70 câu trắc nghiệm Dãy số, Cấp số cộng, Cấp số nhân cơ bản (P1)

70 người thi tuần này 5.0 20.1 K lượt thi 25 câu hỏi 20 phút

Câu 1

Cho dãy số có 4 số hạng đầu là: -1,3,19,53. Hãy tìm một quy luật của dãy số trên và viết số hạng thứ 10 của dãy với quy luật vừa tìm.

A. $u_{10} = 97$

B. $u_{10} = 71$

C. $u_{10} = 1414$

D. $u_{10} = 971$

Lời giải

Đáp án D

Câu 2

Cho dãy số $(u_{n})$ với $u_{n} = \frac{a n^{2}}{n + 1}$ (a: hằng số); $u_{n + 1}$ là số hạng nào sau đây?

A. $u_{n + 1} = \frac{a {(n + 1)}^{2}}{n + 2}$

B. $u_{n + 1} = \frac{a {(n + 1)}^{2}}{n + 1}$

C. $u_{n + 1} = \frac{a n^{2} + 1}{n + 1}$

D. $u_{n + 1} = \frac{a n^{2}}{n + 2}$

Lời giải

Đáp án A

Ta có :

Câu 3

Cho dãy số có các số hạng đầu là 5; 10; 15; 20; ...: Số hạng tổng quát của dãy số này là:

A. $u_{n} = 5 (n - 1)$

B. $u_{n} = 5 n$

C. $u_{n} = 5 + n$

D. $u_{n} = 7 n$

Lời giải

Đáp án B

Câu 4

Cho dãy số có các số hạng đầu là:8; 15;22; 29; ......Số hạng tổng quát của dãy số này là:

A. $u_{n} = 7 n + 7$

B. $u_{n} = 7 n$

C. $u_{n} = 7 n + 1$

D. Không viết được dưới dạng công thức.

Lời giải

Đáp án C

Câu 5

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 5 \\ u_{n + 1} = u_{n} + n \end{cases}$ . Số hạng tổng quát $u_{n}$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

A. $u_{n} = \frac{(n - 1) n}{2}$

B. $u_{n} = 5 + \frac{(n - 1) n}{2}$

C. $u_{n} = 5 + \frac{(n + 1) n}{2}$

D. $u_{n} = 5 + \frac{(n + 1) (n + 2)}{2}$

Lời giải

Đáp án B

Câu 6

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + {(- 1)}^{2 n} \end{cases}$ . Số hạng tổng quát $u_{n}$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

A. $u_{n} = n + 1$

B. $u_{n} = 1 - n$

C. $u_{n} = 1 + {(- 1)}^{2 n}$

D. $u_{n} = n$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho dãy số $(u_{n})$ với $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + {(- 1)}^{2 n + 1} \end{cases}$ . Số hạng tổng quát $u_{n}$ của dãy số là số hạng nào dưới đây?

A. $u_{n} = 2 - n$

B. $u_{n}$ không xác định

C. $u_{n} = 1 - n$

D. $u_{n} = - n$ với mọi n

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $u_{n} = \frac{3 n^{2} - 2 n + 1}{n + 1}$

A. Dãy số tăng

B. Dãy số giảm

C. Dãy số không tăng không giảm

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $u_{n} = n - \sqrt{n^{2} - 1}$

A. Dãy số tăng

B. Dãy số giảm

C. Dãy số không tăng không giảm

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Xét tính tăng giảm của các dãy số sau: $u_{n} = \frac{n + {(- 1)}^{n}}{n^{2}}$

A. Dãy số tăng

B. Dãy số giảm

C. Dãy số không tăng không giảm

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = \frac{2 n - 13}{3 n - 2}$

A. Dãy số tăng, bị chặn

B. Dãy số giảm, bị chặn

C. Dãy số không tăng không giảm, không bị chặn

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = \frac{2^{n}}{n!}$

A. Dãy số tăng, bị chặn trên

B. Dãy số tăng, bị chặn dưới

C. Dãy số giảm, bị chặn

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Xét tính tăng, giảm và bị chặn của dãy số $(u_{n})$ , biết: $u_{n} = 1 + \frac{1}{2^{2}} + \frac{1}{3^{2}} + . . . + \frac{1}{n^{2}}$

A. Dãy số tăng, bị chặn

B. Dãy số tăng, bị chặn dưới

C. Dãy số giảm, bị chặn trên

D. Cả A, B, C đều sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Xét tính bị chặn của các dãy số sau: $u_{n} = 4 - 3 n - n^{2}$

A. Bị chặn

B. Không bị chặn

C. Bị chặn trên

D. Bị chặn dưới

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm công thức của số hạng tổng quát của các dãy $(u_{n})$ biết: $\{\begin{cases} u_{1} = 5 \\ u_{n + 1} = u_{n} + 3 n - 2, n \geq 1 \end{cases}$

A. $u_{n} = \frac{3 n^{2} - 7 n + 14}{2}$

B. $u_{n} = 1 - n$

C. $u_{n} = 1 - \frac{3 n^{2} - 17 n + 4}{2}$

D. Tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm công thức của số hạng tổng quát của các dãy $(u_{n})$ biết: $\{\begin{cases} u_{1} = 11 \\ u_{n + 1} = 10 u_{n} + 1 - 9 n, n \geq 1 \end{cases}$

A. $10^{n}$

B. $10^{n} + n$

C. $10^{n - 1}$

D. Tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Cho dãy $(u_{n})$ biết $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = u_{n} + {(\frac{1}{2})}^{n} \end{cases}$ . Xác định số hạng tổng quát của dãy $(u_{n})$

A. $2 - {(0, 5)}^{n - 1}$

B. ${(0, 5)}^{n - 1}$

C. $0, 5^{n}$

D. Tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Viết công thức của số hạng tổng quát của các dãy số $(u_{n})$ với: $\{\begin{cases} u_{1} = 8 \\ u_{n + 1} = 2 u_{n} + 3^{n}, n \geq 1 \end{cases}$

A. $5 . 2^{n - 1} + 3^{n}$

B. $2^{n - 1}$

C. $3^{n}$

D. Tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Tìm công thức của số hạng tổng quát của các dãy $(u_{n})$ sau, biết: $\{\begin{cases} u_{1} = 1 \\ u_{n + 1} = \frac{u_{n}}{1 + u_{n}}, n \geq 1 \end{cases}$

A. $\frac{2}{n}$

B. $0, 5^{n - 1}$

C. $\frac{1}{n}$

D. Tất cả sai

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho một cấp số cộng có $u_{1} = - 3; u_{6} = 27$ . Tìm d ?

A. d=5.

B.d=7.

C.d=6.

D. d=8

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 21

Viết 4 số hạng xen giữa các số $\frac{1}{3}$ và $\frac{16}{3}$ để được cấp số cộng có 6 số hạng

A. $\frac{4}{3}; \frac{5}{3}; \frac{6}{3}; \frac{7}{3}$

B. $\frac{4}{3}; \frac{7}{3}; \frac{10}{3}; \frac{13}{3}$

C. $\frac{4}{3}; \frac{7}{3}; \frac{11}{3}; \frac{14}{3}$

D. $\frac{3}{3}; \frac{7}{3}; \frac{11}{3}; \frac{15}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 22

Cho cấp số cộng có $u_{4} = - 12; u_{14} = 18$ . Tìm u₁, d của cấp số cộng?

A. $u_{1} = 20; d = - 3$

B. $u_{1} = 22; d = 3$

C. $u_{1} = - 21; d = 3$

D. $u_{1} = - 20; d = - 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 23

Cho cấp số cộng có $u_{5} = - 15; u_{20} = 60$ . Tìm u₁, d của cấp số cộng?

A. $u_{1} = - 35; d = - 5$

B. $u_{1} = - 35; d = 5$

C. $u_{1} = 35; d = - 3$

D. $u_{1} = 35; d = 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 24

Cho cấp số cộng có $u_{2} + u_{3} = 20; u_{5} + u_{7} = - 29$ . Tìm $u_{1}, d$ ?

A. $u_{1} = 20, d = - 3$

B. $u_{1} = 20, d = - 7$

C. $u_{1} = 20.5, d = - 7$

D. $u_{1} = - 20.5, d = - 3$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 25

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 123$ và $u_{3} - u_{15} = 84$ . Tìm số hạng $u_{17}$ .

A. $u_{17} = 242$

B. $u_{17} = 235$

C. $u_{17} = 11$

D. $u_{17} = 4$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học