31 câu Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2 (có đáp án): Bất phương trình và hệ bất phương trình một ẩn

35 người thi tuần này 5.0 4.6 K lượt thi 31 câu hỏi 41 phút

Đề số 1

🔥 Học sinh cũng đã học

Bài tập Ứng dụng để giải các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)

11 lượt thi 10 câu hỏi

11 người thi tuần này

Bài tập Hai dạng phương trình quy về phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)

22 lượt thi 10 câu hỏi

12 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai vào các bài toán thực tế lớp 10 (có lời giải)

75 lượt thi 10 câu hỏi

11 người thi tuần này

Bài tập Ứng dụng tam thức bậc hai, bất phương trình bậc hai trong chứng minh bất đẳng thức và tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất lớp 10 (có lời giải)

74 lượt thi 10 câu hỏi

10 người thi tuần này

Bài tập Bài toán chứa tham số liên quan đến dấu của tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)

73 lượt thi 10 câu hỏi

9 người thi tuần này

Bài tập Giải bất phương trình bậc hai lớp 10 (có lời giải)

72 lượt thi 10 câu hỏi

21 người thi tuần này

Bài tập Xét dấu của biểu thức chứa tam thức bậc hai lớp 10 (có lời giải)

84 lượt thi 10 câu hỏi

7 người thi tuần này

Bài tập Bài toán liên quan đến sự cùng phương của hai vectơ. Phân tích một vectơ qua hai vectơ không cùng phương lớp 10 (có lời giải)

47 lượt thi 10 câu hỏi

Danh sách câu hỏi:

Câu 1/31

Cho phương trình ax+b=0. Chọn mệnh đề đúng:

A. Nếu $a \neq 0$ thì phương trình vô nghiệm.

B. Nếu $a = 0$ thì phương trình vô nghiệm.

C. Nếu $a \neq 0$ thì phương trình có nghiệm duy nhất

D. Nếu $b \neq 0$ thì phương trình có nghiệm.

Lời giải

- Nếu $a \neq 0$ thì phương trình có nghiệm $x = - \frac{b}{a}$

- Nếu $a = 0$ và $b = 0$ thì phương trình có vô số nghiệm.

- Nếu $a = 0$ và $b \neq 0$ thì phương trình vô nghiệm.

Từ đó C đúng.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 2/31

Phương trình $a x + b = 0$ có nghiệm khi:

A. $a \neq 0$

B. $a = 0, b \neq 0$

C. $[\begin{matrix} a = b = 0 \\ a \neq 0 \end{matrix}$

D. a = b = 0

Lời giải

Phương trình $a x + b = 0$ có nghiệm nếu nó có nghiệm duy nhất hoặc vô số nghiệm.

- Phương trình $a x + b = 0$ có nghiệm duy nhất nếu a ≠ 0.

- Phương trình $a x + b = 0$ vô số nghiệm nếu $a = b = 0$ .

Vậy phương trình $a x + b = 0$ có nghiệm nếu $a \neq 0$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3/31

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

A. $∆ = 0$

B. $\{\begin{matrix} a \neq 0 \\ Δ = 0 \end{matrix}$ hoặc $\{\begin{matrix} a = 0 \\ b \neq 0 \end{matrix}$

C. a=b=0

D. $\{\begin{matrix} a \neq 0 \\ Δ = 0 \end{matrix}$

Lời giải

- TH1: Nếu $a \neq 0$ thì phương trình có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow ∆ = 0$ .

- TH2: Nếu $a = 0$ thì phương trình trở thành $b x + c = 0$ có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow b \neq 0$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4/31

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a > 0)$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

A. $b^{2} - a c > 0$

B. $b^{2} = 4 a c$

C. $a = 0, b \neq 0$

D. $b^{2} - a c = 0$

Lời giải

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a > 0)$ có nghiệm duy nhất nếu

$∆ = b^{2} - 4 a c = 0 \Leftrightarrow b^{2} = 4 a c$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 5/31

Phương trình $x^{2} - (2 + \sqrt{3}) x + 2 \sqrt{3} = 0$

A. Có 2 nghiệm trái dấu

B. Có 2 nghiệm âm phân biệt

C. Có 2 nghiệm dương phân biệt.

D. Vô nghiệm

Lời giải

Ta có:

Vậy phương trình có hai nghiệm dương phân biệt.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 6/31

Số −1 là nghiệm của phương trình nào trong các phương trình sau?

A. $x^{2} + 4 x + 2 = 0$

B. $2 x^{2} - 5 x - 7 = 0$

C. $- 3 x^{2} + 5 x - 2 = 0$

D. $x^{3} - 1 = 0$

Lời giải

Xét các đáp án:

Đáp án cần chọn là: B

Câu 7/31

Phương trình $x^{2} + m = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi:

A. m > 0.

B. m < 0.

C. m $\leq$ 0.

D. m $\geq$ 0.

Lời giải

Xét $x^{2} + m = 0$

Phương trình có nghiệm khi $∆ \geq 0 \Leftrightarrow - 4 m \geq 0 \Leftrightarrow m \leq 0$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 8/31

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−20; 20] để phương trình $x^{2} - 2 m x + 144 = 0$ có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng:

A. 21

B. 18

C. 1

D. 0

Lời giải

Phương trình có nghiệm khi $∆ = m^{2} - 144 \geq 0 \Leftrightarrow m^{2} \geq 12^{2}$ $\Leftrightarrow [\begin{matrix} m \geq 12 \\ m \leq - 12 \end{matrix}$

Do đó tổng các phần tử trong tập S bằng 0

Đáp án cần chọn là: D

Câu 9/31

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ . Đặt $S = - \frac{b}{a}, P = \frac{c}{a}$ , hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

A. Nếu P < 0 thì (1) có 2 nghiệm trái dấu.

B. Nếu P > 0 và S < 0 thì (1) có 2 nghiệm

C. Nếu P > 0 và S < 0 và Δ > 0 thì (1) có 2 nghiệm âm phân biệt.

D. Nếu P > 0 và S > 0 và Δ > 0 thì (1) có 2 nghiệm dương phân biệt.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/31

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ . Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi

A. Δ > 0 và P > 0.

B. Δ > 0 và P < 0 và S < 0.

C. Δ > 0 và P > 0 và S < 0.

D. Δ > 0và S < 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11/31

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ . Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:

A. $\{\begin{matrix} Δ > 0 \\ P > 0 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} Δ > 0 \\ P > 0 \\ S > 0 \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} Δ > 0 \\ P > 0 \\ S < 0 \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} Δ > 0 \\ S > 0 \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12/31

Hai số $1 - \sqrt{2}$ và $1 + \sqrt{2}$ là các nghiệm của phương trình:

A. $x^{2} - 2 x - 1 = 0$

B. $x^{2} + 2 x - 1 = 0$

C. $x^{2} + 2 x + 1 = 0$

D. $x^{2} - 2 x + 1 = 0$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13/31

Biết rằng phương trình $x^{2} - 4 x + m + 1 = 0$ có một nghiệm bằng 3. Nghiệm còn lại của phương trình bằng:

A. -1

B. 1

C. 2

D. 4

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14/31

Phương trình $(m^{2} - m) x + m - 3 = 0$ là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

A. m ≠ 0.

B. m ≠ 1.

C. m ≠ 0 hoặc m ≠ 1.

D. m ≠ 1 và m ≠ 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15/31

Phương trình $m^{2} x + m - 3 = 0$ là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:

A. m ≠ 0.

B. m ≠ 1.

C. m ≠ 0 hoặc m ≠ 1.

D. m = 0.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16/31

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 10] để phương trình $(m + 1) x = (3 m^{2} - 1) x + m - 1$ có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

A. 15

B. 39

C. 17

D. 40

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17/31

Khẳng định đúng nhất trong các khẳng định sau là:

A. Phương trình: $3 x + 5 = 0$ có nghiệm là $x = - \frac{5}{3}$

B. Phương trình: $0 x - 7 = 0$ vô nghiệm

C. Phương trình: $0 x + 0 = 0$ có tập nghiệm R.

D. Cả A, B, C đều đúng

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18/31

Phương trình: $(a - 3) x + b = 2$ vô nghiệm với giá tri a, b là:

A. a = 3, b tuỳ ý

B. a tuỳ ý, b = 2

C. a = 3, b ≠ 0.

D. a = 3, b ≠ 2.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19/31

Cho phương trình ${(m + 1)}^{2} x + 1 = (7 m - 5) x + m$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm.

A. m = 1.

B. m = 2; m = 3.

C. m = 2.

D. m = 3.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20/31

Cho hai hàm số $y = (m + 1) x^{2} + 3 m^{2} x + m$ và $y = (m + 1) x^{2} + 12 x + 2$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau.

A. m = 2.

B. m = −2.

C. m = ±2.

D. m = 1.

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 23/31 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Phương trình $a x + b = 0$ có nghiệm khi:

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a > 0)$ có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:

Phương trình $x^{2} - (2 + \sqrt{3}) x + 2 \sqrt{3} = 0$

Phương trình $x^{2} + m = 0$ có nghiệm khi và chỉ khi:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc [−20; 20] để phương trình $x^{2} - 2 m x + 144 = 0$ có nghiệm. Tổng của các phần tử trong S bằng:

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0$ . Đặt $S = - \frac{b}{a}, P = \frac{c}{a}$ , hãy chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau:

Cho phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ . Phương trình có hai nghiệm âm phân biệt khi và chỉ khi

Phương trình $a x^{2} + b x + c = 0 (a \neq 0)$ . Phương trình có hai nghiệm dương phân biệt khi và chỉ khi:

Hai số $1 - \sqrt{2}$ và $1 + \sqrt{2}$ là các nghiệm của phương trình:

Biết rằng phương trình $x^{2} - 4 x + m + 1 = 0$ có một nghiệm bằng 3. Nghiệm còn lại của phương trình bằng:

Phương trình $(m^{2} - m) x + m - 3 = 0$ là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi

Phương trình $m^{2} x + m - 3 = 0$ là phương trình bậc nhất khi và chỉ khi:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [−5; 10] để phương trình $(m + 1) x = (3 m^{2} - 1) x + m - 1$ có nghiệm duy nhất. Tổng các phần tử trong S bằng:

Phương trình: $(a - 3) x + b = 2$ vô nghiệm với giá tri a, b là:

Cho phương trình ${(m + 1)}^{2} x + 1 = (7 m - 5) x + m$ . Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình đã cho vô nghiệm.

Cho hai hàm số $y = (m + 1) x^{2} + 3 m^{2} x + m$ và $y = (m + 1) x^{2} + 12 x + 2$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để đồ thị hai hàm số đã cho không cắt nhau.