Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

Thi Online Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

Đề số 1

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

1951 lượt thi
10 câu hỏi
29 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Trong không gian cho hai tia Ax, By chéo nhau sao cho AB vuông góc với cả hai tia đó. Các điểm M, N lần lượt thay đổi trên Ax, By sao cho độ dài đoạn MN luôn bằng giá trị c không đổi (c $\leq$ AB). Gọi $φ$ là góc giữa Ax, By. Giá trị lớn nhất của AM.BN là:

A. $\frac{c^{2} - {AB}^{2}}{2 (1 - c os φ)}$

B. $\frac{c^{2} - {AB}^{2}}{2 (1 + c os φ)}$

C. $\frac{c^{2} + {AB}^{2}}{2 (1 - c os φ)}$

D. $\frac{c^{2} + {AB}^{2}}{2 (1 + c os φ)}$

Xem đáp án

Câu 2:

Cho hình hộp ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ . M là điểm trên cạnh AD sao cho $\vec{AM} = \frac{1}{3} \vec{AD}$ . N là điểm trên đường thẳng ${BD}_{1}$ . P là điểm trên đường thẳng ${CC}_{1}$ sao cho M, N, P thẳng hàng. Tính $\frac{|\vec{MN}|}{|\vec{NP}|} = \frac{2}{3}$

A. $\frac{1}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{1}{2}$

D. $\frac{3}{4}$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b} \vec{, c}$ không đồng phẳng. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai?

A. Các vectơ $\vec{x} = \vec{a} + \vec{b} + 2 \vec{c};$ $\vec{y} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} - 6 \vec{c};$ $\vec{z} = - \vec{a} + 3 \vec{b} + 6 \vec{c}$ đồng phẳng.

B. Các vectơ $\vec{x} = \vec{a} - 2 \vec{b} + 4 \vec{c};$ $\vec{y} = 3 \vec{a} - 3 \vec{b} + 2 \vec{c};$ $\vec{z} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} - 3 \vec{c}$ đồng phẳng.

C. Các vectơ $\vec{x} = \vec{a} + \vec{b} + \vec{c};$ $\vec{y} = 2 \vec{a} - 3 \vec{b} + \vec{c};$ $\vec{z} = - \vec{a} + 3 \vec{b} + 3 \vec{c}$ đồng phẳng.

D. Các vectơ $\vec{x} = \vec{a} + \vec{b} - \vec{c};$ $\vec{y} = 2 \vec{a} - \vec{b} + 3 \vec{c};$ $\vec{z} = - \vec{a} - \vec{b} + 2 \vec{c}$ đồng phẳng.