Trắc nghiệm Phương trình đường elip có đáp án (Vận dụng)

  • 143 lượt thi

  • 13 câu hỏi

  • 15 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Phương trình chính tắc của elip có  hai tiêu điểm là F1(−1; 0), F2(1; 0) và tâm sai e=15 là

Xem đáp án

Elip có  hai tiêu điểm là F1 (−1; 0), F2 (1; 0) suy ra c = 1

 Elip có tâm sai e=15 suy ra ca=15 ⇒ a = 5

Mặt khác ta có b2 = a2 – c2 = 25 – 1 = 24

Vậy elip có phương trình là x225+y224=1

Đáp án cần chọn là: C


Câu 2:

Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là B (0; −2), tiêu cự là 25

Xem đáp án

Elip có một đỉnh là B (0; −2) suy ra b = 2.

Elip có tiêu cự là 25 suy ra 2c = 25 ⇔ c = 5

Mặt khác ta có a2 = b2 + c2 = 4 + 5 = 9

Vậy elip có dạng x29+y24=1

Đáp án cần chọn là: D


Câu 3:

Tìm phương trình chính tắc của Elip có trục lớn gấp đôi trục bé và có tiêu cự bằng 43

Xem đáp án

Phương trình chính tắc của Elip có dạng x2a2+y2b2=1 (a > b > 0).

Theo giả thiết: 2a = 2.2b ⇔ a = 2b và 2c =43 ⇔ c =23

Khi đó: a2 = b2 + c2 ⇔ (2b)2 = b2 + 12 ⇔ 3b2 – 12 = 0 ⇔ b = 2 ⇒ a = 4.

Vậy phương trình chính tắc của Elip là: x216+y24=1

Đáp án cần chọn là: D


Câu 4:

Phương trình chính tắc của elip có một đỉnh là A(0;-4), tâm sai e=35

Xem đáp án

Elip có một đỉnh là A (0; −4) suy ra b = 4.

Tâm sai e=35 suy ra ta có ca=35. Vì a, c > 0 nên ta có


Câu 5:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho elip (E): x24+y2=1 và điểm C (2; 0).Tìm tọa độ các điểm A, B trên (E), biết rằng hai điểm đối xứng nhau qua trục hoành và ΔABC là tam giác đều và điểm A có tung độ dương

Xem đáp án

Giả sử Ax0;y0. Do A, B đối xứng nhau qua Ox nên Bx0;-y0

Vì điểm A khác C và A có tung độ dương nên A27;437 và B27;-437

Đáp án cần chọn là: A


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận