Đăng nhập
Đăng ký
1493 lượt thi 50 câu hỏi 60 phút
Câu 1:
Tập nghiệm của phương trình log2x−1+2log43x+7=5 là
A. S=3; −133
B. S=3
C. S=-3
D. S=133
Câu 2:
Trong không gian Oxyz, khoảng cách giữa đường thẳng Δ : x−12=y+21=z−12 và mặt phẳng P: 2x−2y−z+1=0 bằng
A. 23
B. 53
C. 2
D. 13
Câu 3:
Cho hàm số y=13x3−mx2+2m2−3m+1x−2 có đồ thị (C). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để trên (C) luôn tồn tại hai điểm A,B sao cho tiếp tuyến của (C) tại A và B vuông góc với đường thẳng x+5y+10=0.
A. 3
B. 2
C. 5
D. 4
Câu 4:
Nghiệm của phương trình 2x+1=16 là
A. x = 7
B. x = 3
C. x = 4
D. x = 8
Câu 5:
Thể tích khối cầu ngoại tiếp hình hộp chữ nhật có ba kích thước 1, 2, 3 là
A. 7π143
B. 9π2
C. 36π
D. 9π8
Câu 6:
Tập xác định của hàm số y=log4x+1 là
A. −1;+∞
B. 1;+∞
C. −∞;+∞
D. 0;+∞
Câu 7:
Hàm số Fx=2x+sin2x là một nguyên hàm của hàm số nào dưới đây?
A. x2+12cos2x
B. 2+2cos2x
C. x2−12cos2x
D. 2−2cos2x
Câu 8:
Trong không gian Oxyz, mặt phẳng (P) đi qua điểm M(3;-1;4) đồng thời vuông góc với đường thẳng d:x−31=y+1−1=z−22 có phương trình là
A. 3x−y+4z+12=0
B. x−y+2z+12=0
C. 3x−y+4z−12=0
D. x−y+2z−12=0
Câu 9:
Giải phương trình sinx= 0 ta được nghiệm là
A. x=k2π,k∈ℤ
B. x=π2+kπ,k∈ℤ
C. x=kπ,k∈ℤ
D. x=π2+k2π,k∈ℤ
Câu 10:
Cho số thực dương x. Rút gọn biểu thức P=x2x−3 ta được
A. P=x−12
B. P=x−1
C. P=x12
D. P = x
Câu 11:
Tìm giới hạn limx2−4x+3x−1.
A. -2
C. +∞.
D. -∞.
Câu 12:
A. 5xlnx+x+C.
B. 5x+1x+1+x+C.
C. 5xln5+x+C.
D. 5x+x+C.
Câu 13:
Cho hàm số y =f(x) có bảng biến thiên như sau:
Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?
A. (0;4)
B. (-1;1)
C. (0;2)
D. −∞;−1.
Câu 14:
Với a là một số thực dương tùy ý, khi đó log42a3 bằng
A. 1+32log2a.
B. 12+log2a.
C. 12+32log2a.
D. 2+6log2a.
Câu 15:
Có 9 chiếc thẻ được đánh số từ 1 đến 9, người ta rút ngẫu nhiên hai thẻ khác nhau. Xác suất rút được hai thẻ mà tích của hai số được đánh trên thẻ là số chẵn bằng
A. 518⋅
B. 13
C. 23
D. 1318⋅
Câu 16:
Gọi z1,z2 là hai nghiệm phức của phương trình z2−6z+10=0. Giá trị của z12+z22 bằng
A. 56
B. 16
C. 26
D. 20
Câu 17:
Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ
Có bao nhiêu số nguyên m thuộc đoạn [-10;10] để hàm số gx=3fx−2m có đúng 5 cực trị?
A. 6
B. 8
C. 7
D. 5
Câu 18:
Cho số phức z thỏa mãn 1+2iz+z¯=8+6i. Mô đun của số phức z bằng
A. 13
B. 10
Câu 19:
Cho hai số phức z1=2+3i,z2=−1−4i. Phần thực của số phức 2z1+z2 là
A. 5
C. 10
D. 3
Câu 20:
Cho∫01fxdx=3, tính I=∫0π23cosxfsinx−2dx.
A. I=9−π
B. I=3−2π
C. I=9−2π
D. I=3+2π
Câu 21:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R Biết rằng các diện tích S1,S2 thỏa mãn S2=2S1=3. Tính tích phân ∫−15f(x)dx.
Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. −32
B. 32
C. 92
Câu 22:
Diện tích phần đô đậm trong hình vẽ là
A. S(x)=∫abf(x)dx−∫bcf(x)dx
B. S(x)=∫abf(x)dx+∫cbf(x)dx
C. S(x)=−∫abf(x)dx+∫cbf(x)dx
D. S(x)=−∫abf(x)dx−∫cbf(x)dx
Câu 23:
Diện tích xung quanh của một hình nón có đường sinh l = 3, bán kính đáy r = 2 bằng
A. 12
B. 12π
C. 6
D. 6π
Câu 24:
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50π và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy.
A. r = 5
B. r=52π2
C. r=5π
D. r=522
Câu 25:
Tập nghiệm của bất phương trình log2x−1>2 là
A. −5;+∞
B. 2;+∞
C. −∞;5
D. 5;+∞
Câu 26:
Trong không gian Oxya, cho điểm A(1;-2;3). Điểm đối xứng với A qua mặt phẳng (Oxy) có tọa độ là
A. −1;2;−3.
B. 1;-2;3.
C. 1;-2;−3.
D. −1;-2;−3.
Câu 27:
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A1;−2;3, B−2;1;1, C0;2;3. Phương trình đường thẳng d đi qua A và song song với đường thẳng BC là
A. x=2+ty=1−2tz=2+3t.
B. x=1−ty=−2+32tz=3+2t.
C. x=−1+2ty=2+tz=−3+2t.
D. x=1+2ty=−2+tz=3+2t.
Câu 28:
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên khoảng −∞;+∞, có bảng biến thiên như hình vẽ
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số m để phương trình 2fx+m=0 có đúng 3 nghiệm phân biệt?
A. 7
C. 11
Câu 29:
Cho hàm số y = f(x) liên tục và có bảng biến thiên trên đoạn [-1;3] như hình vẽ bên. Khẳng định nào sau đây đúng?
A. max−1;3fx=f2.
B. max−1;3fx=f0.
C. max−1;3fx=f3.
D. max−1;3fx=f-1.
Câu 30:
Khối đa diện 12 mặt đều có số đỉnh là
A. 20
C. 30
D. 12
Câu 31:
Cho ∫−22fxdx=1,∫−24ftdt=−4. Tính∫24fydy.
A. I = 3
B. I = -3
C. I = 5
D. I = -5
Câu 32:
Điểm cực đại của hàm số y=x3−3x2+1 là
A. x = 0
B. M(0;1)
C. x = 2
D. N(2;-3)
Câu 33:
Tổng số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho là
A. 1
C. 4
Câu 34:
Hình nón có góc ở đỉnh bằng 120° và bán kính đáy bằng 3 thì có đường sinh bằng
D. 33
Câu 35:
Khối chóp có diện tích đáy bằng 12, chiều cao bằng 6 thì thể tích bằng
A. 8
B. 24
C. 72
D. 36
Câu 36:
Cho hàm số y= f(x) có đạo hàm liên tục trên 0;+∞ thỏa mãn x+2fx=xf'x−x3,∀x∈0;+∞ và f(1)= e. Giá trị của f(2) là
A. 4e2+4e−2
B. 4e2+4e−4
C. 4e2+2e−2
D. 4e2+2e−4
Câu 37:
Trong không gian Oxyz cho hai điểm A−2;−2;1,B1;2;−3 và đường thẳng d có phương trình x+12=y−52=z−1. Gọi Δ là đường thẳng đi qua A vuông góc với đường thẳng d đồng thời cách điểm B một khoảng bé nhất. Phương trình đường thẳng Δ là
A. x=−2+ty=−2z=1+2t
B. x=2+ty=−2z=−1+2t
C. x=−2+ty=−2+tz=1+4t
D. x=−2y=−2+tz=1+2t
Câu 38:
Cho hình chóp SABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với đáy, SC tạo với mặt phẳng (SAB) một góc 30°. Tính thể tích khối chóp SABCD.
A. 2a33
B. 2a33
C. 2a3
D. 6a33
Câu 39:
Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng (P) có phương trình (P): 3x−4y−20=0 và hai mặt cầu (S1):(x−7)2+(y+7)2+(z−5)2=24;(S2):(x−3)2+(y+5)2+(z−1)2=32.Gọi AMN lần lượt là các điểm thuộc (P);(S1);(S2). Giá trị nhỏ nhất của d=AM+AN là
A. 465.
B. 11610.
C. 365.
D. 265.
Câu 40:
Trong không gian Oxyz, cho các điểm A(1;1;2),B(2;1;2),C(1;1;4). Đường phân giác của BAC^ cắt mặt phẳng Oxy tại M(a,b,0). Tính tổng a+b.
A. 2
B. -2
C. 0
D. -1
Câu 41:
Cho hình trụ xoay có hai đáy là hai hình tròn (O;3);(O';3). Biết rằng tồn tại dây cung AB thuộc đường tròn (O) sao cho ΔO'AB là tam giác đều và mặt phẳng (O'AB) hợp với mặt phẳng chứa đường tròn (O) một góc 60°. Tính diện tích xung quanh Sxq của hình nón có đỉnh O', đáy là hình tròn (O;3).
A. Sxq=27π77
B. Sxq=81π77
C. Sxq=54π77
D. Sxq=36π77
Câu 42:
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu S:x2+y2+z2−2x+4y+2z−3=0. Viết phương trình mặt phẳng (P) vuông góc với đường thẳng d:x−12=y+11=z−1−2, đồng thời cắt (S) theo giao tuyến là một đường tròn có diện tích là 9π.
A. 2x+y−2z+2=0
B. x−2y−2z−4=0
C. x−2y−2z−9=0
D. 2x+y−2z−2=0
Câu 43:
Có bao nhiêu số nguyên a sao cho ứng với mỗi a, tồn tại ít nhất bốn số nguyên b∈−10;10 thỏa mãn 5a2+b≤4b−a+26?
B. 6
Câu 44:
Cho phương trình bậc hai z2−2m+1z+2m2−7=0, m là tham số. Có bao nhiêu giá trị của m sao cho phương trình đã cho có hai nghiệm phân biệt z1,z2 thỏa mãn z1.z2¯+z1¯.z2=22.
C. 3
Câu 45:
Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy ABC là tam giác đều cạnh a. Khoảng cách từ tâm O của tam giác ABC đến mặt phẳng A'B'C' bằng a6. Thể tích khối lăng trụ bằng
A. 3a324.
B. 3a328
C. 3a3216
D. 3a3228
Câu 46:
Cho các số phức z1,z2 thỏa mãn z1−2+i=z¯1+1−2i và 1−z21+i là số thuần ảo. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức P=z1−z2+z1−5+5i+z2−5+5i.
A. Pmin =58.
B. Pmin =8.
C. Pmin =214.
D. Pmin=57.
Câu 47:
Tìm phần ảo của số phức z biết z¯−1+2i3+i−2+3i=0.
A. 3110
B. -1310
C. 1310
D. -3110
Câu 48:
Cho hình chóp đều SABCD có cạnh đáy bằng a. Gọi M là trung điểm BC. Biết rằng góc giữa đường thẳng DM với mặt bên (SAB) là góc α thỏa mãn tanα=2613. Tính thể tích khối chóp SABCD.
A. a326
B. 4a39
C. a333
D. a363
Câu 49:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'x=x−9x2−16, ∀x∈ℝ. Tìm số giá trị nguyên của tham số m để hàm số gx=fx3+7x+m có đúng 5 điểm cực trị.
C. 9
D. 10
Câu 50:
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn −2022; 2023 để phương trình xlog2x+1=log416x+12m có hai nghiệm phân biệt?
A. 2022
B. 2021
C. 2023
D. 2024
299 Đánh giá
50%
40%
0%
Hoặc
Bạn đã có tài khoản? Đăng nhập
Bằng cách đăng ký, bạn đã đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
Bạn chưa có tài khoản? Đăng ký
Đăng nhập để bắt đầu sử dụng dịch vụ của chúng tôi.
Bằng cách đăng ký, bạn đồng ý với Điều khoản sử dụng và Chính sách Bảo mật của chúng tôi.
084 283 45 85
vietjackteam@gmail.com