Trắc nghiệm Đề kiểm tra chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng có đáp án

Câu 1:

Cho hai điểm A(-2; 1), B(7;4). Phương trình đường thẳng AB là:

A. x – 3y + 5 = 0

B. 3x + y + 5 = 0

C. x + y + 1 = 0

D. x + y – 11 = 0

Xem đáp án

Câu 2:

Cho các điểm M(5;2), N(1; -4), P(3; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Khi đó phương trình của cạnh AC là

A. x – y – 5 = 0

B. 2x + y + 2 = 0

C. 2x – y – 6 = 0

D. x – 2y – 9 = 0

Xem đáp án

Câu 3:

Cho đường thẳng ∆: - 4x + 3y = 0. Phương trình các đường thẳng song song với ∆ và cách ∆ một khoảng bằng 3 là:

A. -4x + 3y ± 3 = 0

B. -4x + 3y ± 21 = 0

C. 4x - 3y ± 15 = 0

D. -4x + 3y ± 12 = 0

Xem đáp án

Câu 4:

Cho tam giác ABC với A(1; 4), B(3; -2), C(4; 5) và đường thẳng ∆: 2x – 5y + 3 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng ∆ không cắt cạnh nào của tam giác

B. Đường thẳng ∆ cắt 1 cạnh của tam giác

C. Đường thẳng ∆ cắt 2 cạnh của tam giác

D. Đường thẳng ∆ cắt 3 cạnh của tam giác

Xem đáp án

Câu 5:

Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x - 4y + 5 = 0 và d2: mx + 3y - 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến d1 gấp hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng d2 là:

A. $m = \pm 1$

B. $m = \pm \frac{\sqrt{15}}{3}$

C. $m = \pm 4$

D. $m = \pm \frac{\sqrt{15}}{5}$

Xem đáp án

Câu 6:

Cho tam giác ABC, biết phương trình ba cạnh của tam giác là AB: 2x – 3y – 1 = 0, BC: 2x + 5y – 9 = 0, CA: 3x – 2y + 1 = 0. Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:

A. $(\frac{32}{57}; \frac{29}{57})$

B. $(- \frac{4}{57}; - \frac{25}{57})$

C. $(- \frac{1}{12}; 3)$

D. $(3; 4)$

Xem đáp án

Câu 7:

Lập phương trình của đường thẳng $∆$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: x + 3y – 1 =0 d2: x – 3y - 5= 0 và vuông góc với đường thẳng d3: 2x - y + 7 = 0.

A. 3x + 6y - 5=0.

B. 6x + 12y - 5 = 0.

C. 6x+ 12y + 10 = 0.

D. x +2y + 10 = 0.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho đường thẳng d: (m – 2)x + (m – 6 )y + m – 1 = 0. Khi m thay đổi thì đường thẳng d luôn đi qua điểm có tọa độ?

A. (3; 4)

B. (-2; 1)

C. $(\frac{5}{4}; - \frac{1}{4})$

D. $(- \frac{5}{4}; \frac{1}{4})$

Xem đáp án

Câu 9:

Đường thẳng qua A(5; 4) chắn trên hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích nhỏ nhất là:

A. 10

B. 20

C. 40

D. 80

Xem đáp án

Câu 10:

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 0), C(3; 5) là:

A. $x^{2} + y^{2} - 5 / 8 x - 11 / 4 y + 21 / 8 = 0$

B. $x^{2} + y^{2} - 27 / 8 x - 21 / 4 y + 19 / 8 = 0$

C. $x^{2} + y^{2} - 5 / 6 x - 11 / 6 x - 2 / 3 = 0$

D. $x^{2} + y^{2} - 27 / 8 x - 21 / 4 y - 19 / 8 = 0$

Xem đáp án

Câu 11:

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} + (m + 1) x + 4 y + 2 m - 1 = 0$ . Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 2 = 0

A. m = -3

B. m = -6

C. m = -9

D. không tồn tại m

Xem đáp án

Câu 12:

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y - 12 = 0$ và đường thẳng ∆: x – y + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

A. Đường thẳng không cắt đường tròn

B. Đường thẳng tiếp xúc với đường tròn

C. Đường thẳng cắt đường tròn tại hai điểm cách nhau một khoảng dài hơn 3

D. Đường thẳng cắt đường tròn tại 2 điểm cách nhau một khoảng ngắn hơn 2

Xem đáp án

Câu 13:

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 4 = 0$ và điểm A(5; -5). Góc α của các tiếp tuyến với đường tròn (C) kẻ từ A thỏa mãn

A. $\sin \frac{α}{2} = \frac{1}{5}$

B. $\sin α = \frac{1}{5}$

C. $\cos \frac{α}{2} = \frac{1}{5}$

D. $\cos α = \frac{2}{5}$

Xem đáp án

Câu 14:

Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn $(C_{1}) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 1 = 0 v à (C_{2}) : x^{2} + y^{2} + 6 x - 8 y + 20 = 0$

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 15:

Cho tam giác ABC với A(-1; 3), B(2; 1), C(4; 4). Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính là:

A. $r = \frac{\sqrt{13}}{2 + \sqrt{2}}$

B. $r = \frac{\sqrt{13}}{2 - \sqrt{2}}$

C. $r = \frac{\sqrt{13}}{1 + \sqrt{2}}$

D. $r = \frac{\sqrt{13}}{1 - \sqrt{2}}$

Xem đáp án

Câu 16:

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục bé và tiêu cự đều bằng 6 là:

A. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{18} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{18} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $9 x^{2} + 18 y^{2} = 1$

Xem đáp án

Câu 17:

Phương trình $\frac{x^{2}}{m^{2}} + \frac{y^{2}}{36} = 1$ là phương trình chính tắc của elip có hình chữ nhật cơ sở với diện tích bằng 300 thì:

A. $m = \pm \frac{5}{2}$

B. $m = \pm \frac{15}{2}$

C. $m = \pm \frac{25}{2}$

D. Không tồn tại m

Xem đáp án

Câu 18:

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng ∆: x = 5 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1: 3x – y + 3 = 0; d2: x – 3y + 9 = 0 có phương trình là:

A. ${(x - 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 40$ hoặc ${(x - 5)}^{2} + {(y - 8)}^{2} = 10$

B. ${(x - 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 40$

C. ${(x - 5)}^{2} + {(y + 2)}^{2} = 40$

D. ${(x - 5)}^{2} + {(y - 2)}^{2} = 40$ hoặc ${(x - 5)}^{2} + {(y + 8)}^{2} = 10$

Xem đáp án

Câu 19:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} + 4 x + 4 y - 17 = 0$ , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3x – 4y - 18 = 0

A. 3x – 4y + 23=0 hoặc 3x – 4y – 27 = 0

B. 3x – 4y + 23= 0 hoặc 3x - 4y + 27 = 0

C. 3x - 4y – 23= 0 hoặc 3x – 4y + 27 = 0

D. 3x - 4y – 23 = 0 hoặc 3x – 4y – 27 = 0

Xem đáp án

Câu 20:

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm $A (2; \sqrt{3})$ và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng $\frac{2}{\sqrt{3}}$

A. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

B. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{3} = 1.$

C. $\frac{x^{2}}{3} + \frac{y^{2}}{4} = 1.$

D. $\frac{x^{2}}{4} + \frac{y^{2}}{16} = 1.$

Xem đáp án

Trắc nghiệm Đề kiểm tra chương 3: Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Cho hai điểm A(-2; 1), B(7;4). Phương trình đường thẳng AB là:

Cho các điểm M(5;2), N(1; -4), P(3; 6) lần lượt là trung điểm các cạnh BC, CA, AB của tam giác ABC. Khi đó phương trình của cạnh AC là

Cho đường thẳng ∆: - 4x + 3y = 0. Phương trình các đường thẳng song song với ∆ và cách ∆ một khoảng bằng 3 là:

Cho tam giác ABC với A(1; 4), B(3; -2), C(4; 5) và đường thẳng ∆: 2x – 5y + 3 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho điểm A(-2; 1) và hai đường thẳng d1: 3x - 4y + 5 = 0 và d2: mx + 3y - 3 = 0. Giá trị của m để khoảng cách từ A đến d1 gấp hai lần khoảng cách từ A đến đường thẳng d2 là:

Cho tam giác ABC, biết phương trình ba cạnh của tam giác là AB: 2x – 3y – 1 = 0, BC: 2x + 5y – 9 = 0, CA: 3x – 2y + 1 = 0. Tọa độ trọng tâm của tam giác ABC là:

Lập phương trình của đường thẳng ∆ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: x + 3y – 1 =0 d2: x – 3y - 5= 0 và vuông góc với đường thẳng d3: 2x - y + 7 = 0.

Cho đường thẳng d: (m – 2)x + (m – 6 )y + m – 1 = 0. Khi m thay đổi thì đường thẳng d luôn đi qua điểm có tọa độ?

Đường thẳng qua A(5; 4) chắn trên hai tia Ox, Oy một tam giác có diện tích nhỏ nhất là:

Phương trình đường tròn đi qua ba điểm A(-1; 3), B(1; 0), C(3; 5) là:

Cho phương trình x2+y2+(m+1)x+4y+2m-1=0. Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 2 = 0

Cho đường tròn (C): x2+y2+4x+6y-12=0 và đường thẳng ∆: x – y + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đường tròn (C) có phương trình x2+y2-2x+4y+4=0 và điểm A(5; -5). Góc α của các tiếp tuyến với đường tròn (C) kẻ từ A thỏa mãn

Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn (C1): x2+y2-2x+4y+1=0 và (C2): x2+y2+6x-8y+20=0

Cho tam giác ABC với A(-1; 3), B(2; 1), C(4; 4). Đường tròn nội tiếp tam giác ABC có bán kính là:

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục bé và tiêu cự đều bằng 6 là:

Phương trình x2m2 + y236 = 1 là phương trình chính tắc của elip có hình chữ nhật cơ sở với diện tích bằng 300 thì:

Đường tròn (C) có tâm I thuộc đường thẳng ∆: x = 5 và tiếp xúc với hai đường thẳng d1: 3x – y + 3 = 0; d2: x – 3y + 9 = 0 có phương trình là:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): x2 +y2 + 4x + 4y – 17 =0 , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3x – 4y - 18 = 0

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm A2;3 và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng 23

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Lập phương trình của đường thẳng $∆$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng d1: x + 3y – 1 =0 d2: x – 3y - 5= 0 và vuông góc với đường thẳng d3: 2x - y + 7 = 0.

Cho phương trình $x^{2} + y^{2} + (m + 1) x + 4 y + 2 m - 1 = 0$ . Giá trị của m để phương trình trên là phương trình của một đường tròn có tâm nằm trên đường thẳng ∆: x + y – 2 = 0

Cho đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} + 4 x + 6 y - 12 = 0$ và đường thẳng ∆: x – y + 6 = 0. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho đường tròn (C) có phương trình $x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 4 = 0$ và điểm A(5; -5). Góc α của các tiếp tuyến với đường tròn (C) kẻ từ A thỏa mãn

Số tiếp tuyến chung của hai đường tròn $(C_{1}) : x^{2} + y^{2} - 2 x + 4 y + 1 = 0 v à (C_{2}) : x^{2} + y^{2} + 6 x - 8 y + 20 = 0$

Phương trình $\frac{x^{2}}{m^{2}} + \frac{y^{2}}{36} = 1$ là phương trình chính tắc của elip có hình chữ nhật cơ sở với diện tích bằng 300 thì:

Viết phương trình tiếp tuyến của đường tròn (C): $x^{2} + y^{2} + 4 x + 4 y - 17 = 0$ , biết tiếp tuyến song song với đường thẳng d: 3x – 4y - 18 = 0

Tìm phương trình chính tắc của elip nếu nó đi qua điểm $A (2; \sqrt{3})$ và tỉ số của độ dài trục lớn với tiêu cự bằng $\frac{2}{\sqrt{3}}$