Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Thông hiểu)

Thi Online Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Thông hiểu)

Đề số 1

Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Thông hiểu)

2281 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tính tổng (S) gồm tất cả các giá trị m để hàm số $f (x) = \{\begin{cases} x^{2} + x, x < 1 \\ 2, x = 1 \\ m^{2} x + 1, x > 1 \end{cases}$ liên tục tại x=1

A. -1

B. 0

C. 1

D. 2

Xem đáp án

Câu 2:

Số điểm gián đoạn của hàm số $h (x) = \{\begin{cases} 2 x, x < 0 \\ x^{2} + 1, 0 \leq x \leq 2 \\ 3 x - 1, x > 2 \end{cases}$ là:

A. 1

B. 2

C. 3

D. 0

Xem đáp án

Câu 3:

Hàm số $f (x) = \{\begin{cases} - x \cos x, x < 0 \\ \frac{x^{2}}{1 + x}, 0 \leq x < 1 \\ x^{3}, x \geq 1 \end{cases}$

A. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=0

B. Liên tục tại mọi điểm trừ điểm x=1

C. Liên tục tại mọi điểm trừ 2 điểm x=0 và x=1

D. Liên tục tại mọi điểm $x \in R$

Xem đáp án

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 0^{+}} f (x) = \lim_{x \to 0^{+}} \frac{x^{2}}{1 + x} = \frac{0^{2}}{1 + 0} = 0 \\ \lim_{x \to 0^{-}} f (x) = \lim_{x \to 0^{+}} (- x \cos x) = - 0. c os0 = 0 \\ f (0) = \frac{0}{1 + 0} = 0 \end{array}\} \Rightarrow \lim_{x \to 0^{+}} f (x) = \lim_{x \to 0^{-}} f (x) = f (0)$

$\Rightarrow$ Hàm số liên tục tại x=0

$\begin{array}{l} \lim_{x \to 1^{+}} f (x) = \lim_{x \to 1^{+}} x^{3} = 1^{3} = 1 \\ \lim_{x \to 1^{-}} f (x) = \lim_{x \to 1^{-}} \frac{x^{2}}{1 + x} = \frac{1^{2}}{1 + 1} = \frac{1}{2} \end{array}\} \Rightarrow \lim_{x \to 1^{+}} f (x) \neq \lim_{x \to 1^{-}} f (x)$

Câu 4:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{x - 8}{\sqrt[3]{x} - 2}, x > 8 \\ a x + 4, x \leq 8 \end{cases}$ . Để hàm số liên tục tại x=8, giá trị của a là:

A. 1

B. 2

C. 4

D. 3

Xem đáp án

Câu 5:

Cho hàm số $f (x) = \{\begin{cases} \frac{3 - \sqrt{9 - x}}{x}, 0 < x < 9 \\ m, x = 0 \\ \frac{3}{x}, x \geq 9 \end{cases}$ . Tìm m để f(x) liên tục trên $[0; + \infty)$

A. $- \frac{1}{6}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{1}{6}$

D. 1

Xem đáp án

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Hàm số liên tục có đáp án (Thông hiểu)