Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải (đề 4)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxy cho mặt phẳng $\left(\alpha \right): 2x-y-3z=4$. Gọi A ,B ,C lần lượt là giao điểm của mặt phẳng $\left(\alpha \right)$  với các trục tọa độ Ox, Oy, Oz. Thể tích tứ diện OABC bằng:

Cho hàm số y=f(x) xác định và liên tục trên [-3;3] có đồ thị hàm số như hình vẽ bên. Mệnh đề nào sau đây đúng về hàm số trên đoạn [-3;3] ?

Cho cấp số cộng có $u_1=-3, d=4$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Có 10 cái bút khác nhau và 8 quyển sách giáo khoa khác nhau. Một bạn học sinh cần chọn 1 cái bút và 1 quyển sách. Hỏi bạn học sinh đó có bao nhiêu cách chọn?

Nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=3\cos x-3^x$  là

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(2;3), C(-3;-4). Diện tích tam giác ABC bằng

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, đường thẳng đi qua điểm A(1;-2) và nhận $\stackrel{\rightharpoonup }{n}$  làm vectơ pháp tuyến có phương trình là 

Cho 3 số dương a,b,c >0 và a khác 1. Khẳng định nào sau đây là sai?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn $\left(C\right): x^2+y^2-4x+2y-7=0$  và hai điểm A(1;1) và B(-1;2). Khẳng định nào dưới đây là đúng?

Tập xác định của hàm số $y={\left(x-2\right)}^{-1}$  là

Bảng biến thiên dưới đây là bảng biến thiên của hàm số nào trong các hàm số được liệt kê ở bốn đáp án A, B, C, D?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A(-1;-3;2) và mặt phẳng (P): x-2y-3z-4=0. Đường thẳng đi qua điểm A và vuông góc với mặt phẳng (P) có phương trình là

Giới hạn $\underset{x\to -2}{\lim }\frac{2x^2+3x-2}{x^2-4}$  bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp S.ABC có SA, SB, SC đôi một vuông góc với nhau và $SA=2\sqrt{3}$, SB=2; SC=3. Tính thể tích khối chóp S.ABC

Một khối nón có diện tích xung quanh bằng $2\mathrm{\pi }$ và bán kính đáy 1/2. Khi đó độ dài đường sinh là

Cho bốn điểm A, B, C, D trên hình vẽ biểu diễn 4 số phức khác nhau. Chọn mệnh đề sai?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho điểmI(1;-2;3). Phương trình mặt cầu tâm I và tiếp xúc với trục Oy  là

Cho $f\left(x\right)=5^{x\sqrt{x}}.2^{x^2}$ . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?

Gọi z₁, z₂, z₃, z₄ là các nghiệm phức của phương trình $2z^4-3z^2-2=0$ . Khi đó, giá trị ${\left|z_1\right|}^2+{\left|z_2\right|}^2+{\left|z_3\right|}^2+{\left|z_4\right|}^2$  bằng:

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}$ . Với giá trị thực nào của a  và b  sau đây thì đồ thị hàm số cắt trục tung tại A(0;-1)  và có đường tiệm cận ngang là y=1?