100 câu trắc nghiệm Vecto trong không gian cơ bản (P3)

Biết rằng hai vectơ $\overrightarrow{a} và \overrightarrow{b}$ không cùng phương nhưng hai vectơ $2\overrightarrow{a}- 3\overrightarrow{b}; \overrightarrow{a}+\hspace{0.17em}(x-1)\overrightarrow{b}$cùng phương.Khi đó giá trị của x  là:

Cho tam giác ABC với trung tuyến AM và trọng tâm G. Khi đó $\overrightarrow{GA} =$

Cho tam giác ABC có trọng tâm và trung tuyến AM. Khẳng định nào sau đây là sai:

Điều kiện nào dưới đây là điều kiện cần và đủ để điểm O là trung điểm của đoạn AB.

Cho tam giác ABC. Gọi I là trung điểm của BC.Khẳng định nào sau đây đúng

Đẳng thức nào sau đây mô tả đúng hình vẽ bên:

Nếu G là trọng tâm tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng?

Xét các phát biểu sau:

(1) Điều kiện cần và đủ để C là trung điểm của đoạn AB là $\overrightarrow{BA} = -2 \overrightarrow{AC}$

(2) Điều kiện cần và đủ để C  là trung điểm của đoạn AB là $\overrightarrow{CB}= \overrightarrow{CA}$

(3) Điều kiện cần và đủ để M là trung điểm của đoạn PQ là $\overrightarrow{PQ} = 2\overrightarrow{PM}$

Trong các câu trên, thì:

Gọi CM là trung tuyến của tam giác ABC và D là trung điểm của CM . Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho hình bình hành ABCD. Tổng các vecto $\overrightarrow{AB} + \overrightarrow{AC} +\overrightarrow{AD}$ là

Cho hình bình hành ABCD. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Nếu G là trọng tam giác ABC thì đẳng thức nào sau đây đúng

Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm AB, BC, CD, DA. Khẳng định nào sau đây đúng

Cho bốn điểm A; B; C; D .  Gọi I; J  lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng AB  và CD .  Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào sai?

Cho năm điểm A; B; C; D; E. Khẳng định nào đúng?

Cho tam giác ABC và điểm I  thỏa mãn  $\overrightarrow{IA} = 3 \overrightarrow{IB}$  . Đẳng thức nào sau đây là đẳng thức đúng?

Cho tam giác ABC . Gọi M là điểm trên cạnh AB sao cho MB= 3MA. Khi đó, biễu diễn $\overrightarrow{AM}$  theo $\overrightarrow{AB}$  và $\overrightarrow{AC}$  là

Cho tam giác ABC có N thuộc cạnh BC sao cho BN = 2NC. Đẳng thức nào sau đây đúng?

Cho tam giác ABC . Gọi D là điểm sao cho$\overrightarrow{BD} = \frac{2}{3}\overrightarrow{BC}$ và I là trung điểm của cạnh AD, M là điểm thỏa mãn $\overrightarrow{AM}= \frac{2}{5} \overrightarrow{AC}$ vecto $\overrightarrow{BI}$ được phân tích theo hai vectơ $\overrightarrow{BA}$ và $\overrightarrow{BC}$ . Hãy chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho tứ giác ABCD ; gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC  và BD. Gọi  G ; G’ theo thứ tự là trọng tâm của tam giác OAB và OCD. Khi đó $\overrightarrow{GG\text{'}}$  bằng: