15 câu Trắc nghiệm Giới hạn của dãy số có đáp án (Nhận biết)

145 người thi tuần này 4.6 4.3 K lượt thi 15 câu hỏi 30 phút

Câu 1

Dãy số nào sau đây có giới hạn 0?

A. $u_{n} = \frac{n}{2}$

B. $u_{n} = \frac{2}{n}$

C. $u_{n} = n$

D. $u_{n} = \sqrt{n}$

Lời giải

Câu 2

Biết $\lim u_{n} = 3$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau

A. $\lim \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1} = 3$

B. $\lim \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1} = - 1$

C. $\lim \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1} = 2$

D. $\lim \frac{3 u_{n} - 1}{u_{n} + 1} = 1$

Lời giải

Câu 3

Biết $\lim u_{n} = + \infty$ . Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau.

A. $\lim \frac{u_{n} + 1}{3 u_{n}^{2} + 5} = 1$

B. $\lim \frac{u_{n} + 1}{3 u_{n}^{2} + 5} = 0$

C. $\lim \frac{u_{n} + 1}{3 u_{n}^{2} + 5} = \frac{1}{3}$

D. $\lim \frac{u_{n} + 1}{3 u_{n}^{2} + 5} = + \infty$

Lời giải

Câu 4

Cho hai dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ với $u_{n} = \frac{1}{n}, v_{n} = \frac{{(- 1)}^{n}}{n}$ . Biết $|\frac{{(- 1)}^{n}}{n}| \leq \frac{1}{n}$ . Chọn kết luận không đúng:

A. $\lim u_{n} = 0$

B. $\lim v_{n} = 0$

C. $\lim u_{n} - \lim v_{n} = 0$

D. Không tồn tại $\lim v_{n}$

Lời giải

Câu 5

Chọn kết luận không đúng:

A. $\lim \frac{1}{2^{n}} = 0$

B. $\lim \frac{1}{3^{n}} = 0$

C. $\lim \frac{1}{0, 5^{n}} = 0$

D. $\lim \frac{1}{{(\sqrt{2})}^{n}} = 0$

Lời giải

Câu 6

Cho dãy số $(u_{n})$ có giới hạn $L = - \frac{1}{2}$ . Chọn kết luận đúng:

A. $l i m (u_{n} + \frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$

B. $l i m (u_{n} + \frac{1}{2}) = 0$

C. $l i m (u_{n} - \frac{1}{2}) = 0$

D. $l i m (u_{n} - \frac{1}{2}) = \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho các dãy số $(u_{n}), (v_{n})$ có $\lim u_{n} = \frac{5}{3}, \lim v_{n} = - \frac{2}{3}$ . Chọn đáp án đúng:

A. $\lim (u_{n} - 2 v_{n}) = \frac{1}{3}$

B. $\lim (2 u_{n} - v_{n}) = 4$

C. $\lim (u_{n} - v_{n}) = 1$

D. $\lim (u_{n} + v_{n}) = \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho cấp số nhân $u_{n} = \frac{1}{2^{n}} \forall n \geq 1$ . Khi đó:

A. $S = 1$

B. $S = \frac{1}{2^{n}}$

C. $S = 0$

D. $S = 2$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho $u_{n} = \frac{1 - 4 n}{5 n}$ . Khi đó $l i m u_{n}$ bằng?

A. $\frac{1}{5}$

B. $- \frac{4}{5}$

C. $\frac{4}{5}$

D. $- \frac{1}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho $u_{n} = \frac{n^{2} - 3 n}{1 - 4 n^{3}}$ . Khi đó $\lim u_{n}$ bằng?

A. 0

B. $\frac{- 1}{4}$

C. $\frac{3}{4}$

D. $- \frac{3}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho $u_{n} = \frac{3^{n} + 5^{n}}{5^{n}}$ . Khi đó $\lim u_{n}$ bằng?

A. 0

B. 1

C. $\frac{3}{5}$

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Giá trị $\lim (n^{3} - 2 n + 1)$ bằng

A. 0

B. 1

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Giá trị $\lim (5 n - n^{2} + 1)$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. 5

D. -1

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Giới hạn $\lim (\sqrt{n^{2} - n} - n)$ bằng?

A. $- \infty$

B. $- \frac{1}{2}$

C. 0

D. $+ \infty$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Giới hạn $\lim \frac{2 n^{2} - n + 4}{\sqrt{2 n^{4} - n^{2} + 1}}$ bằng?

A. 1

B. $\sqrt{2}$

C. 2

D. $\frac{1}{\sqrt{2}}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Tiếng Anh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa

ĐHQG Hà Nội

Bộ Công an

ĐHSP Hà Nội

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Tin học

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Explore new worlds

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử

Địa lý

Sinh học

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Văn

Vật lý

Hóa học

Lịch sử