15 câu Trắc nghiệm Dấu của tam thức bậc hai có đáp án (Thông hiểu)

125 người thi tuần này 4.6 4.3 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Câu 1

Tập hợp nào dưới đây chứa phần tử không là nghiệm của bất phương trình $\sqrt{2} x^{2} - (\sqrt{2} + 1) x + 1 < 0$ ?

A. $(\frac{\sqrt{2}}{2}; 1)$

B. $(\frac{\sqrt{2}}{2}; \frac{1}{2})$

C. $[\frac{\sqrt{2}}{2}; 1]$

D. $(\frac{\sqrt{3}}{2}; 1)$

Lời giải

Quan sát các đáp án ta thấy tập hợp ở đáp án C chứa hai phần tử $\frac{\sqrt{2}}{2}$ và 1 không thuộc tập nghiệm của bất phương trình đã cho.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2

Bảng xét dấu nào sau đây là của tam thức $f (x) = - x^{2} - x + 6$ ?

Lời giải

Áp dụng định lý về dấu của tam thức bậc hai ta có đáp án C là đáp án cần tìm.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Các giá trị m để tam thức $f (x) = x^{2} - (m + 2) x + 8 m + 1$ đổi dấu 2 lần là:

A. m ≤ 0 hoặc m ≥ 28

B. m < 0 hoặc m > 28

C. 0 < m < 28

D. m > 0

Lời giải

Câu 4

Tam thức bậc hai $(m - 1) x^{2} - 2 x + m + 1 = 0$ đổi dấu hai lần trên R khi:

A. m ∈ R∖{0}.

B. $m \in (- \sqrt{2}; \sqrt{2})$

C. $m \in (- \sqrt{2}; \sqrt{2}) \ \{1\}$

D. $m \in [- \sqrt{2}; \sqrt{2}] \ \{1\}$

Lời giải

Câu 5

Tìm m để $f (x) = x^{2} - 2 (2 m - 3) x + 4 m - 3 > 0, \forall x \in R ?$

A. $m > \frac{3}{2}$

B. $m > \frac{3}{4}$

C. $\frac{3}{4} < m < \frac{3}{2}$

D. $1 < m < 3$

Lời giải

Câu 6

Tam thức $f (x) = 3 x^{2} + 2 (2 m - 1) x + m + 4$ dương với mọi x khi:

A. $- 1 < m < \frac{11}{4}$

B. $- \frac{11}{4} < m < 1$

C. $- \frac{11}{4} \leq m \leq 1$

D. $[\begin{matrix} m < - 1 \\ m > \frac{11}{4} \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Tam thức $f (x) = x^{2} - (m + 2) x + 8 m + 1$ không âm với mọi x khi:

A. m > 28.

B. 0 ≤ m ≤ 28.

C. m < 1.

D. 0 < m < 28.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Với giá trị nào của a thì bất phương trình $a x^{2} - x + a \geq 0$ nghiệm đúng với ∀x∈R?

A. a = 0.

B. a < 0.

C. $0 < a \leq \frac{1}{2}$

D. $a \geq \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Bất phương trình $x^{2} - m x - m \geq 0$ có nghiệm đúng với mọi x khi và chỉ khi:

A. m ≤ −4 hoặc m ≥ 0.

B. −4 < m < 0.

C. m < −4 hoặc m > 0.

D. −4 ≤ m ≤ 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm các giá trị của tham số m để bất phương trình $- x^{2} + (2 m - 1) x + m < 0$ có tập nghiệm là R.

A. $m = \frac{1}{2}$

B. $m = - \frac{1}{2}$

C. $m \in R$

D. Không tồn tại m

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Với giá trị nào của m thì bất phương trình $x^{2} - x + m \leq 0$ vô nghiệm?

A. m < 1

B. m > 1

C. $m < \frac{1}{4}$

D. $m > \frac{1}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho tam thức bậc hai $f (x) = x^{2} - b x + 3$ . Với giá trị nào của b thì tam thức f(x) có hai nghiệm phân biệt?

A. $b \in [- 2 \sqrt{3}; 2 \sqrt{3}]$

B. $b \in (- 2 \sqrt{3}; 2 \sqrt{3})$

C. $b \in (- \infty; - 2 \sqrt{3}] \cup [2 \sqrt{3}; + \infty)$

D. $b \in (- \infty; - 2 \sqrt{3}) \cup (2 \sqrt{3}; + \infty)$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Tập nghiệm S của hệ bất phương trình $\{\begin{matrix} 2 - x \geq 0 \\ x^{2} - 4 x + 3 < 0 \end{matrix}$ là:

A. S = [1; 2).

B. S = [1; 3).

C. S = (1; 2].

D. S = [2; 3).

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giải bất phương trình $x (x + 5) \leq 2 (x^{2} + 2)$ ta được nghiệm:

A. x ≤ 1.

B. 1 ≤ x ≤ 4.

C. x ∈ (−∞; 1] ∪ [4; +∞).

D. x ≥ 4.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm giá trị nguyên của k để bất phương trình $x {}^{2}- 2 (4 k - 1) x + 15 k^{2} - 2 k - 7 > 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in R$ là

A. k = 2

B. k = 3

C. k = 4

D. k = 5

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử