15 câu Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Nhận biết)

56 người thi tuần này 4.6 5.1 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Câu 1

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) > 0, \forall x \in R$ là:

A. $\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ \leq 0 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ \geq 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ < 0 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ > 0 \end{matrix}$

Lời giải

Ta có:

f(x) > 0, ∀x ∈ R khi a > 0 và Δ < 0.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ . Điều kiện để $f (x) \leq 0, \forall x \in R$ là:

A. $\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ \leq 0 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ \geq 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} a > 0 \\ Δ < 0 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} a < 0 \\ Δ > 0 \end{matrix}$

Lời giải

Ta có:

$f (x) \leq 0, \forall x \in R$ khi a < 0 và $Δ \leq 0$ .

Đáp án cần chọn là: A

Câu 3

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a \neq 0)$ có $Δ = b^{2} - 4 a c < 0$ . Khi đó mệnh đề nào đúng?

A. f(x) > 0, ∀x ∈ R.

B. f(x) < 0, ∀x ∈ R.

C. f(x) không đổi dấu.

D. Tồn tại x để f(x) = 0.

Lời giải

Đáp án A, B sai vì chưa biết dấu của a nên chưa kết luận được dấu của f(x)

Vì Δ < 0 và a ≠ 0 nên f(x) không đổi dấu trên R.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4

Cho $f (x) = a x^{2} + b x + c (a > 0)$ có $Δ = b^{2} - 4 a c \leq 0$ . Khi đó mệnh đề nào đúng?

A. f(x) ≥ 0, ∀x ∈ R.

B. f(x) ≤ 0, ∀x ∈ R.

C. f(x) = 0, ∀x ∈ R.

D. Tồn tại x để f(x) < 0.

Lời giải

Tam thức bậc hai $f (x) = a x^{2} + b x + c (a > 0)$ có $Δ = b^{2} - 4 a c \leq 0$ thì $f (x) \geq 0, \forall x \in R$

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5

Giá trị nguyên dương lớn nhất của x để hàm số $y = \sqrt{5 - 4 x - x^{2}}$ xác định là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Lời giải

Câu 6

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \frac{3 - x}{\sqrt{4 - 3 x - x^{2}}}$

A. D = R∖{1; −4}.

B. D = [−4; 1].

C. D = (−4; 1).

D. D = (−∞; 4) ∪ (1; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tìm tập xác định D của hàm số $y = \sqrt{x^{2} + x - 6} + \frac{1}{\sqrt{x + 4}}$

A. D = [−4; −3] ∪ [2; +∞).

B. D = (−4; +∞).

C. D = (−∞; −3] ∪ [2; +∞).

D. D = (−4; −3] ∪ [2; +∞).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Tam thức bậc hai $f (x) = 2 x^{2} + 2 x + 5$ nhận giá trị dương với mọi $x \in R$ khi và chỉ khi:

A. x ∈ (0; +∞).

B. x ∈ (−2; +∞).

C. x ∈ R.

D. x ∈ (−∞; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 5 x - 6$ nhận giá trị dương khi và chỉ khi:

A. x ∈ (−∞; 2).

B. (3; +∞).

C. x ∈ (2; +∞).

D. x ∈ (2; 3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tam thức bậc hai $f (x) = - x^{2} + 3 x - 2$ nhận giá trị không âm khi và chỉ khi:

A. x ∈ (−∞; 1) ∪ (2; +∞).

B. x ∈ [1; 2].

C. x ∈ (−∞; 1] ∪ [2; +∞).

D. x ∈ (1; 2).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho $f (x) = x^{2} - 4 x + 3$ . Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là:

A. f(x) < 0, ∀x ∈ (−∞; 1] ∪ [3; +∞)

B. f(x) ≤ 0, ∀x ∈ [1; 3]

C. f(x) ≥ 0, ∀x ∈ (−∞; 1) ∪ (3; +∞)

D. f(x) > 0, ∀x ∈ [1; 3]

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Tập nghiệm của bất phương trình: $- x^{2} + 6 x + 7 \geq 0$ là:

A. (−∞; −1] ∪ [7; +∞).

B. [−1; 7].

C. (−∞; −7] ∪ [1; +∞).

D. [−7; 1].

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Bất phương trình nào sau đây có tập nghiệm là R?

A. $- 3 x^{2} + x - 1 \geq 0$ .

B. $- 3 x^{2} + x - 1 > 0$

C. $- 3 x^{2} + x - 1 < 0$

D. $- 3 x^{2} + x - 1 \leq 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Số giá trị nguyên của x để tam thức $f (x) = 2 x^{2} - 7 x - 9$ nhận giá trị âm là:

A. 3

B. 4

C. 5

D. 6

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tập nghiệm của bất phương trình $x^{2} - 3 x + 2 < 0$ là:

A. (−∞; 1) ∪ (2; +∞).

B. (2; +∞).

C. (1; 2).

D. (−∞; 1).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý