Số trung bình cộng, số trung vị. Mốt. Phương sai và độ lệch chuẩn

34 người thi tuần này 4.6 3.8 K lượt thi 10 câu hỏi 10 phút

Câu 1

Thống kê một điểm kiểm tra 45 phút của 40 học sinh của một lớp 10 năm học 2017 - 2018 cho ta kết quả như sau:

3
5
7
9
10
6
8
3
4
6
5
7
8
10

9
3
6
4
7
8
9
10
6
9
7
4
5
3

3
7
9
6
10
8
7
5
4
8
9
7

Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau:

A. Trong 40 số liệu thống kê trên, số giá trị khác nhau là 8

B. Giá trị 9 có tần số là 6

C. Giá trị 10 có tần suất là 10%

D. Giá trị 10 có tần suất là 4

Lời giải

+ Các giá trị khác nhau: $x_{1} = 3, x_{2} = 4, x_{3} = 5, x_{4} = 6, x_{5} = 7, x_{6} = 8, x_{7} = 9, x_{8} = 10$ $\Rightarrow A$ đúng.

+ Giá trị x₇= 9 xuất hiện 6 lần $\Rightarrow$ Tân số là 6 $\Rightarrow$ B đúng.

+ Giá trị x₈= 10 xuất hiện 4 lần $\Rightarrow$ Tần suất là $\frac{4}{10}$ hay $10 % \Rightarrow$ C đúng $\Rightarrow$ D sai.

Đáp án D.

Câu 2

Cho bảng phân bố tần số sau:
Lớp
[20;25) [25;30) [30;35) [35;40) [40;45)
Cộng
Tần số
2
7
15
8
3
35
a) Trong các giá trị sau đây, giá trị nào gần nhất với số trung bình của bảng số liệu trên?

A. 31,5

B. 32

C. 32,5

D. 33

Lời giải

Ta bổ sung thêm một cột ghi giá trị đại diện của mỗi lớp:

Lớp	[20;25)	[25;30)	[30;35)	[35;40)	[40;45)	Cộng
Tần số	2	7	15	8	3	35
Giá trị đại diện	22,5	27,5	32,5	37,5	42,5

Áp dụng công thức ta tìm được số trung bình:

$x = \frac{22, 5.2 + 27, 5.7 + 32, 5.15 + 37, 5.8 + 42, 5.3}{35} \approx 32, 93$

Đáp án là D.

Câu 3

Cho bảng phân bố tần số sau:
Lớp
[20;25) [25;30) [30;35) [35;40) [40;45)
Cộng
Tần số
2
7
15
8
3
35
b) Trong các giá trị sau đây, giá trị nào gần nhất với độ lệch chuẩn của bảng số liệu trên?

A. 4

B. 4,5

C. 5

D. 6,5

Lời giải

Công thức tính số trung bình

$\bar{x} = \frac{22, 5.2 + 27, 5.7 + 32, 5.15 + 37, 5.8 + 42, 5.3}{35} = 32, 93$

Công thức độ lệch chuẩn

$s^{2} = \frac{{(22, 5 - 32, 93)}^{2} . 2 + {(27, 5 - 32, 93)}^{2} . 7 + {(32, 5 - 32, 93)}^{2} . 15}{35} + \frac{{(37, 5 - 32, 93)}^{2} . 8 + {(42, 5 - 32, 93)}^{2}}{35} = 24, 82$

Suy ra $s \approx 4, 97$ .

Chọn đáp án C.

Câu 4

Một nhà thực vật học đo chiều dài của 74 chiếc lá cây và trình bày mẫu số liệu dưới dạng bảng phân bố tần số sau (đơn vị xen-ti-mét).
a) Trong các giá trị sau đây, giá trị nào gần nhất với số trung bình của bảng số liệu trên?

A. 6,5

B. 6,6

C. 6,7

D. 6,8

Lời giải

Ta bổ sung thêm một cột ghi giá trị đại diện của mỗi lớp:

Lớp	Tần số	Giá trị đại diện
[5,45;5,85)	5	5,65
[5,85;6,25)	9	6,05
[6,25;6,65)	15	6,45
[6,65;7,05)	19	6,85
[7,05;7,45)	16	7,25
[7,45;7,85)	8	7,65
[7,85;8,25)	2	8,05
Cộng	74

Áp dụng công thức ta tìm được số trung bình :

$x = \frac{5, 65.5 + 6, 05.9 + 6, 45.15 + 6, 85.19 + 7, 25.16 + 7, 65.8 + 8, 05.2}{74} \approx 6, 8$

Đáp án là D.

Câu 5

Một nhà thực vật học đo chiều dài của 74 chiếc lá cây và trình bày mẫu số liệu dưới dạng bảng phân bố tần số sau (đơn vị xen-ti-mét).
b) Trong các giá trị sau đây, giá trị nào gần nhất với độ lệch chuẩn của bảng số liệu trên?

A. 0,58

B. 0,57

C. 0,56

D. 0,55

Lời giải

Công thức số trung bình

$x = \frac{6, 65.5 + 6, 05.9 + 6, 45.15 + 6, 85.19 + 7, 25.16 + 7, 65.8 + 8, 05.2}{74} \approx 6, 8$

Công thức độ lệch chuẩn

$s^{2} = \frac{{(5, 65 - 6, 8)}^{2} . 5 + {(6, 05 - 6, 8)}^{2} . 9 + {(6, 45 - 6, 8)}^{2} . 15}{74} + \frac{{(6, 85 - 6, 8)}^{2} . 19 + {(7, 25 - 6, 8)}^{2} . 8 + {(8, 05 - 6, 8)}^{2} . 2}{74} = 0, 3473$

Suy ra $s \approx 0, 589$

b) Đáp án là A.

Câu 6

Một xạ thủ bắn 30 viên đạn vào bia kết quả được ghi lại trong bảng phân bổ tần số sau:
Lớp
Tần số
6
7
8
9
10
4
3
8
9
6
Cộng
30
Khi đó điểm số trung bình cộng là (kết quả làm tròn đến hàng phần trăm):

A. 8,33

B. 8,34

C. 8,31

D. 8,32

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tuổi các học viên của một lớp học Tiếng Anh tại một trung tâm được ghi lại ở bảng tần số ghép lớp như sau:
Lớp
Tần số
[16; 20)
[20; 24)
[24; 28)
[28; 32)
[32; 36)
10
12
14
9
5
Khi đó độ lệch chuẩn của bảng số liệu là (kết quả làm tròn đến hàng phần chục):

A. 24,8

B. 5,3

C. 5,0

D. 25,0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho mẫu số liệu thống kê: {5;2;1;6;7;5;4;5;9}. Mốt $M_{0}$ của mẫu số liệu trên bằng bao nhiêu?

A. 3

B. 5

C. 9

D. 7

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho mẫu số liệu thống kê {6;4;4;1;9;10;7} . Số liệu trung vị của mẫu số liệu thống kê trên là:

A. 1

B. 6

C. 4

D. 10

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Có 100 học sinh tham dự kì thi HSG Toán (thang điểm 20 điểm) kết quả như sau:
Điểm
9
10
11
12
13
14
Tần số
2
1
2
10
8
8
Điểm
15
16
17
18
19
Cộng
Tần số
24
18
14
10
3
100
Tính độ lệch chuẩn (kết quả làm tròn đến hai chữ số thập phân).

A. 4,67

B. 2,16

C. 4,70

D. 2,17

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Giáo dục công dân

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học