Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Thi Online Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

Đề số 1

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)

3131 lượt thi
15 câu hỏi
25 phút

Câu 1:

Chỉ ra mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Ba vectơ đồng phẳng là 3 vec tơ cùng nằm trong một mặt phẳng

B. Ba vectơ $\vec{a,} \vec{b}, \vec{c} \neq 0$ cùng phương khi và chỉ khi $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$ , với m,n là các số duy nhất

C. Ba vectơ $\vec{a,} \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng khi có $\vec{d} = m \vec{a} + n \vec{b} + p \vec{c}$ với $\vec{d}$ là vec tơ bất kỳ

D. Cả 3 mệnh đề trên đều sai

Xem đáp án

Đáp án D

Phương án A: sai vì chỉ cần giá của chúng song song hoặc nằm trên một mặt phẳng nào đó

Phương án B: sai vì ba véc tơ cùng phương ⇔ $\vec{a} = k . \vec{b} = l . \vec{c}$

Phương án C sai vì điều kiện cần và đủ để ba véc tơ $\vec{a,} \vec{b}, \vec{c}$ đồng phẳng là có các số m,n sao cho $\vec{c} = m \vec{a} + n \vec{b}$ (với $\vec{a,} \vec{b}$ không cùng phương).

Vậy chọn D

Câu 2:

Cho ba vectơ $\vec{a}, \vec{b}, \vec{c}$ không đồng phẳng xét các vectơ $\vec{x} = 2 \vec{a} - \vec{b};$ $\vec{y} = - 4 \vec{a} + 2 \vec{b};$ $\vec{z} = - 3 \vec{a} - 2 \vec{c}$
Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. Hai vec tơ $\vec{y}, \vec{z}$ cùng phương

B. Hai vec tơ $\vec{y}, \vec{x}$ cùng phương

C. Hai vec tơ $\vec{z}, \vec{x}$ cùng phương

D. Ba vec tơ $\vec{x}, \vec{y}, \vec{z}$ không đồng phẳng

Xem đáp án

Đáp án B

Ta thấy $\vec{y} = - 2 \vec{x}$ nên $\vec{x}, \vec{y}$ cùng phương.

Do đó ba véc tơ $\vec{x}, \vec{y}, \vec{z}$ đồng phẳng.

D sai.

Câu 3:

Cho hình lập phương ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ , Tìm giá trị của k thích hợp để $\vec{AB} + \vec{B_{1} C_{1}} + \vec{{DD}_{1}} = k \vec{{AC}_{1}}$

A. k=4

B. k=1

C. k=0

D. k=2

Xem đáp án

Đáp án B

Có $\vec{AB} + \vec{B_{1} C_{1}} + \vec{{DD}_{1}}$ $= \vec{AB} + \vec{BC} + \vec{{CC}_{1}} = \vec{{AC}_{1}}$ $\Rightarrow k = 1$

Câu 4:

Cho hai điểm phân biệt A,B và một điểm O bất kì không thuộc đường thẳng AB. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

A. Điểm M thuộc đường thẳng AB nếu và chỉ nếu $\vec{OM} = \vec{OA} + \vec{OB}$

B. Điểm M thuộc đường thẳng AB nếu và chỉ nếu $\vec{OM} = \vec{OB} = k . \vec{BA}$

C. Điểm M thuộc đường thẳng AB nếu và chỉ nếu $\vec{OM} = k . \vec{OA} + (1 - k) . \vec{OB}$

D. Điểm M thuộc đường thẳng AB nếu và chỉ nếu $\vec{OM} = k . \vec{OB} = (1 - k) . \vec{OA}$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho ABCD. $A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ là hình hộp, với K là trung điểm CC1. Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. $\vec{AK} = \vec{AB} + \vec{AD} + \frac{1}{2} \vec{{AA}_{1}}$

B. $\vec{AK} = \vec{AB} + \vec{BC} + \vec{{AA}_{1}}$

C. $\vec{AK} = \vec{AB} + \vec{AD} + \vec{{AA}_{1}}$

D. $\vec{AK} = \vec{AB} + \frac{1}{2} \vec{AD} + \frac{1}{2} \vec{{AA}_{1}}$

Xem đáp án

Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Các bài thi hot trong chương:

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án

( 4 K lượt thi )

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Thông hiểu)

( 2.2 K lượt thi )

Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Vận dụng)

( 2 K lượt thi )

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản

( 9.5 K lượt thi )

Trắc nghiệm Đường thẳng vuông góc với mặt phẳng có đáp án

( 3.7 K lượt thi )

100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian nâng cao

( 3.6 K lượt thi )

Trắc nghiệm Hai đường thẳng vuông góc với nhau có đáp án

( 3.4 K lượt thi )

Khoảng cách có đáp án

( 2.7 K lượt thi )

Đánh giá trung bình

Thi Online Trắc nghiệm Vectơ trong không gian có đáp án (Nhận biết)