Đáp án cần chọn là: C

Gọi A là biến cố: “hai chiếc chọn được tạo thành một đôi.”

Số cách chọn 2 trong 8 chiếc giày là $C_8^2=28.$

Số cách chọn 1 đôi giày trong 4 đôi giày là $C_4^1=4$.

=> $n\left(A\right)=C_4^1=4$.

=>P(A)=$\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{4}{28}=\frac{1}{7}$.

Đáp án cần chọn là: A

Gọi A là biến cố: “có 1 cây bút chì màu đỏ và 1 cây bút chì màu xanh“

Mỗi hộp có 12 bút chì.

- Không gian mẫu:|Ω|=$C_{12}^1.C_{12}^1=144$.

- Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 1, 1 bút xanh ở hộp 2 là: $C_5^1.C_4^1$

- Số cách chọn được 1 bút đỏ ở hộp 2, 1 bút xanh ở hộp 1 là: $C_8^1.C_7^1$

=>n(A)=$C_5^1.C_4^1+C_8^1.C_7^1=76$.

=>P(A)= $\frac{n\left(A\right)}{\left|\Omega \right|}=\frac{76}{144}=\frac{19}{36}$.

Đáp án cần chọn là: A

Ta có: n(Ω)=$2^5=32$.

Biến cố A:”Được ít nhất một lần xuất hiện mặt sấp”.

Khi đó:  $\overline{A}$:”Tất cả đều là  mặt ngửa”.

Suy ra $P\left(\overline{A}\right)=\frac{1}{32}\Rightarrow P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)=1-\frac{1}{32}=\frac{31}{32}.$

Chú ý

Một số em có thể sẽ chọn nhầm đáp án C vì xác định sai không gian mẫu.

Đáp án cần chọn là: B

Có tất cả :  5+ 15 + 35 = 55 viên bi.

Gọi A là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra có ít nhất 1 viên bi màu đỏ.”

- Số cách chọn 7 trong 55 viên bi là $C_{55}^7$

- $\overline{A}$ là biến cố: “trong số 7 viên bi được lấy ra không có viên bi màu đỏ nào.”

$$\begin{gathered} \Rightarrow n\left(\overline{A}\right)=C_{20}^7 \\ \Rightarrow n\left(A\right)=n\left(\Omega \right)-n\left(\overline{A}\right)=C_{55}^7-C_{20}^7 \\ \Rightarrow P\left(A\right)=\frac{C_{55}^7-C_{20}^7}{C_{55}^7} \end{gathered}$$

Đáp án cần chọn là: C

Gọi A là biến cố: “bốn quả cầu được chọn có số đều không vượt quá 8.”

Số cách chọn 4 trong số 12 quả cầu là n(Ω)=$C_{12}^4=495.$

Số cách chọn 4 trong số 8 số từ 1 đến 8 là n(A)=$C_8^4=70$.

$\Rightarrow P\left(A\right)=\frac{n\left(A\right)}{n\left(\Omega \right)}=\frac{70}{495}=\frac{14}{99}$.