Trắc nghiệm Phép đồng dạng có đáp án

Thi Online Trắc nghiệm Phép đồng dạng có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm Phép đồng dạng có đáp án

2454 lượt thi
5 câu hỏi
15 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho hình chữ nhật ABCD tâm I. Gọi E, F, G, H lần lượt là trung điểm của AB, CD, CI, FC. Phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm I biến tứ giác IGHF thành:

A. AIFD

B. BCFI

C. CIEB

D. DIEA

Xem đáp án

$V_{(C; 2)} (I G H F) = (A I F D); Đ_{I} (A I F D) = C I E B .$

Đáp án C.

Câu 2:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 1/2 và phép đối xứng trục Ox biến điểm M(4;2) thành điểm có tọa độ.

A.(2;-1)

B. (8;1)

C.(4;-2)

D. (8;4)

Xem đáp án

Đáp án A.

Câu 3:

Cho hình thoi ABCD tâm O. Gọi E, F, M, N lần lượt là trung điểm các cạnh AB, CD, BC, AD. P là phép đồng dạng biến tam giác OCF thành tam giác CAB. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. P hợp thành bởi phép đối xứng tâm O và phép vị tự tâm A tỉ số k = 2

B. P hợp thành bởi phép đối xứng trục AC và phép vị tự tâm C tỉ số k = 2

C. P hợp thành bởi phép vị tự tâm C tỉ số k = 2 và phép đối xứng tâm O

D. P hợp thành bởi phép đối xứng trục BD và phép vị tự tâm O tỉ số k = -1

Xem đáp án

Đáp án A:

$Đ_{O} (Δ O C F) = Δ O A E V_{(A; 2)} (Δ O A E) = Δ C A B$

Đáp án B:

$Đ_{A C} (Δ O C F) = Δ O C M V_{(C; 2)} (Δ O C M) = Δ A C B$

Đáp án C:

$V_{(C; 2)} (Δ O C F) = Δ A C D Đ_{O} (Δ A C D) = Δ C A B$

Đáp án D:

$Đ_{B D} (Δ O C F) = Δ O A N V_{(O; - 1)} (Δ O A N) = Δ O C M$

Vậy phép đồng dạng P được hợp thành bởi phép đối xứng trục BD và phép vị tự tâm O, tỉ số k = -1 không biến tam giác OCF thành tam giác CAB.

Đáp án D

Câu 4:

Cho điểm I(2;1) điểm M(-1;0) phép đồng dạng hợp thành bởi phép vị tự tâm I tỉ số k = -2 và phép đối xứng trục Ox biến M thành M’’ có tọa độ.

A.(8; -3)

B. (-8;3)

C. (-8;-3)

D. (3;8)

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 5:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, phép đồng dạng F hợp thành bởi phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số k = 3 và phép đối xứng trục Ox, biến đường thẳng d: x - y - 1 = 0 thành đường thẳng d’ có phương trình.

A. x - y + 3 = 0

B. x + y - 3 = 0

C. x + y + 3 = 0

D. x - y + 2 = 0

Xem đáp án

Phương trình đường thẳng d: x - y - 1= 0

Lấy M(x; y) thuộc d

Phép vị tự tâm O(0; 0) tỉ số k = 3 biến điểm M thành M’(x’; y’) thì $\vec{O M^{'}} = 3 \vec{O M} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x' = 3 x \\ y' = 3 y \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{3} x^{'} \\ y = \frac{1}{3} y^{'} \end{cases}$

Phép đối xứng trục Ox biến M’(x’; y’) thành M’’(x’’; y’’)

$\Leftrightarrow \{\begin{cases} {x^{'}}^{'} = x^{'} \\ {y^{'}}^{'} = - y^{'} \end{cases} \Leftrightarrow \{\begin{cases} x = \frac{1}{3} {x^{'}}^{'} \\ y = - \frac{1}{3} {y^{'}}^{'} \end{cases}$