Dạng 1 : Tìm giới hạn của hàm số bằng cách thay trực tiếp có đáp án

Thi Online Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án

Dạng 1 : Tìm giới hạn của hàm số bằng cách thay trực tiếp có đáp án

871 lượt thi
18 câu hỏi
50 phút

Câu 1:

Giới hạn $\lim_{x \to - 1} (x^{2} - 2 x + 4)$ có giá trị là bao nhiêu?

Hướng dẫn giải

Do hàm số $f (x) = x^{2} - 2 x + 4$ xác định tại điểm $x_{0} = - 1$ , nên giới hạn này bằng $\Rightarrow \lim_{x \to - 1} (x^{2} - 2 x + 4) = 7$ .

Câu 2:

Giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 3 x - 5}{3 x - 1}$ có giá trị là bao nhiêu?

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Cách 1: $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 3 x - 5}{3 x - 1} = - \frac{7}{5}$ .

Cách 2: Nhập máy tính như sau $\frac{x^{2} - 3 x - 5}{3 x - 1}$ , bấm CACL, nhập giá trị của x=2 và ta sẽ nhận được đáp án.

Câu 3:

Tìm giới hạn của hàm số $B = \lim_{x \to \frac{π}{6}} \frac{2 \tan x + 1}{\sin x + 1}$ .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Ta có

B = \lim_{x \to \frac{π}{6}} \frac{2 \tan x + 1}{\sin x + 1} = \frac{2 \tan \frac{π}{6} + 1}{\sin \frac{π}{6} + 1} = \frac{4 \sqrt{3} + 6}{9}

Câu 4:

Cho $\lim_{x \to 2} f (x) = 3$ . Tìm giới hạn $A = \lim_{x \to 2} \frac{2 f (x) + 1}{f^{2} (x) + 1}$ .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Ta có

A = \lim_{x \to 2} \frac{2 f (x) + 1}{f^{2} (x) + 1} = \frac{2.3 + 1}{3^{2} + 1} = \frac{7}{10}

Câu 5:

Tìm các giới hạn $\lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{x^{3} - 4 x}{(2 x - 1) (x^{3} - 2)}}$ .

Xem đáp án

Hướng dẫn giải

Ta có $\lim_{x \to 2} \sqrt{\frac{x^{3} - 4 x}{(2 x - 1) (x^{3} - 2)}} = \sqrt{\frac{2^{3} - 4.2}{(2.2 - 1) (2^{3} - 2)}} = 0$ .

Thi Online Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 2: Giới hạn hàm số có đáp án