Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

  • 146 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 20 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 2:

Cho dãy số xn xác định bởi xn=2.3n5.2n,nN*. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án A

Ta có:


Câu 3:

Cho dãy số un thỏa mãn u1=12;un+1=un2(n+1)un+1,n1. Đặt Sn=u1+u2+...+un. Tìm số nguyên dương n lớn nhất để Sn<20172018

Xem đáp án

Đáp án C

Dễ dàng chỉ ra được un0,n1

Từ hệ thức truy hồi của dãy số ta có:

Suy ra số nguyên dương lớn nhất thỏa mãn yêu cầu bài toán là n = 2016


Câu 4:

Cho hai dãy số xn với xn=(n+1)!2n và yn với yn=n+sin2(n+1). Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Xem đáp án

Đáp án D

Xét thương:


Câu 5:

Cho dãy số an xác định bởi a1=1 và an+1=32an2+52an+1,nN*.  Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?

Xem đáp án

Đáp án A

Sáu số hạng đầu tiên của dãy số đó là:

Ta thấy cứ sau 3 số hạng, dãy số trên sẽ bị lặp lại, do đó ta dự đoán: an+3=an,n1

Chứng minh khẳng định trên bằng phương pháp quy nạp toán học:

Đẳng thức đúng với n=1;a1=a4=1

Giả sử đẳng thức đúng với n = k, tức là ak+3=ak, ta cần chứng minh đẳng thức đúng với n = k + 1, tức là cần chứng minh ak+4=ak+1

Ta có:


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận