Phương trình mặt phẳng

  • 600 lượt thi

  • 17 câu hỏi

  • 30 phút

Câu 1:

Mặt phẳng \[\left( P \right):ax - by - cz - d = 0\]có một VTPT là:

Xem đáp án

Mặt phẳng\[\left( P \right):ax - by - cz - d = 0\]có một VTPT là\[\vec n = \left( {a; - b; - c} \right)\]

Đáp án cần chọn là: B


Câu 2:

Cho mặt phẳng \[\left( P \right):2x - z + 1 = 0\], tìm một véc tơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)?

Xem đáp án

Mặt phẳng\[\left( P \right):2x - z + 1 = 0 \Leftrightarrow 2.x + 0.y + \left( { - 1} \right).z + 1 = 0\]nên (P) có một VTPT là (2;0;−1)

Đáp án cần chọn là: B


Câu 3:

Cho hai mặt phẳng \[\left( P \right):ax + by + cz + d = 0;\left( Q \right) = a'x + b'y + c'z + d' = 0\]. Điều kiện để hai mặt phẳng song song là:

Xem đáp án

Hai mặt phẳng song song nếu \[\vec n = k.\overrightarrow {n'} \]và\[d \ne k.d'\]

Trong trường hợp\[a'b'c' \ne 0\]thì\[\frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} = \frac{c}{{c'}} \ne \frac{d}{{d'}}\]

Đáp án cần chọn là: C


Câu 4:

Cho hai mặt phẳng \[\left( P \right):ax + by + cz + d = 0;\left( Q \right):a'x + b'y + c'z + d' = 0\]. Nếu có \[\frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} = \frac{c}{{c'}}\] thì:

Xem đáp án

Nếu có\[\frac{a}{{a'}} = \frac{b}{{b'}} = \frac{c}{{c'}}\]thì ta chưa kết luận được gì vì còn phụ thuộc vào tỉ số\[\frac{d}{{d'}}\]nên các đáp án A hoặc B đúng.

Đáp án cần chọn là: D


Câu 5:

Cho mặt phẳng \[\left( P \right):ax + by + cz + d = 0\]. Khoảng cách từ điểm \[M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\;\] đến mặt phẳng (P) là:

Xem đáp án

Khoảng cách từ điểm \[M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right)\] đến\[\left( P \right):ax + by + cz + d = 0\] là\[d\left( {M;\left( P \right)} \right) = \frac{{\left| {a{x_0} + b{y_0} + c{z_0} + d} \right|}}{{\sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}} }}\]

Đáp án cần chọn là: A


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận