30 câu Trắc nghiệm Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn có đáp án

Giá trị $x=3$ là nghiệm của bất phương trình nào sau đây?

Giá trị x=1 là nghiệm của bất phương trình 2m - $3m{x}^2$≥1 khi và chỉ khi

Cho bất phương trình $4+\frac{1}{x-1}>2x-\frac{1}{x-1}\left(x\ne 1\right)$. Bất phương trình nào sau đây không tương đương với bất phương trình đã cho?

Tập nghiệm của bất phương trình 3-x<2x là :

Tập xác định của hàm số $y=\frac{1}{\sqrt{6-9x}}$ là: 

Tập nghiệm của bất phương trình 5x-2(4-x)>0 là:

Tập nghiệm của bất phương trình  2x+1<6(1-x) là

Tập nghiệm của bất phương trình $3-2x+\sqrt{2-x}<x+\sqrt{2-x}$ là 

1.  Tập tất cả các giá trị của tham số m để bất phương trình $\left(m^2+2m\right)x\le m^2$ nghiệm đúng với mọi x là:

 Tìm tập tất các giá trị của tham số m để bất phương trình $\left(m^2-m\right)x<m$ vô nghiệm.

Phương trình $x^2-2mx+m^2+3m-1=0$ có nghiệm khi và chỉ khi

Phương trình $\left(m^2+1\right)x^2-x-2m+3=0$ có hai nghiệm trái dấu khi và chỉ khi:

Tập nghiệm của hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x+1>4-x\\ 3-x>9-6x\end{array}\right.$ là:

Tập xác định của hàm số $y=\sqrt{x-1}+\sqrt{3-x}$ là 

Tập xác định của hàm số $\sqrt{2-x}+\sqrt{5-x}$ là 

 Hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-1>0\\ x-m<3\end{array}\right.$ vô nghiệm khi và chỉ khi:

Với giá trị nào của tham số m thì hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}3x-1\ge 0\\ x+m\le 2\end{array}\right.$nghiệm duy nhất?

Hệ phương trình $\left\{\begin{array}{l}x+y=2\\ x-y=5a-2\end{array}\right.$ có nghiệm (x;y) với x<y khi và chỉ khi

Hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-4>0\\ mx-1<0\end{array}\right.$có tập nghiệm là  $\left(2;+\infty \right)$khi và chỉ khi

Hệ bất phương trình $\left\{\begin{array}{l}2x-1>0\\ mx-3<0\end{array}\right.$có tập nghiệm là khoảng  $\left(\frac{1}{2};2\right)$khi và chỉ khi

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hai đồ thị hàm số $y=-x^2-2x+3$ và $y=x^2-m$ có điểm chung.

Giả sử các phương trình sau đây đều có nghiệm. Nếu biết các nghiệm của phương trình: $x^2+px+q=0$ là lập phương các nghiệm của phương trình $x^2+mx+n=0$. Thế thì:

Nếu a, b, c, d là các số thực khác 0, biết c và d là nghiệm của phương trình $x^2+ax+b=0$ và a, b là nghiệm của phương trình $x^2+cx+d=0$ thì a + b + c + d là:

Cho phương trình: $x^2-2a\left(x-1\right)-1=0$. Khi tổng các nghiệm và tổng bình phương các nghiệm của phương trình bằng nhau thì giá trị của tham số a bằng 

Cho phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2=0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$ sao cho $\left|x_1^4-x_2^4\right|=16m^2+64m$

Cho phương trình $x^2-2(m+1)x+m^2+2=0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$ sao cho $B=\sqrt{2(x_1^2+x_2^2)+16}-3x_1{x}_2$ đạt giá trị lớn nhất

Cho phương trình $x^2-2\left(m+1\right)x+m^2+2=0$ với m là tham số. Tìm m để phương trình có hai nghiệm $x_1; x_2$sao cho $A=x_1{x}_2-2(x_1+x_2)-6$ đạt giá trị nhỏ nhất

Cho hai phương trình: $x^2-2mx+1=0$ và $x^2-2x+m=0$. Gọi S là tập hợp các giá trị của m để mỗi nghiệm của phương trình này là nghịch đảo của một nghiệm của phương trình kia. Tổng các phần tử của S gần nhất với số nào dưới đây?

Cho hai phương trình $x^2-mx+2=0$ và $x^2+2x-m=0$. Có bao nhiêu giá trị của m để một nghiệm của phương trình này và một nghiệm của phương trình kia có tổng là 3?

Giá trị x = -1 là nghiệm của bất phương trình $m-x^2<2$ khi và chỉ khi: