Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án (Đề 4)

Cho $0<\alpha <\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ thỏa mãn $\sin \alpha +\sqrt{2}\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\alpha \right)=\sqrt{2}$. Khi đó $\tan \left(\alpha +\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ có giá trị bằng:

Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là?

Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{DA}}$ biến:

Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau. Nếu kết quả cuộc thi và việc chọn ra 4 người có điểm cao nhất thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

Cho $\overrightarrow{v}=(-1;5)$ và điểm M'(4;2). Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ . Tìm M.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2si{n}^{2}x-cos2x$ lần lượt là:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + 3y - 3 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là:

Cho hai đường thẳng song song a và b Trên a lấy 17 điểm phân biệt, trên b lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này.

Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α, 0 ≤ α ≤ 2π , biến tam giác đều có tâm O thành chính nó

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{\tan x}{\cos x -1}$ là

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình $(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=4$. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

Cho $\overrightarrow{v}=(3;3)$ và đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2x+4y-4=0$. Ảnh của (C) qua $T_{\overrightarrow{v}}$ là (C') 

Chu kỳ của hàm số $y = \tan \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ là

Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Từ đó người ta muốn chọn ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì đã chọn. Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế?

Ảnh của đường thẳng d: -3x + 4y + 5 = 0 qua phép đối xứng trục Ox là đường thẳng nào sau đây

Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

Ảnh của điểm P(-1;3) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O(0;0) góc quay ${180}^o$ và phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 2 là

Cho $\cos \alpha =-\frac{3}{5}$ với $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\mathrm{\pi }$. Tính giá trị $P =\frac{3+2\sin 2\alpha }{4-\cos 2\alpha }$