Bộ 4 Đề thi Toán 11 Học kì 1 có đáp án (Đề 4)

Cho $0<\alpha <\frac{\mathrm{\pi }}{2}$ thỏa mãn $\sin \alpha +\sqrt{2}\sin \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}-\alpha \right)=\sqrt{2}$. Khi đó $\tan \left(\alpha +\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ có giá trị bằng:

Gieo một đồng tiền cân đối và đồng chất bốn lần. Xác suất để cả bốn lần xuất hiện mặt sấp là?

Cho hình bình hành ABCD. Phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{DA}}$ biến:

Một cuộc thi có 15 người tham dự, giả thiết rằng không có hai người nào có điểm bằng nhau. Nếu kết quả cuộc thi và việc chọn ra 4 người có điểm cao nhất thì có bao nhiêu kết quả có thể xảy ra?

Tính chất nào sau đây không phải là tính chất của phép dời hình?

Giả sử bạn muốn mua một áo sơ mi cỡ 39 hoặc cỡ 40. Áo cỡ 39 có 5 màu khác nhau, áo cỡ 40 có 4 màu khác nhau. Hỏi có bao nhiêu sự lựa chọn (về màu áo và cỡ áo)?

Cho $\overrightarrow{v}=(-1;5)$ và điểm M'(4;2). Biết M' là ảnh của M qua phép tịnh tiến $T_{\overrightarrow{v}}$ . Tìm M.

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=2si{n}^{2}x-cos2x$ lần lượt là:

Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng d có phương trình 2x + 3y - 3 = 0. Ảnh của đường thẳng d qua phép vị tự tâm O tỉ số k = 2 biến đường thẳng d thành đường thẳng có phương trình là:

Cho hai đường thẳng song song a và b Trên a lấy 17 điểm phân biệt, trên b lấy 20 điểm phân biệt. Tính số tam giác mà có các đỉnh được chọn từ 37 điểm này.

Có bao nhiêu phép quay tâm O góc α, 0 ≤ α ≤ 2π , biến tam giác đều có tâm O thành chính nó

Điều kiện xác định của hàm số $y = \frac{\tan x}{\cos x -1}$ là

Trong mặt phẳng Oxy cho đường tròn (C) có phương trình $(x-1{)}^2+(y-2{)}^2=4$. Hỏi phép vị tự tâm O tỉ số k = -2 biến (C) thành đường tròn nào sau đây:

Cho $\overrightarrow{v}=(3;3)$ và đường tròn $\left(C\right):x^2+y^2-2x+4y-4=0$. Ảnh của (C) qua $T_{\overrightarrow{v}}$ là (C') 

Chu kỳ của hàm số $y = \tan \left(x+\frac{\mathrm{\pi }}{4}\right)$ là

Có 5 tem thư khác nhau và 6 bì thư khác nhau. Từ đó người ta muốn chọn ra 3 tem thư, 3 bì thư và dán 3 tem thư ấy lên 3 bì đã chọn. Hỏi có bao nhiêu cách làm như thế?

Ảnh của đường thẳng d: -3x + 4y + 5 = 0 qua phép đối xứng trục Ox là đường thẳng nào sau đây

Một hộp có 5 viên bi xanh, 6 viên bi đỏ và 7 viên bi vàng. Chọn ngẫu nhiên 5 viên bi trong hộp, tính xác suất để 5 viên bi được chọn có đủ màu và số bi đỏ bằng số bi vàng.

Ảnh của điểm P(-1;3) qua phép đồng dạng có được bằng cách thực hiện liên tiếp phép quay tâm O(0;0) góc quay ${180}^o$ và phép vị tự tâm O(0;0) tỉ số 2 là

Cho $\cos \alpha =-\frac{3}{5}$ với $\frac{\mathrm{\pi }}{2}<\alpha <\mathrm{\pi }$. Tính giá trị $P =\frac{3+2\sin 2\alpha }{4-\cos 2\alpha }$

Trong một hộp chứa sáu quả cầu trắng được đánh số từ 1 đến 6 và ba quả cầu đen được đánh số 7; 8; 9 Có bao nhiêu cách chọn một trong các quả cầu ấy?

Tìm m để phương trình 5cosx - msinx = m + 1 có nghiệm

Sắp xếp năm bạn học sinh An, Bình, Chi, Dũng, Lệ vào một chiếc ghế dài có 5 chỗ ngồi. Số cách sắp xếp sao cho bạn Chi luôn ngồi chính giữa là

Phương trình: $\sqrt{3} \sin 3x +\cos 3x =-1$ tương đương với phương trình nào sau đây

Một thùng trong đó có 12 hộp đựng bút màu đỏ, 18hộp đựng bút màu xanh. Số cách khác nhau để chọn được đồng thời một hộp màu đỏ, một hộp màu xanh là?

Phương trình 1 + cosx = m có đúng 2 nghiệm $x\in \left(\frac{\mathrm{\pi }}{2};\frac{3\mathrm{\pi }}{2}\right)$ khi và chỉ khi:

Tìm hệ số của $x^{12}$ trong khai triển ${\left(2x - x^2\right)}^{10}$

Giải phương trình |sinx -cosx| + 4sin2x = 1

Số 253125000 có bao nhiêu ước số tự nhiên?

Phương trình sinx = cosx chỉ có các nghiệm là:

Tìm hệ số của $x^5$ trong khai triển $P\left(x\right)=x(1-2x{)}^5+x^2(1+3x{)}^{10}$

Trong một ban chấp hành đoàn gồm 7 người, cần chọn ra 3 người vào ban thường vụ. Nếu cần chọn ban thường vụ gồm ba chức vụ Bí thư, Phó bí thư, Ủy viên thường vụ thì có bao nhiêu cách chọn?

Biết n là số nguyên dương thỏa mãn $C_{n+1}^3 - A_n^1 = 14(n-1)$. Giá trị của n là

Từ các chữ số 0; 1; 2;3 ; 4; 5 có thể lập được bao nhiêu số chẵn gồm 4 chữ số khác nhau

Nghiệm của phương trình $2\tan x + cotx = 2 \sin 2x + \frac{1}{\sin 2x}$ là

Có bao nhiêu số tự nhiên gồm 7 chữ số khác nhau đôi một, trong đó chữ số 2 đứng liền giữa hai chữ số 1 và 3?

Tính tổng $S=C_n^0+3C_n^1+3^2{C}_n^3+...+3^n{C}_n^n$

Một hộp chứa 3 viên bi xanh, 5 viên bi đỏ và 6 viên bi vàng. Lấy ngẫu nhiên 6 viên bi từ hộp, tính xác suất để 6 viên bi được lấy ra có đủ cả ba màu.

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho tứ diện ABCD. Gọi I; J lần lượt là trọng tâm các tam giác ABD và ABC. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?