$

Câu 22:

Xác định hàm số y = ax + b biết rằng đồ thị hàm số đó đi qua điểm A (1;2) và cắt trục tung tại điểm có tung độ bằng 1.

Câu 23:

Lập phương trình đường thẳng đi qua hai điểm
a) A (0; 3) và B (1; 2)
b) A (1; 6) và B (2; 0)
c) A (-3; 14) và B (2; - 1)

Câu 24:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x + my = 11 (1) \\ 5 x - 3 y = m + 1 (2) \end{matrix}$
a) Giải hệ phương trình với m = 2.
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm.

Câu 25:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} 3 mx + 5 y = 1 (1) \\ 2 x + my = - 4 (2) \end{matrix}$
a) Giải hệ phương trình với m = 2.
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất.

Câu 26:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - 3 y = m (1) \\ - 3 x + 9 y = - 12 (2) \end{matrix}$
a) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệm.
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm.

Câu 27:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} mx + 2 y = 5 (1) \\ 2 x + y = m (2) \end{matrix}$
a) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có một nghiệm duy nhất
b) Tìm giá trị của m để hệ phương trình có vô số nghiệm
c) Tìm giá trị của m để hệ phương trình vô nghiệm

Câu 28:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - my = m (1) \\ mx + y = 1 (2) \end{matrix}$
a) Chứng tỏ rằng với mọi m hệ luôn có nghiệm.
b) Tìm giá trị của m để hệ có nghiệm (x; y) là một điểm thuộc góc phần tư thứ I.

Câu 29:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} x - y = 2 \\ 3 x - 2 y = 9 \end{matrix}$ (I)
Xác định m để hệ phương trình (I) tương đương với hệ phương trình sau
a) $\{\begin{matrix} 2 x - 2 y = m \\ 3 x - 2 y = 9 \end{matrix} ()$
b) $\{\begin{matrix} 2 x - my = 4 \\ (m + 1) x - 2 y = 9 \end{matrix} ( *)$

Câu 30:

Giải các hệ phương trình
a) $\{\begin{matrix} x + y = 2 \\ |2 x - 3 y| = 1 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} 2 x - y = 1 \\ |x - y| = |2 y - 1| \end{matrix}$
c) $\{\begin{matrix} |x - y| = 12 y - 11 \\ 2 x - y = 1 \end{matrix}$

Câu 31:

Giải các hệ phương trình
a) $\{\begin{matrix} |x| - y + 1 = 0 \\ 2 x - |y| - 1 = 0 \end{matrix}$
b) $\{\begin{matrix} |x| + 2 |y| = 3 \\ 7 x + 5 y = 2 \end{matrix}$

Câu 32:

Với giá trị nào của m thì hai phương trình sau có nghiệm chung ${mx}^{2} + x + 1 = 0$ và $x^{2} + mx + 1 = 0$

Bài thi liên quan:

Bài tập Phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

17 câu hỏi 0 phút

Bài tập Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn có đáp án

22 câu hỏi 0 phút

Bài tập Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng có đáp án

20 câu hỏi 0 phút

Bài tập Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình có đáp án

10 câu hỏi 0 phút

Bài tập Phương pháp quy về phương trình bậc hai có đáp án

49 câu hỏi 0 phút

Bài tập Giải bài toán bằng cách lập phương trình có đáp án

16 câu hỏi 0 phút

Các bài thi hot trong chương:

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Ôn tập chương 3 phần Đại số

( 1.5 K lượt thi )

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 Bài 6: Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình (Tiếp theo)

( 1.7 K lượt thi )

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập (trang 24-25 sgk)

( 1.7 K lượt thi )

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 2: Hệ hai phương trình bậc nhất hai ẩn và Luyện tập

( 1.6 K lượt thi )

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Bài 4: Giải hệ phương trình bằng phương pháp cộng đại số

( 1.5 K lượt thi )

Giải bài tập SGK Toán 9 tập 2 hay nhất Luyện tập trang 15-16

( 1.5 K lượt thi )

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận

Bạn vui lòng để lại thông tin để được
TƯ VẤN THÊM

Hoặc gọi Hotline tư vấn: 084 283 45 85
Email: vietjackteam@gmail.com

VietJack