80 câu hỏi lượng giác cơ bản, nâng cao có lời giải(P4)

20 người thi tuần này 4.6 6.3 K lượt thi 20 câu hỏi 30 phút

Câu 1

Cho các hàm số $f (x) = \sin^{4} x + \cos^{4} x, g (x) = \sin^{6} x + \cos^{6} x$ . Tính biểu thức: $3 f' (x) - 2 g' (x) + 2$

A.0

B.1

C.2

D.3

Lời giải

Câu 2

Tính: $\cos^{2} (α + x) + \cos^{2} x - 2 \cos α . \cos x . \cos (α + x)$

Lời giải

Câu 3

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: y=3sinx+4cosx+1

Lời giải

Câu 4

Tìm tập xác định của hàm số: $y = \sqrt{1 - \cos^{2} 2 x}$

Lời giải

Câu 5

Hàm số: $y = \frac{\cos^{3} x + 1}{\sin^{3} x}$ phát biểu nào sau đây đúng?

A. Hàm chẵn

B. Hàm lẻ

C. Không là hàm chẵn không là hàm lẻ

D.Vừa là hàm chẵn vừa là hàm lẻ

Lời giải

Câu 6

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: $y = \cos \frac{2 x}{5} - \sin \frac{2 x}{7}$

A. $\frac{2 π}{5}$

B. $\frac{2 π}{7}$

C. $7 π$

D. $35 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho phương trình: $\frac{\sin x}{1 + \cos x} + \frac{1}{1 - \cos x} + c o t x = 2$

Số điểm biểu diễn nghiệm của phương trình trên đường tròn lượng giác là :

A.0

B.1

C.3

D.2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hàm số: $f (x) = e^{\cos x} . \sin x$ Tính: $f' (\frac{π}{2})$

A.2

B.1

C.-1

D.-2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho góc $α$ thỏa mãn: $\cos α = \frac{3}{5} v à - π < α < 0$ .Tính giá trị biểu thức: $A = \sin 2 α - \cos 2 α$

A. $\frac{- 26}{25}$

B. $\frac{- 13}{25}$

C. $\frac{3}{25}$

D. $\frac{- 17}{25}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + \cos^{2} 2 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây: y=2sinx.cos3x

A. $3 π$

B. $π$

C. $6 π$

D. $\frac{π}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

$\sin^{6} x + \cos^{6} x = \cos 4 x$ phương trình nào sau đây tương đương với phương trình vừa cho:

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

$\sin^{4} x - \cos^{4} x = 2 \sqrt{3} \sin x \cos x + 2$ tập nghiệm của phương trình có dạng: $x = \frac{a π}{b} + k π$

vậy a + b bằng: (a và b tối giản)

A.2

B.5

C.4

D.3

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 14

Cho $c o t α = 2$ .Tính giá trị của biểu thức $P = \frac{\sin^{4} α + \cos^{4} α}{\sin^{2} α - \cos^{2} α}$ . Giá trị của P là

A.P= $- \frac{17}{25}$

B.P= $- \frac{27}{15}$

C.P= $- \frac{17}{15}$

D.P= $\frac{17}{15}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 15

Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của hàm số sau: $y = 2 \sin^{2} x + 3 \sin 2 x - 4 \cos^{2} x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 16

Tìm GTLN và GTNN của hàm số: $y = \frac{2 \sin x + \cos x + 3}{2 \cos x - \sin x + 4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 17

Tìm GTLN và GTNN của hàm số $y = \frac{\sin x + 2 \cos x + 1}{\sin x + \cos x + 3}$ (*)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 18

Tìm chu kỳ của những hàm số sau đây $y = \sin x + \cos \frac{x}{3}$

A. $2 π$

B. $6 π$

C. $\frac{π}{6}$

D. $3 π$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 19

Phương trình $\cos 3 x \cos^{3} x - \sin 3 x \sin^{3} x = \cos^{3} 4 x + \frac{1}{4}$ có nghiệm dạng $[\begin{matrix} x = \frac{π}{8} + \frac{k π}{a} \\ x = \pm \frac{π}{24} + \frac{k π}{a} \end{matrix}$ $(k \in Z)$ giá trị của $α$ là:

A. $α = 1$

B. $α = 2$

C. $α = 4$

D. $α = 5$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 20

Cho phương trình: cosx+sinx=1+sin2x+cos2x. Nghiệm của phương trình có dạng $\begin{array}{l} x_{1} = a π + k π \\ x_{2} = \pm b π + k 2 π (b > 0) \end{array}$ . Tính tổng a + b

A. $\frac{1}{12}$

B.3

C. $\frac{7 π}{12}$

D. $\frac{π}{4}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý