Tổng hợp đề thi thử thptqg môn Toán có lời giải (đề 10)

Số nghiệm của phương trình $2^{x^2-x}=1$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường tròn . Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm A(4;4) là: 

Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin x$ và đồ thị hàm số y=F(x) đi qua điểm M(1;0). Tính $F\left(\frac{\mathrm{\pi }}{2}\right)$

Khẳng định nào sau dưới đây là sai?

Tìm tập xác định của hàm số $y={\left(x+3\right)}^{\frac{2}{3}}-\sqrt[4]{5-x}$

Cho số phức z thỏa mãn điều kiện $(3+2i)z+{(2-i)}^2=4+i$. Tìm phần ảo của số phức $w=(1++z)\overline{ z}$ .

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hình hộp chữ nhật OABC.EFGH có các cạnh OA=5, OC=8, OE=7 (xem hình vẽ). Tọa độ điểm H là:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho đường thẳng d có phương trình là $2x+5y-6=0$ . Tìm tọa độ một vectơ chỉ phương $\overrightarrow{u}$ của d.

Tính giới hạn $L=\underset{x\to 1}{\lim }\frac{x^2+3x-4}{x-1}$

Trong bốn hàm số được liệt kê ở bốn phương pháp A, B, C, D dưới đây. Hàm số nào có bảng biến thiên sau? 

Cho A là tập hợp gồm 20 điểm phân biệt. Số đoạn thẳng có hai đầu mút phân biệt thuộc tập A là:

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông tại C, $AB=a\sqrt{5}, AC=a$ Cạnh bên $SA=3a$ và vuông góc với mặt phẳng (ABC). Thể tích khối chóp S.ABC bằng:

Hình trụ bán kính đáy r. Gọi O và  là tâm của hai đường tròn đáy với $OO\text{'}=2r$ . Một mặt cầu tiếp xúc với hai đáy của hình trụ lại O và . Gọi $V_c$ và $V_r$ lần lượt là thể tích của khối cầu và khối trụ. Khi đó $\frac{V_c}{V_r}$  là

Cho parabol $y=a{x}^2+bx+4$ có trục đối xứng là đường thẳng $x=\frac{1}{3}$ và đi qua  điểm A(1;3). Tổng giá trị a+2b là:

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như sau

Hàm số y=f(x) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai mặt phẳng $\left(P\right): x+(m+1)y-2z+m=0$ và $\left(Q\right): 2x-y+3=0$, với m là tham số thực. Để (P) và (Q) vuông góc với nhau thì giá trị thực của m bằng bao nhiêu?

Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai đường thẳng $d_1: \frac{x-1}{2}=\frac{y-2}{3}=\frac{z-3}{4}$ và $d_2: \frac{x-3}{4}=\frac{y-5}{6}=\frac{z-7}{8}$

. Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Biết hệ số của $x^2$ trong khai triển của ${\left(1-3x\right)}^n$ là 90. Tìm n.

Cho hàm số f(x) liên tục trên R thỏa mãn ${\int }_0^{99}f\left(x\right)dx=2$. Khi đó tích phân ${\int }_0^{\sqrt{e^{99}-1}}\frac{x}{x^2+1}f\left(\ln \left(x^2+1\right)\right)dx$ bằng bao nhiêu?

Cho hình lăng trụ tam giác đều  có tất cả các cạnh bằng a. Diện tích mặt cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A'B'C' là: