80 câu hỏi lượng giác cơ bản, nâng cao có lời giải(P3)

Cho phương trình sin2x+1=6sinx+cos2x .Chọn phát biểu sai trong các phát biểu dưới đây:

Cho phương trình $\left(2\sin x+1\right)\left(3\cos 4x+2\sin x-4\right)$$+4{\cos }^{2}x=3$.Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là:

Cho phương trình: $\sqrt{3}\sin 2x-\cos 2x=4\sin x-1$.Tổng các nghiệm trong khoảng$\left[-\pi ;\pi \right]$ của phương trình là:

Cho $\alpha$ là góc thỏa mãn$\sin \alpha =\frac{1}{4}$.Tính giá trị của biểu thức $A=(\sin 4\alpha +2\sin 2\alpha )\cos \alpha$

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây y=tan(3x+1)

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn: $\pi <\alpha <\frac{3\pi }{2}$ và $A=\sin 2\alpha +\cos \left(\alpha +\frac{\pi }{2}\right)$

Cho tan a= 2. Tính giá trị biểu thức $E=\frac{8{\cos }^{3}a-2{\sin }^{3}a+\cos a}{2\cos a-{\sin }^{3}a}$

Tìm k để GTNN của hàm số $y=\frac{k\sin x+1}{\cos x+2}$ lớn hơn -1?

 $y=\sqrt{\cos x}$ Điều kiện xác định của hàm số là: 

Trong số các hàm số sau đây hàm số nào là hàm lẻ?

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây $y=\cos \frac{2x}{5}-\sin \frac{2x}{7}$

Tổng tất cả nghiệm của phương trình: $\sin x\cos 4x-{\sin }^{2}2x=4{\sin }^2\left(\frac{\pi }{4}-\frac{x}{2}\right)-\frac{7}{2}$thuộc đoạn $\left[0;2\pi \right]$là:

Cho phương trình sau: sin3x-sinx+cos2x=1. Phương trình có họ nghiệm $x=\frac{\pi }{a}+k\frac{2\pi }{3}, k\in Z$ hỏi giá trị của a.

Cho góc $\alpha$ thỏa mãn: $\frac{\pi }{2}<\alpha <\pi$ và $\sin \left(\alpha +\pi \right)$.Tính $\tan \left(\frac{7\pi }{3}-\alpha \right)$

Biết $\sin \alpha -\cos \alpha =m$.Tính: ${\sin }^3\alpha -{\cos }^3\alpha$

Cho bốn hàm số: $y=\sin x,y=x^{\frac{1}{3}},y=\sqrt{x^2+x+1},y=\frac{2x+1}{x^2+1}$.

Số các hàm số có tập xác định là R bằng:

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y=2{\sin }^{2}x+{\cos }^{2}2x$

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y=\tan 3x+cot2x$

Cho phương trình: (2cosx-1)(2sinx+cosx)=sin2x-sinx.Tính tan của nghiệm x lớn nhất của phương trình trong khoảng $\left[-2\pi ;2\pi \right]$

Cho phương trình: cos2x+(1+2cosx)(sinx-cosx)=0. Số họ nghiệm của phương trình dạng $x=a+k2\pi$ là: