Đề kiểm tra 15 phút Đại số 10 Chương 4 có đáp án (Đề 4)

Đáp án C

Hàm số  xác định khi và chỉ khi:

Vậy tập xác định của hàm số là: 

Đáp án: B

Tam thức f(x) = $x^2$ - (m + 2)x + 8m + 1 đổi dấu hai lần khi và chỉ khi f(x) có hai nghiệm phân biệt

Ta có: Δ = [-(m + 2)${]}^2$ - 4.(8m + 1) = $m^2$ - 28m

f(x) có hai nghiệm phân biệt khi và chỉ khi

Δ > 0 ⇔ $m^2$ - 28m > 0 

Đáp án: A

Từ bảng xét dấu ta thấy phương trình f(x) = 0 có 2 nghiệm là -3 và 2. Do đó, ta loại được đáp án C và D

Dựa vào bảng xét dấu, f(x) > 0 trong khoảng (-3;2) do đó hệ số a < 0

Đáp án C

Bất phương trình (m + 1)$x^2$ + mx + m < 0, ∀x ∈ R khi và chỉ khi:

Đáp án A.

Ta có:

Bảng xét dấu bất phương trình (1):

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm của bất phương trình (1) là: (-$\infty$;-4) ∪ (-2;1) ∪ (2;+$\infty$)

Bảng xét dấu bất phương trình (2):

Dựa vào bảng xét dấu ta thấy tập nghiệm của bất phương trình (2) là: (-$\infty$;-2) ∪ (-1;2) ∪ (4;+$\infty$)

Vậy tập nghiệm của hệ bất phương trình là: (-$\infty$;-4) ∪ (-1;1) ∪ (4;+$\infty$)