$u_{n} = \frac{2 n^{3} - 3 n^{2} + n + 5}{n^{3} - n^{2} + 7} = \frac{2 - \frac{3}{n} + \frac{1}{n^{2}} + \frac{5}{n^{3}}}{1 - \frac{1}{n} + \frac{7}{n^{3}}}$ .

Vì $l i m (2 - \frac{3}{n} + \frac{1}{n^{2}} + \frac{5}{n^{3}}) = 2$ và $l i m (1 - \frac{1}{n} + \frac{7}{n^{3}}) = 1 ≢ 0$ nên $l i m \frac{2 n^{3} - 3 n^{2} + n + 5}{n^{3} - n^{2} + 7} = \frac{2}{1} = 2$ .

Câu 5

Giới hạn của dãy số ( $u_{n}$ ) với $u_{n} = \frac{n^{3} + 2 n + 1}{n^{4} + 3 n^{3} + 5 n^{2} + 6}$ bằng

A. 1

B. 0

C. $+ \infty$

D. $\frac{1}{3}$

Lời giải

Đáp án là B

Chia cả tử và mẫu của phân thức cho $n^{4}$ ( $n^{4}$ là bậc cao nhất của n trong phân thức), ta được

$l i m u_{n} = l i m \frac{n^{3} + 2 n + 1}{n^{4} + 3 n^{3} + 5 n^{2} + 6} = l i m \frac{\frac{1}{n} + \frac{2}{n^{3}} + \frac{1}{n^{4}}}{1 + \frac{3}{n} + \frac{5}{n^{2}} + \frac{6}{n^{3}}} = \frac{0 + 0 + 0}{1 + 0 + 0 + 0} = 0$ .

Câu 6

Giới hạn của dãy số ( $u_{n}$ ) với $u_{n} = \frac{3 n^{3} + 2 n - 1}{2 n^{2} - n}$ , bằng

A. $\frac{3}{2}$

B. 0

C. $+ \infty$

D. 1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

32 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (phần 2)

🔥 Đề thi HOT:

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Bài tập Xác suất ôn thi THPT Quốc gia có lời giải (P1)

Bài tập Hình học không gian lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P11)

12 câu Trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Giá trị lượng giác của góc lượng giác có đáp án

Bài tập Lượng giác lớp 11 cơ bản, nâng cao có lời giải (P1)

10 Bài tập Biểu diễn góc lượng giác trên đường tròn lượng giác (có lời giải)

33 câu trắc nghiệm Toán 11 Kết nối tri thức Bài 29: Công thức cộng xác suất có đáp án

10 Bài tập Nhận biết góc phẳng của góc nhị diện và tính góc phẳng nhị diện (có lời giải)

Nội dung liên quan:

33 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án

15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (Thông hiểu)

10 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (Vận dụng)

104 câu Trắc nghiệm Toán 11 Bài 1: Giới hạn dãy số có đáp án (Mới nhất)

34 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án

34 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (phần 2)

15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Nhận biết)

15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của hàm số có đáp án (Thông hiểu)

Danh sách câu hỏi:

Tính limn3−2n+1?

Tính lim5n−n2+1

Tính lim un, với un=5n2+3n-7n2?

Tính lim un với un=2n3-3n2+n+5n3-n2+7?

Giới hạn của dãy số (un) với un=n3+2n+1n4+3n3+5n2+6 bằng

Giới hạn của dãy số (un) với un=3n3+2n-12n2-n, bằng

limsin(n!)n2+1 bằng

Tính giới hạn I =limn2-2n+3-n

lim(n-8n3+3n+23) bằng:

limn2-n4n+1 bằng:

limn-n3+3n2+13 bằng :

lim5n-2n bằng :

lim4.3n+7n+12.5n+7n bằng :

Số thập phân vô hạn tuần hoàn 0,32111... được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản ab, trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính a-b .

lim3+32+33+...+3n1+2+22+...+2n bằng:

Giá trị của cos n+sin nn2+1 bằng:

Kết quả đúng của lim5-ncos2nn2+1 là:

Giá trị của C=lim2n2+14n+29n17+1 bằng:

Cho dãy số un với un=n-12n+2n4+n2-1. Chọn kết quả đúng của lim un là:

Tính giới hạn:1+3+5...+2n+13n2+4

Giá trị của.H=limn2+n+1-n bằng:

Tính giới hạn: 11.3+12.4+...+1n(n+2)

Kết quả lim⁡(7n4+2n2-5n) bằng:

lim−3n3+2n2−5 bằng :

limn+7-n bằng:

Gọi L=limn2+2-n2-4Khi đó n bằng:

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào bằng 3?

lim2nn2+1-n2-3 bằng:

lim2n+sin2n2n+5 bằng:

lim4n2+1-n+22n-3 bằng:

Tổng của cấp số nhân vô hạn: -12; 14; -18;....-1k2n; ... là

Tổng của cấp số nhân vô hạn: 13;-19;127; .....; -1n+13n;.... là:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Tính $\lim (n^{3} - 2 n + 1)$ ?

Tính $\lim (5 n - n^{2} + 1)$

Tính $l i m u_{n}$ , với $u_{n} = \frac{5 n^{2} + 3 n - 7}{n^{2}}$ ?

Tính $l i m u_{n}$ với $u_{n} = \frac{2 n^{3} - 3 n^{2} + n + 5}{n^{3} - n^{2} + 7}$ ?

Giới hạn của dãy số ( $u_{n}$ ) với $u_{n} = \frac{n^{3} + 2 n + 1}{n^{4} + 3 n^{3} + 5 n^{2} + 6}$ bằng

Giới hạn của dãy số ( $u_{n}$ ) với $u_{n} = \frac{3 n^{3} + 2 n - 1}{2 n^{2} - n}$ , bằng

$l i m \frac{\sin (n!)}{n^{2} + 1}$ bằng

Tính giới hạn I $= l i m (\sqrt{n^{2} - 2 n + 3} - n)$

$l i m (n - \sqrt[3]{8 n^{3} + 3 n + 2})$ bằng:

$l i m (n^{2} - n \sqrt{4 n + 1})$ bằng:

$l i m (n - \sqrt[3]{n^{3} + 3 n^{2} + 1})$ bằng :

$l i m (5^{n} - 2^{n})$ bằng :

$l i m \frac{4 . 3^{n} + 7^{n + 1}}{2 . 5^{n} + 7^{n}}$ bằng :

Số thập phân vô hạn tuần hoàn $0, 32111 . . .$ được biểu diễn dưới dạng phân số tối giản $\frac{a}{b}$ , trong đó a, b là các số nguyên dương. Tính a-b .

$l i m \frac{3 + 3^{2} + 3^{3} + . . . + 3^{n}}{1 + 2 + 2^{2} + . . . + 2^{n}}$ bằng:

Giá trị của $\frac{\cos n + \sin n}{n^{2} + 1}$ bằng:

Kết quả đúng của $l i m (5 - \frac{n \cos 2 n}{n^{2} + 1})$ là:

Giá trị của $C = l i m \frac{{(2 n^{2} + 1)}^{4} {(n + 2)}^{9}}{n^{17} + 1}$ bằng:

Cho dãy số $u_{n}$ với $u_{n} = (n - 1) \sqrt{\frac{2 n + 2}{n^{4} + n^{2} - 1}}$ . Chọn kết quả đúng của $l i m u_{n}$ là:

Tính giới hạn: $\frac{1 + 3 + 5 . . . + (2 n + 1)}{3 n^{2} + 4}$

Giá trị của. $H = l i m (\sqrt{n^{2} + n + 1} - n)$ bằng:

Tính giới hạn: $[\frac{1}{1.3} + \frac{1}{2.4} + . . . + \frac{1}{n (n + 2)}]$

Kết quả $l i m (7 n^{4} + 2 n^{2} - 5 n)$ bằng:

$\lim (- 3 n^{3} + 2 n^{2} - 5)$ bằng :

$l i m (\sqrt{n + 7} - \sqrt{n})$ bằng:

Gọi $L = l i m (\sqrt{n^{2} + 2} - \sqrt{n^{2} - 4})$
Khi đó n bằng:

$l i m 2 n (\sqrt{n^{2} + 1} - \sqrt{n^{2} - 3})$ bằng:

$l i m \frac{2 n + \sin 2 n}{2 n + 5}$ bằng:

$l i m \frac{\sqrt{4 n^{2} + 1} - \sqrt{n + 2}}{2 n - 3}$ bằng:

Tổng của cấp số nhân vô hạn: $- \frac{1}{2}; \frac{1}{4}; - \frac{1}{8}; . . . . \frac{{(- 1)}^{k}}{2^{n}}; . . . l à$

Tổng của cấp số nhân vô hạn: $\frac{1}{3}; - \frac{1}{9}; \frac{1}{27}; . . . . .; \frac{{(- 1)}^{n + 1}}{3^{n}}; . . . .$ là: