$D = |\begin{matrix} m & 1 \\ 1 & - m \end{matrix}| = - m^{2} - 1;$ $D_{x} = |\begin{matrix} m + 1 & 1 \\ 2017 & - m \end{matrix}| = - m^{2} - m - 2017;$ $D_{y} = |\begin{matrix} m & m + 1 \\ 1 & 2017 \end{matrix}| = 2016 m - 1$

Vì $D = - m^{2} - 1 \leq - 1 \neq 0$ nên hệ phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.

Đáp án cần chọn là: D

Câu 2

Cho hệ phương trình có tham số m: $\{\begin{matrix} m x + y = m \\ x + m y = m \end{matrix}$ . Hệ có nghiệm duy nhất khi:

A. m ≠ 1

B. m ≠ −1

C. m ≠ ±1

D. m ≠ 0

Lời giải

Ta có: $D = |\begin{matrix} m & 1 \\ 1 & m \end{matrix}| = m^{2} - 1$

Hệ phương trình có nghiệm duy nhất $\Leftrightarrow D \neq 0 \Leftrightarrow m^{2} - 1 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq \pm 1$

Đáp án cần chọn là: C

Câu 3

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 3 x + (m - 5) y = 6 \\ 2 x + (m - 1) y = 4 \end{matrix}$ . Kết luận nào sau đây là sai?

A. Hệ luôn có nghiệm với mọi giá trị của m

B. Có giá trị của m để hệ vô nghệm

C. Hệ có vô số nghiệm khi $m = - 7$

D. Hệ có nghiệm duy nhất khi $m \neq - 7$

Lời giải

Ta có:

$D = |\begin{matrix} 3 & m - 5 \\ 2 & m - 1 \end{matrix}| = 3 (m - 1) - 2 (m - 5) = m + 7$

$D_{x} = |\begin{matrix} 6 & m - 5 \\ 4 & m - 1 \end{matrix}| = 6 (m - 1) - 4 (m - 5) = 2 m + 14$

$D_{y} = |\begin{matrix} 3 & 6 \\ 2 & 4 \end{matrix}| = 0$

+ Nếu $D \neq 0 \Leftrightarrow m + 7 \neq 0 \Leftrightarrow m \neq - 7$ thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất:

$\{\begin{matrix} x = \frac{D_{x}}{D} = \frac{2 m + 14}{m + 7} = 2 \\ y = \frac{D_{y}}{D} = 0 \end{matrix}$

+ Nếu $D = 0 \Leftrightarrow m = - 7 \Rightarrow D_{x} = D_{y} = 0$ thì hệ phương trình có vô số nghiệm.

Do đó, kết luận A, C, D đúng; B sai

Đáp án cần chọn là: B

Câu 4

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} x - m y = 0 \\ m x - y = m + 1 \end{matrix}$ . Hệ phương trình có vô số nghiệm khi:

A. $m = \pm 1$

B. $m = 0$

C. $m = - 1$

D. $m = 0$ hoặc $m = - 1$

Lời giải

Ta có: $D = |\begin{matrix} 1 & - m \\ m & - 1 \end{matrix}| = m^{2} - 1;$ $D_{x} = |\begin{matrix} 0 & - m \\ m + 1 & - 1 \end{matrix}| = m (m + 1);$ $D_{y} = |\begin{matrix} 1 & 0 \\ m & m + 1 \end{matrix}| = m + 1$

Nếu $D = 0 \Leftrightarrow m^{2} - 1 = 0 \Leftrightarrow m = \pm 1$

Với $m = 1$ $\Rightarrow D_{x} \neq 0$ nên hệ phương trình vô nghiệm.

Với $m = - 1$ $\Rightarrow D_{x} = D_{y} = 0$ nên hệ phương trình có vô số nghiệm.

Đáp án cần chọn là: C

Câu 5

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} \frac{2 m}{x - 1} + \frac{2}{y} = 3 \\ \frac{m}{x - 1} + \frac{y + 6}{y} = 5 \end{matrix}$ trong trường hợp m $\neq$ 0 là:

A. $(1; 0)$

B. $(m + 1; 2)$

C. $(\frac{1}{m}; \frac{1}{2})$

D. $(3; m)$

Lời giải

Điều kiện $x \neq 1, y \neq 0$

Đặt $u = \frac{1}{x - 1}; v = \frac{1}{y} .$ Hệ phương trình trở thành $\{\begin{matrix} 2 m u + 2 v = 3 \\ m u + 6 v = 4 \end{matrix}$

Ta có: $D = |\begin{matrix} 2 m & 2 \\ m & 6 \end{matrix}| = 10 m;$ $D_{u} = |\begin{matrix} 3 & 2 \\ 4 & 6 \end{matrix}| = 10;$ $D_{v} = |\begin{matrix} 2 m & 3 \\ m & 4 \end{matrix}| = 5 m$

Với $m \neq 0$ hệ phương trình có nghiệm duy nhất

$u = \frac{D_{u}}{D} = \frac{10}{10 m} = \frac{1}{m}; v = \frac{D_{v}}{D} = \frac{5 m}{10 m} = \frac{1}{2}$

Khi đó: $\{\begin{matrix} \frac{1}{x - 1} = \frac{1}{m} \\ \frac{1}{y} = \frac{1}{2} \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x - 1 = m \\ y = 2 \end{matrix} \Leftrightarrow \{\begin{matrix} x = m + 1 \\ y = 2 \end{matrix}$

Đáp án cần chọn là: B

Câu 6

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m^{2} x + (m + 4) y = 2 \\ m (x + y) = 1 - y \end{matrix}$ . Để hệ này vô nghiệm điều kiện thích hợp cho tham số m là:

A. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = - 2 \end{matrix}$

B. $[\begin{matrix} m = 1 \\ m = 2 \end{matrix}$

C. $[\begin{matrix} m = - 1 \\ m = \frac{1}{2} \end{matrix}$

D. $[\begin{matrix} m = - \frac{1}{2} \\ m = 3 \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} (m - 1) x + y = 3 m - 4 \\ x + (m - 1) y = m \end{matrix}$ . Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ có nghiệm duy nhất là:

A. y = x – 2

B. y = x + 2

C. y = −x – 2

D. y = −x + 2

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 2 x - y = 2 - a \\ x + 2 y = a + 1 \end{matrix}$ . Giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất.

A. $a = 1$

B. $a = - 1$

C. $a = \frac{1}{2}$

D. $a = - \frac{1}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} (a + b) x + (a - b) y = 2 \\ (a^{3} + b^{3}) x + (a^{3} - b^{3}) y = 2 (a^{2} + b^{2}) \end{matrix}$ . $a \neq \pm b; a, b \neq 0$ hệ phương trình có nghiệm duy nhất bằng:

A. $x = a + b; y = a - b$

B. $x = \frac{1}{a + b}; y = \frac{1}{a - b}$

C. $x = \frac{a}{a + b}; y = \frac{b}{a - b}$

D. $x = \frac{1}{a - b}; y = \frac{1}{a + b}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x + (m + 2) y = 5 \\ x + m y = 2 m + 3 \end{matrix}$ . Để hệ phương trình có duy nhất 1 cặp nghiệm âm, giá trị cần tìm của tham số m là:

A. $[\begin{matrix} m < 2 \\ m > \frac{5}{2} \end{matrix}$

B. $2 < m < \frac{5}{2}$

C. $[\begin{matrix} m < - \frac{5}{2} \\ m > - 2 \end{matrix}$

D. $- \frac{5}{2} < m < - 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x - (m + 1) y = 3 m \\ x - 2 m y = m + 2 \\ x + 2 y = 4 \end{matrix}$ . Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số m là:

A. $m = \frac{5}{2}$

B. $m = - \frac{5}{2}$

C. $m = \frac{2}{5}$

D. $m = - \frac{2}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 12

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} m x - y = 2 m \\ x - m y = 1 + m \end{matrix}$ . Giá trị thích hợp của tham số m để biểu thức P = xy đạt giá trị lớn nhất?

A. m = 1

B. m = -1

C. $m = \frac{1}{3}$

D. $m = - - \frac{1}{3}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 13

Để hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x + 2 y = m \\ (m - 1) x + (m - 1) y = 1 \end{matrix}$ có nghiệm nguyên thì giá trị của m bằng:

A. $[\begin{matrix} m = 0 \\ m = 2 \end{matrix}$

B. $m = 0$

C. $m = 2$

D. $[\begin{matrix} m = - 1 \\ m = 0 \end{matrix}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 199K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

13 câu Trắc nghiệm Toán 10 (có đáp án): Hệ phương trinh bậc nhất hai ấn

🔥 Đề thi HOT:

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

16 câu Trắc nghiệm Toán 10 Kết nối tri thức Mệnh đề có đáp án

10 Bài tập Cách xét tính đúng sai của mệnh đề (có lời giải)

10 Bài tập Ứng dụng ba đường conic vào các bài toán thực tế (có lời giải)

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)

15 câu Trắc nghiệm Toán 10 chân trời sáng tạo Không gian mẫu và biến cố có đáp án

Nội dung liên quan:

50 câu trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án

Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 4 Đại Số có đáp án

Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 4 Đại Số có đáp án

Top 3 Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 5 Đại số có đáp án

Top 2 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 5 Đại số có đáp án

Top 4 Đề kiểm tra 15 phút Toán 10 Chương 6 Đại số có đáp án

Top 4 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 6 Đại số có đáp án

Top 5 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 10 Chương 3 Hình học có đáp án

20 câu Trắc nghiệm Đề kiểm tra chương 1: Mệnh đề - tập hợp có đáp án

30 câu Trắc nghiệm Đề kiểm tra chương 1: vecto có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Hệ phương trình mx+y=m+1x−my=2017có nghiệm khi:

Cho hệ phương trình có tham số m: mx+y=mx+my=m. Hệ có nghiệm duy nhất khi:

Cho hệ phương trình:3x+m−5y=62x+m−1y=4. Kết luận nào sau đây là sai?

Cho hệ phương trình: x−my=0mx−y=m+1. Hệ phương trình có vô số nghiệm khi:

Nghiệm của hệ phương trình 2mx−1+2y=3mx−1+y+6y=5trong trường hợp m≠0 là:

Cho hệ phương trình:m2x+m+4y=2mx+y=1−y. Để hệ này vô nghiệm điều kiện thích hợp cho tham số m là:

Cho hệ phương trình:m−1x+y=3m−4x+m−1y=m. Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ có nghiệm duy nhất là:

Cho hệ phương trình: 2x−y=2−ax+2y=a+1. Giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hệ phương trình: a+bx+a−by=2a3+b3x+a3−b3y=2a2+b2. a≠±b; a,b≠0 hệ phương trình có nghiệm duy nhất bằng:

Cho hệ phương trình:mx+m+2y=5x+my=2m+3. Để hệ phương trình có duy nhất 1 cặp nghiệm âm, giá trị cần tìm của tham số m là:

Cho hệ phương trình:mx−m+1y=3mx−2my=m+2x+2y=4. Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số m là:

Cho hệ phương trình mx−y=2mx−my=1+m. Giá trị thích hợp của tham số m để biểu thức P = xy đạt giá trị lớn nhất?

Để hệ phương trình: mx+2y=mm−1x+m−1y=1có nghiệm nguyên thì giá trị của m bằng:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Hệ phương trình $\{\begin{matrix} m x + y = m + 1 \\ x - m y = 2017 \end{matrix}$ có nghiệm khi:

Cho hệ phương trình có tham số m: $\{\begin{matrix} m x + y = m \\ x + m y = m \end{matrix}$ . Hệ có nghiệm duy nhất khi:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 3 x + (m - 5) y = 6 \\ 2 x + (m - 1) y = 4 \end{matrix}$ . Kết luận nào sau đây là sai?

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} x - m y = 0 \\ m x - y = m + 1 \end{matrix}$ . Hệ phương trình có vô số nghiệm khi:

Nghiệm của hệ phương trình $\{\begin{matrix} \frac{2 m}{x - 1} + \frac{2}{y} = 3 \\ \frac{m}{x - 1} + \frac{y + 6}{y} = 5 \end{matrix}$ trong trường hợp m $\neq$ 0 là:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m^{2} x + (m + 4) y = 2 \\ m (x + y) = 1 - y \end{matrix}$ . Để hệ này vô nghiệm điều kiện thích hợp cho tham số m là:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} (m - 1) x + y = 3 m - 4 \\ x + (m - 1) y = m \end{matrix}$ . Hệ thức liên hệ giữa x và y độc lập đối với tham số m khi hệ có nghiệm duy nhất là:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} 2 x - y = 2 - a \\ x + 2 y = a + 1 \end{matrix}$ . Giá trị thích hợp của tham số a để tổng bình phương nghiệm của hệ phương trình đạt giá trị nhỏ nhất.

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} (a + b) x + (a - b) y = 2 \\ (a^{3} + b^{3}) x + (a^{3} - b^{3}) y = 2 (a^{2} + b^{2}) \end{matrix}$ . $a \neq \pm b; a, b \neq 0$ hệ phương trình có nghiệm duy nhất bằng:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x + (m + 2) y = 5 \\ x + m y = 2 m + 3 \end{matrix}$ . Để hệ phương trình có duy nhất 1 cặp nghiệm âm, giá trị cần tìm của tham số m là:

Cho hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x - (m + 1) y = 3 m \\ x - 2 m y = m + 2 \\ x + 2 y = 4 \end{matrix}$ . Để hệ phương trình có nghiệm, giá trị thích hợp của tham số m là:

Cho hệ phương trình $\{\begin{matrix} m x - y = 2 m \\ x - m y = 1 + m \end{matrix}$ . Giá trị thích hợp của tham số m để biểu thức P = xy đạt giá trị lớn nhất?

Để hệ phương trình: $\{\begin{matrix} m x + 2 y = m \\ (m - 1) x + (m - 1) y = 1 \end{matrix}$ có nghiệm nguyên thì giá trị của m bằng: