Dạng 1: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng có đáp án

Thi Online Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án

Dạng 1: Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng có đáp án

784 lượt thi
25 câu hỏi
60 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Cho S là một điểm không thuộc mặt phẳng chứa hình bình hành ABCD. Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAC) và (SBD).

Xem đáp án

Ta có $S \in (S A C) \cap (S B D) (1)$

Trong mặt phẳng (ABCD) có $A C \cap B D = \{O\}$

Lại có

$\{\begin{cases} O \in A C \subset (A S C) \Rightarrow O \in (S A C) \\ O \in B D \subset (S B D) \Rightarrow O \in (A B D) \end{cases} \Rightarrow O \in (S A C) \cap (A B D) (2)$

Từ (1) và (2) suy ra

S O = (S A C) \cap (S B D)

Câu 2:

Trong mặt phẳng $(α)$ cho tức giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song và $S \notin (α)$ . Xác định giao tuyến của các cặp mặt phẳng sau đây:

a) $(S A C)$ và $(S B D)$

Xem đáp án

Trong mặt phẳng (anpha) cho tức giác ABCD có các cặp cạnh đối không song song và S không thuộc (anpha). a) (SAC) và (SBD) (ảnh 1)

a) Trong mặt phẳng (ABCD) gọi $\{O\} = A C \cap D B$

Ta có $S \in (S A C) \cap (S B D) (1)$

Lại có

$\{\begin{cases} O \in A C \subset (S A C) \Rightarrow O \in (S A C) \\ O \in B D \subset (S B D) \Rightarrow O \in (S B D) \end{cases} \Rightarrow O \in (S A C) \cap (S B D) (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $S O = (S A C) \cap (S B D)$

Câu 3:

b) (SAB) và (SCD)

Xem đáp án

b) Trong mặt phẳng (ABCD) gọi $\{H\} = A B \cap C D$

Ta có $S \in (S A B) \cap (S C D)$

Lại có $\{\begin{cases} H \in A B \subset (S A B) \Rightarrow H \in (S A B) \\ H \in C D \subset (S C D) \Rightarrow H \in (S C D) \end{cases} \Rightarrow H \in (S A B) \cap (S C D) (4)$

Từ (3) và (4) suy ra $S H = (S A B) \cap (S C D)$

Câu 4:

c) (SAD) và (SBC)

Xem đáp án

c) Trong mặt phẳng (ABCD) gọi $\{F\} = A D \cap C B$

Ta có $S \in (S A D) \cap (S B C) (5)$

Lại có $\{\begin{cases} F \in A D \subset (S A D) \Rightarrow F \in (S A D) \\ F \in C B \subset (S B C) \Rightarrow F \in (S B C) \end{cases} \Rightarrow F \in (S A D) \cap (S B C) (6)$

Từ (5) và (6) suy ra $S F = (S A D) \cap (S B C)$

Câu 5:

Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng thuộc một mặt phẳng. Trên các đoạn thẳng AB, AC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho MN không song song với BC. Tìm giao tuyến của (BCD) và (MNP)

Xem đáp án

Cho bốn điểm A, B, C, D không cùng thuộc một mặt phẳng. Trên các đoạn thẳng AB, AC, BD lần lượt lấy các điểm M, N, P sao cho MN không song song (ảnh 1)

Trong mặt phẳng (ABC) gọi $\{E\} = M N \cap B C$

Ta thấy $P \in (B C D) \cap (M N P) (1)$

Lại có $\{\begin{cases} E \in M N \subset (M N P) \Rightarrow E \in (M N P) \\ E \in B C \subset (B C D) \Rightarrow E \in (B C D) \end{cases} \Rightarrow E \in (M N P) \cap (B C D) (2)$

Từ (1) và (2) suy ra $P E = (M N P) \cap (B C D)$

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Bài thi liên quan

Các bài thi hot trong chương

Đánh giá trung bình

Thi Online Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 1: Đại cương về đường thẳng và mặt phẳng có đáp án