Thi Online Trắc nghiệm Phép thử và biến cố có đáp án (Vận dụng)
Trắc nghiệm Phép thử và biến cố có đáp án (Vận dụng)
-
1994 lượt thi
-
10 câu hỏi
-
30 phút
Câu 1:
Một con xúc sắc cân đối, đồng chất được gieo 6 lần. Xác suất để được một số lớn hơn hay bằng 5 xuất hiện ít nhất 5 lần là:
Đáp án cần chọn là: A
Ta có: n(Ω)=
TH1: Số bằng 5 xuất hiện đúng 5 lần ⇒ có 5.6=30 khả năng xảy ra.
TH2: Số bằng 5 xuất hiện đúng 6 lần ⇒ có 1 khả năng xảy ra.
TH3: Số bằng 6 xuất hiện đúng 5 lần ⇒ có 5.6=30 khả năng xảy ra.
TH4: Số bằng 6 xuất hiện đúng 6 lần ⇒ có 1 khả năng xảy ra.
Vậy có30+1+30+1=62 khả năng xảy ra biến cố A.
VậyP(A)= .
Câu 2:
Có hai dãy ghế đối diện nhau, mỗi dãy có ba ghế. Xếp ngẫu nhiên 6 học sinh, gồm 3 nam và 3 nữ, ngồi vào hai dãy ghế đó sao cho mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi. Xác suất để mỗi học sinh nam đều ngồi đối diện với một học sinh nữ bằng:
Đáp án cần chọn là: A
Số phần tử của không gian mẫu là: n(Ω)=6!
Gọi biến cố A: "Các bạn học sinh nam ngồi đối diện các bạn nữ".
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ nhất có 6 cách.
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 2 có 4 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất)
Chọn chỗ cho học sinh nam thứ 3 có 2 cách (không ngồi đối diện học sinh nam thứ nhất, thứ hai).
Xếp chỗ cho 3 học sinh nữ: 3! cách.
⇒ =6.4.2.3! = 288 cách.
⇒P(A)=.
Câu 3:
Một hộp đựng 20 viên bi khác nhau được đánh số từ 1 đến 20. Lấy ba viên bi từ hộp trên rồi cộng số ghi trên đó lại. Hỏi có bao nhiêu cách để lấy kết quả thu được là một số chia hết cho 3?
Đáp án cần chọn là: C
Chia các số từ 1 đến 20 làm 3 nhóm:
: chia cho 3 dư 1(có 7 phần tử)
: chia cho 3 dư 2(có 7 phần tử)
: chia hết cho 3(có 6 phần tử)
Để kết quả thu được là một số chia hết cho 3 thì số ghi trên viên bi có các trường hợp sau:
+) Cả 3 viên thuộc , có: cách
+) Cả 3 viên thuộc , có: cách
+) Cả 3 viên thuộc , có: cách
+) 1 viên thuộc , 1 viên thuộc , 1 viên thuộc , có: 7.7.6 cách
⇒Số cách thỏa mãn là: .
Câu 4:
Chọn ngẫu nhiên một số tự nhiên trong các số tự nhiên có bốn chữ số. Tính xác xuất để số được chọn có ít nhất hai chữ số 8 đứng liền nhau.
Đáp án cần chọn là: A
* Gọi số tự nhiên có 4 chữ số là (a≠0;0≤a, b, c, d≤9; a, b, c, d∈N)
+ a có 9 cách chọn
+b, c, d có 10 cách chọn
Không gian mẫu có số phần tử là n(Ω)=9.
* Gọi A là biến cố số được chọn có ít nhất hai chữ số 8 đứng liền nhau
TH1: Có hai chữ số 8 đứng liền nhau. Ta chọn 2 chữ số còn lại trong
+ 2 chữ số 8 đứng đầu thì có 9.10=90 cách chọn 2 chữ số còn lại
+ 2 chữ số 8 đứng ở giữa thì có 8 cách chọn chữ số hàng nghìn và 9 cách chọn chữ số hàng đơn vị nên có 8.9=72 cách chọn.
+ 2 chữ số 8 đứng ở cuối thì có 9 cách chọn chữ số hàng nghìn và 9 cách chọn chữ số hàng trăm nên có 9.9 cách chọn.
Vậy trường hợp này có 90+72+81=243 số.
TH2: Có ba chữ số 8 đứng liền nhau.
+ 3 chữ số 8 đứng đầu thì có 9 cách chọn chữ số hàng đơn vị
+ 3 chữ số 8 đứng cuối thì có 8 cách chọn chữ số hàng nghìn
Vậy trường hợp này có 9+8=17 số
TH3: Có 4 chữ số 8 đứng liền nhau thì có 1 số
Số phần tử của biến cố A là n(A)=243+17+1=261
Xác suất cần tìm là P(A)= .
Câu 5:
Gọi S là tập các số tự nhiên gồm 9 chữ số được lập từ tập X={6;7;8},trong đó chữ số 6 xuất hiện 2 lần, chữ số 7 xuất hiện 3 lần, chữ số 8 xuất hiện 4 lần. Chọn ngẫu nhiên một số từ tập S; tính xác suất để số được chọn là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6.
Đáp án cần chọn là: A
+ Số cách sắp xếp 2 chữ số 6 vào 9 vị trí là
+ Số cách sắp xếp 3 chữ số 7 vào 7 vị trí còn lại là
+ Số cách sắp xếp 4 chữ số 8 vào 4 vị trí còn lại là
Số phần tử của tập S là n(Ω)=
Gọi A là biến cố “Số được chọn ra từ tập S là số không có chữ số 7 đứng giữa hai chữ số 6”
TH1: Ta xét 2 chữ số 6 thành 1 cặp, ta sẽ sắp xếp cặp này với các chữ số còn lại
Số cách sắp xếp là cách
TH2: Ta xếp chữ số 8 đứng giữa hai chữ số 6.
Cách 1: Có 1 số 8 đứng giữa hai số 6, khi đó có coi 686 là 1 cụm thì có 7 cách sắp xếp cụm này vào số có 9 chữ số, có cách sắp xếp 3 chữ số 8 còn lại và cách sắp xếp 3 chữ số 7.
Vậy có số
Cách 2: Có 2 số 8 đứng giữa hai số 6, khi đó có coi 6886 là 1 cụm thì có 66 cách sắp xếp cụm này vào số có 9 chữ số, có cách sắp xếp 3 chữ số 8 còn lại và cách sắp xếp 3 chữ số 7.
Vậy có số
Cách 3: Có 3 số 8 đứng giữa hai số 6, khi đó có coi 68886 là 1 cụm thì có 5 cách sắp xếp cụm này vào số có 9 chữ số, có cách sắp xếp 3 chữ số 8 còn lại và cách sắp xếp 3 chữ số 7.
Vậy có số
Cách 4: Có 4 số 8 đứng giữa hai số 6, khi đó có coi 688886 là 1 cụm thì có 4 cách sắp xếp cụm này vào số có 9 chữ số, có cách sắp xếp 3 chữ số 7.
Vậy có số
Vậy biến cố A có 280+140+60+20+4=504 phần tử
Xác suất cần tìm là P(A)= .
Các bài thi hot trong chương:
( 4.1 K lượt thi )
( 2.6 K lượt thi )
( 2.1 K lượt thi )
( 2.3 K lượt thi )
( 62.1 K lượt thi )
( 30.5 K lượt thi )
( 11.4 K lượt thi )
( 10 K lượt thi )
( 8 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%