10 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Vận dụng)

68 người thi tuần này 4.6 2.9 K lượt thi 10 câu hỏi 20 phút

Đề số 1

🔥 Đề thi HOT:

2226 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

6.2 K lượt thi 10 câu hỏi

852 người thi tuần này

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

3.6 K lượt thi 10 câu hỏi

834 người thi tuần này

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

25.4 K lượt thi 30 câu hỏi

479 người thi tuần này

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

4.1 K lượt thi 15 câu hỏi

427 người thi tuần này

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

2.1 K lượt thi 10 câu hỏi

375 người thi tuần này

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

31.9 K lượt thi 25 câu hỏi

313 người thi tuần này

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

2.1 K lượt thi 38 câu hỏi

290 người thi tuần này

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

1.3 K lượt thi 10 câu hỏi

Nội dung liên quan:

17 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án

5283 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Nhận biết)

4267 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)

3691 lượt thi

1 đề

19 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án

4657 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Nhận biết)

4815 lượt thi

1 đề

15 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Thông hiểu)

4327 lượt thi

1 đề

10 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

3583 lượt thi

1 đề

105 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)

1375 lượt thi

1 đề

22 câu Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án

6726 lượt thi

1 đề

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

So sánh $\frac{a^{n} + b^{n}}{2}$ và ${(\frac{a + b}{2})}^{n}$ , với $a≥0;b≥0,n∈N*$ ta được:

A. $\frac{a^{n} + b^{n}}{2} < {(\frac{a + b}{2})}^{n}$

B. $\frac{a^{n} + b^{n}}{2} \geq {(\frac{a + b}{2})}^{n}$

C. $\frac{a^{n} + b^{n}}{2} = {(\frac{a + b}{2})}^{n}$

D. Không so sánh được

Xem đáp án

Câu 2:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số nguyên dương n thì:

A. $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + . .. + \frac{1}{\sqrt{n}} > 2 \sqrt{n}$

B. $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + . .. + \frac{1}{\sqrt{n}} > 3 \sqrt{n}$

C. $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + . .. + \frac{1}{\sqrt{n}} < 2 \sqrt{n}$

D. $1 + \frac{1}{\sqrt{2}} + . .. + \frac{1}{\sqrt{n}} > 4 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 3:

Chứng minh rằng: $\frac{1}{3} + \frac{2}{9} + \frac{3}{27} + . ... + \frac{n}{3^{n}}$ $= \frac{3}{4} - \frac{2 n + 3}{4 {.3}^{n}}$ (1)

Xem đáp án

Câu 4:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì $3^{2 n + 1} + 2^{n + 2}$ chia hết cho 7

Xem đáp án

Câu 5:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì $4 {.3}^{2 n + 2} + 32 n - 36$ chia hết cho 32

Xem đáp án

Câu 6:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n \geq 2$ thì $\frac{1}{n + 1} + \frac{1}{n + 2} + . .. . + \frac{1}{n + n}$ $> \frac{13}{24}$ (*)

Xem đáp án

Câu 7:

Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì: $n^{n} \geq {(n + 1)}^{n - 1}$

Xem đáp án

Câu 8:

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì ${(n!)}^{2} \geq n^{n}$

Xem đáp án

Câu 9:

Chứng minh $\frac{n^{5}}{5} + \frac{n^{4}}{2} + \frac{n^{3}}{3} - \frac{n}{30}$ luôn là số nguyên dương với mọi số nguyên dương n.

Xem đáp án

Câu 10:

Cho x là số thực khác 0 và $x + \frac{1}{x}$ là số nguyên. Chứng minh rằng: $x^{n} + \frac{1}{x^{n}}$ cũng là số nguyên với $\forall n \in N *$

Xem đáp án

4.6

576 Đánh giá

50%

40%

10 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Vận dụng)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

10 Bài tập Biến cố hợp. Biến cố giao (có lời giải)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

15 câu Trắc nghiệm Khoảng cách có đáp án (Nhận biết)

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

100 câu trắc nghiệm Đạo hàm cơ bản (P1)

38 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Lôgarit có đáp án

10 Bài tập Bài toán thực tiễn liên quan đến thể tích (có lời giải)

Nội dung liên quan:

17 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học có đáp án (Thông hiểu)

19 câu Trắc nghiệm Phương pháp quy nạp toán học - Dãy số có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Dãy số có đáp án (Vận dụng)

105 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 2: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)

22 câu Trắc nghiệm Cấp số cộng có đáp án

Danh sách câu hỏi:

So sánh an+bn2 và a+b2n, với a≥0;b≥0,n∈N* ta được:

Bất đẳng thức nào sau đây đúng? Với mọi số nguyên dương n thì:

Chứng minh rằng: 13+29+327+....+n3n=34−2n+34.3n (1)

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì 32n+1+2n+2 chia hết cho 7

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì 4.32n+2+32n−36 chia hết cho 32

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n≥2 thì 1n+1+1n+2+....+1n+n >​ 1324 (*)

Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì: nn≥(n+1)n−1

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì (n!)2≥nn

Chứng minh n55+n42+n33−n30 luôn là số nguyên dương với mọi số nguyên dương n.

Cho x là số thực khác 0 và x+1x là số nguyên. Chứng minh rằng: xn+1xn cũng là số nguyên với ∀n∈N*

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

So sánh $\frac{a^{n} + b^{n}}{2}$ và ${(\frac{a + b}{2})}^{n}$ , với $a≥0;b≥0,n∈N*$ ta được:

Chứng minh rằng: $\frac{1}{3} + \frac{2}{9} + \frac{3}{27} + . ... + \frac{n}{3^{n}}$ $= \frac{3}{4} - \frac{2 n + 3}{4 {.3}^{n}}$ (1)

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì $3^{2 n + 1} + 2^{n + 2}$ chia hết cho 7

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì $4 {.3}^{2 n + 2} + 32 n - 36$ chia hết cho 32

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương $n \geq 2$ thì $\frac{1}{n + 1} + \frac{1}{n + 2} + . .. . + \frac{1}{n + n}$ $> \frac{13}{24}$ (*)

Chứng minh với mọi số nguyên dương n thì: $n^{n} \geq {(n + 1)}^{n - 1}$

Chứng minh rằng với mọi số nguyên dương n thì ${(n!)}^{2} \geq n^{n}$

Chứng minh $\frac{n^{5}}{5} + \frac{n^{4}}{2} + \frac{n^{3}}{3} - \frac{n}{30}$ luôn là số nguyên dương với mọi số nguyên dương n.

Cho x là số thực khác 0 và $x + \frac{1}{x}$ là số nguyên. Chứng minh rằng: $x^{n} + \frac{1}{x^{n}}$ cũng là số nguyên với $\forall n \in N *$