Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Nhận biết)

Thi Online Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Nhận biết)

Đề số 1

Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Nhận biết)

1625 lượt thi
15 câu hỏi
30 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển ${(2 x - x^{2})}^{10}$

A. $C_{10}^{8}$ .

B. $C_{10}^{2} . 2^{8}$ .

C. $C_{10}^{2}$ .

D. $- C_{10}^{2} . 2^{8}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: B

Theo khai triển nhị thức Newton, ta có:

${(2 x - x^{2})}^{10} = \sum_{k = 0}^{10} C_{10}^{k} {(2 x)}^{10 - k} . {(- x^{2})}^{k} = \sum_{k = 0}^{10} C_{10}^{k} {(2 x)}^{10 - k} . {(- 1)}^{k} . x^{2 k} = \sum_{k = 0}^{10} C_{10}^{k} . 2^{10 - k} . {(- 1)}^{k} . x^{10 - k + 2 k} = \sum_{k = 0}^{10} C_{10}^{k} . 2^{10 - k} . {(- 1)}^{k} . x^{10 + k}$

Hệ số của $x^{12}$ ứng với 10+k=12⇔k=2

→Hệ số cần tìm là $C_{10}^{2} . 2^{8} . {(- 1)}^{2} = C_{10}^{2} . 2^{8}$ .

Câu 2:

Hệ số của số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển ${(x + 1)}^{10}$ là

A. $C_{10}^{5} . x^{5}$ .

B. $C_{10}^{6} . x^{5}$ .

C. 252.

D. 210.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Số hạng tổng quát đứng thứ k+ 1 sau khi khai triển $T_{k + 1} = C_{10}^{k} . x^{10 - k}$

Số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển thỏa mãn: 10-k = 5 nên k = 5

Số hạng chứa $x^{5}$ trong khai triển là $C_{10}^{5} . x^{5}$ .

Câu 3:

Tìm số hạng chứa $x^{7}$ trog khai triển ${(x - \frac{1}{x})}^{13}$ .

A. $- C_{13}^{4} . x^{7}$ .

B. $- C_{13}^{3}$ .

C. $- C_{13}^{3} . x^{7} .$

D. $C_{13}^{3} . x^{7}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Câu 4:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(x^{2} + \frac{2}{x})}^{6}$ .

A. $2^{4} . C_{6}^{4}$ .

B. $2^{2} . C_{6}^{2}$ .

C. $- 2 . C_{6}^{4}$

D. $2^{2} . C_{6}^{6}$ .

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: A

Câu 5:

Giá trị của biểu thức $S = 3^{99} C_{99}^{0} + 3^{98} . 4 . A_{99}^{1} + 3^{97} . 4^{2} . C_{99}^{2} + . . . + 3 . 4^{98} . C_{99}^{98} + 4^{99} . C_{99}^{99}$ bằng:

A. $7^{98}$ .

B. $7^{100}$ .

C. $7^{99}$ .

D. Đáp án khác.

Xem đáp án

Đáp án cần chọn là: C

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương

Đánh giá trung bình

100%

Nhận xét

6 tháng trước

NGUYỄN MINH TÀI

Thi Online Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án (Nhận biết)