Dạng 3: Phương trình, bất phương trình chứa công thức tổ hợp có đáp án

  • 2784 lượt thi

  • 18 câu hỏi

  • 60 phút

Câu 1:

Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn 3Ax2A2x2+42=0?

Xem đáp án

Điều kiện: x,x2.

3Ax2A2x2=03.x!x2!2x2x2!+42=0

3xx12x2x1+42=0x2x+42=0

x=7x=6x=6.

 

 

 

Vậy x=6 thỏa mãn đề bài.

Chọn D.


Câu 2:

Tính tích P của tất cả các giá trị x thỏa mãn C14x+C14x+2=2C14x+1.

Xem đáp án

Điều kiện: x,0x12.

C14x+C14x+2=2C14x+114!x!14x!+14!x+2!12x!=214!x+1!13x!

 

Rút gọn cả hai vế đại lượng 14!x!12x!  ta được:

114x13x+1x+1x+2=2x+113x

x+1x+2+14x13x=214xx+2

x212x+32=0x=4x=8

 

 

 (thỏa mãn).

Vậy tích các giá trị của x là 32.

Chọn D.


Câu 3:

Tìm x  thỏa mãn Cx1+6Cx2+6Cx3=9x214x.

Xem đáp án

Điều kiện: 3x.

Ta có Cx1+6Cx2+6Cx3=9x214x

x!x1!+6x!2!.x2!+6x!3!.x3!=9x214x

x+3x23x+x33x2+2x=9x214x

 

 

 xx29x+14=0x=0x=2x=7x=7(do x3 ).

Vậy x=7 thỏa mãn đề bài.


Câu 4:

Tính tích P của tất cả các giá trị n thỏa mãn
PnAn2+72=6An2+2Pn.

Xem đáp án

Điều kiện: n,n2.

PnAn2+72=6An2+2PnPn6An212=0

 

Pn6=0An212=0n=3n=4(thỏa mãn)

 

Vậy P=3.4=12.

Chọn A.


Câu 5:

Tìm n thỏa mãn Cn+4n+1Cn+3n=7n+3.

Xem đáp án

Điều kiện: n*.

Cn+4n+1Cn+3n=7n+3n+4!3!n+1!n+3!3!n!=7n+3.

n+4n+3n+23!n+3n+2n+13!=7n+3.

n+4n+2n+2n+1=42

n2+6n+8n23n242=0

3n36=0n=12

 

 

 

 

(thỏa mãn).

Vậy n=12


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận