15 câu Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án (Nhận biết)

498 người thi tuần này 4.6 5.5 K lượt thi 15 câu hỏi 25 phút

Câu 1

Cho hai đường thẳng phân biệt a, b và mặt phẳng (P), trong đó a $⊥$ (P). Mệnh đề nào sau đây là sai?

A. Nếu b $⊥$ (P) thì b // a.

B. Nếu b // (P) thì b $⊥$ a.

C. Nếu b // a thì b $⊥$ (P).

D. Nếu b $⊥$ a thì b // (P).

Lời giải

Đáp án D

Các đáp án A, B, C đúng.

Đáp án D sai vì có thể xảy ra trường hợp b nằm trong (P).

Câu 2

Khẳng định nào sau đây sai?

A. Nếu đường thẳng d $⊥$ ( $α$ ) thì d vuông góc với hai đường thẳng trong ( $α$ ).

B. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( $α$ ) thì d $⊥$ ( $α$ ).

C. Nếu đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng cắt nhau nằm trong ( $α$ ) thì dd vuông góc với bất kì đường thẳng nào nằm trong ( $α$ ).

D. Nếu d $⊥$ ( $α$ ) và đường thẳng a // ( $α$ ) thì d $⊥$ a.

Lời giải

Đáp án B

Đường thẳng d vuông góc với hai đường thẳng nằm trong ( $α$ ) thì d $⊥$ ( $α$ ) chỉ đúng khi hai đường thẳng đó cắt nhau.

Câu 3

Trong không gian cho đường thẳng $Δ$ và điểm O. Qua O có mấy đường thẳng vuông góc với $∆$ cho trước?

A. 1

B. 2

C. 3

D. Vô số

Lời giải

Đáp án D

Qua điểm O có thể dựng vô số đường thẳng vuông góc với $∆$ , các đường thẳng đó cùng nằm trong một mặt phẳng vuông góc với $Δ$ .

Câu 4

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác cân tại C. Cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H,K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây sai?

A. CH $⊥$ AK

B. CH $⊥$ SB

C. CH $⊥$ SA

D. AK $⊥$ SB

Lời giải

Đáp án D

Vì H là trung điểm của AB, tam giác ABC cân tại C

Suy ra CH $⊥$ AB.

Ta có SA $⊥$ (ABC) ⇒ SA $⊥$ CH mà CH $⊥$ AB suy ra CH $⊥$ (SAB).

Mặt khác AK $\subset$ (SAB) ⇒ CH vuông góc với các đường thẳng SA, SB, AK.

Và AK $⊥$ SB chỉ xảy ra khi và chỉ khi tam giác SAB cân tại S.

Câu 5

Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại B, cạnh bên SA vuông góc với đáy. Gọi H là chân đường cao kẻ từ A của tam giác SAB. Khẳng định nào dưới đây là sai?

A. SA $⊥$ BC

B. AH $⊥$ BC

C. AH $⊥$ AC

D. AH $⊥$ SC

Lời giải

Đáp án C

Theo bài ra, ta có SA $⊥$ (ABC) mà BC $\subset$ (ABC) ⇒ SA $⊥$ BC.

Tam giác ABC vuông tại B nên AB $⊥$ BC ⇒ BC $⊥$ (SAB) ⇒ BC $⊥$ AH.

Khi đó $\{\begin{matrix} AH ⊥ SB \\ AH ⊥ BC \end{matrix} \Rightarrow AH ⊥ (SBC)$ $\Rightarrow AH ⊥ SC$

Nếu AH $⊥$ AC mà SA $⊥$ AC suy ra AC $⊥$ (SAH) ⇒ AC $⊥$ AB (vô lý).

Câu 6

Trong không gian tập hợp các điểm M cách đều hai điểm cố định A và B là

A. Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB.

B. Đường trung trực của đoạn thẳng AB.

C. Mặt phẳng vuông góc với AB tại A.

D. Đường thẳng qua A và vuông góc với AB.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho tứ diện ABCD. Gọi H là trực tâm của tam giác BCD và AH vuông góc với mặt phẳng đáy. Khẳng định nào dưới đây là đúng?

A. CD $⊥$ BD

B. AC = BD.

C. AB = CD.

D. AB $⊥$ CD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho a, b, c là các đường thẳng trong không gian. Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau.

A. Nếu a $⊥$ b và b $⊥$ c thì a // c.

B. Nếu a vuông góc với mặt phẳng ( $α$ ) và b // (α) thì a $⊥$ b.

C. Nếu a // b và b $⊥$ c thì c $⊥$ a.

D. Nếu a $⊥$ b, b $⊥$ c và a cắt c thì b vuông góc với mặt phẳng (a,c).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi tâm O. Biết rằng SA = SC, SB = SD. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. AB $⊥$ (SAC).

B. CD $⊥$ AC.

C. SO $⊥$ (ABCD).

D. CD $⊥$ (SBD).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho tứ diện ABCD có AB = AC và DB = DC. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. AB $⊥$ (ABC)

B. AC $⊥$ BD

C. CD $⊥$ (ABD)

D. BC $⊥$ AD

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hình chóp S.ABC có SA $⊥$ (ABC) và AB $⊥$ BC. Số các mặt của tứ diện S.ABC là tam giác vuông là:

A. 1

B. 3

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hình chóp S.ABC có cạnh SA $⊥$ (ABC) và đáy ABC là tam giác cân ở C. Gọi H và K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào sau đây sai?

A. CH $⊥$ HK

B. AB $⊥$ (CHK)

C. CH $⊥$ AK

D. BC $⊥$ (SAC)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Cho tứ diện ABCD có cạnh AB, BC, CD bằng nhau và vuông góc với nhau từng đôi một. Khẳng định nào sau đây đúng?

A. Góc giữa AC và (BCD) là góc ACB.

B. Góc giữa AD và (ABC) là góc ADB.

C. Góc giữa AC và (ABD) là góc CAB.

D. Góc giữa CD và (ABD) là góc CBD.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2, cạnh bên bằng 3. Gọi $φ$ là góc giữa giữa cạnh bên và mặt đáy. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. $tanφ = \sqrt{7}$

B. $φ = 60^{0}$

C. $φ = 45^{0}$

D. $tanφ = \frac{\sqrt{14}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Cho hình chóp S.ABCD, đáy ABCD là hình vuông cạnh bằng a và SA $⊥$ (ABCD). Biết SA = $\frac{a \sqrt{6}}{3}$ . Tính góc giữa SC và (ABCD).

A. $30^{0}$

B. $45^{0}$

C. $60^{0}$

D. $75^{0}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử