Bộ 4 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)

21 người thi tuần này 4.0 9.2 K lượt thi 40 câu hỏi 50 phút

🔥 Đề thi HOT:

1079 người thi tuần này

75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)

40.4 K lượt thi 25 câu hỏi

541 người thi tuần này

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

5.7 K lượt thi 13 câu hỏi

409 người thi tuần này

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

1 K lượt thi 10 câu hỏi

343 người thi tuần này

28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

51.9 K lượt thi 28 câu hỏi

281 người thi tuần này

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

820 lượt thi 12 câu hỏi

257 người thi tuần này

5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)

6.3 K lượt thi 5 câu hỏi

242 người thi tuần này

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)

43.6 K lượt thi 20 câu hỏi

183 người thi tuần này

50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)

8.2 K lượt thi 20 câu hỏi

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 có đáp án

9777 lượt thi

Thi ngay

Top 4 Đề thi Toán 10 Học kì 2 có đáp án

8088 lượt thi

Thi ngay

30 câu Trắc nghiệm Đề kiểm tra cuối năm Hình học 10 có đáp án

3899 lượt thi

Thi ngay

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất)

5358 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto $\vec{u} = (2; - 4)$ ; $\vec{a} = (- 1; - 2)$ ; $\vec{b} = (1; - 3)$ . Biết $\vec{u} = m \vec{a} + n \vec{b}$ , tính m - n.

A. 5

B. - 2

C. -5

D. 2

Xem đáp án

Câu 2:

Tìm m để hàm số y = (-2m + 1)x + m - 3 đồng biến trên R?

A. $m < \frac{1}{2}$

B. $m > \frac{1}{2}$

C. $m < 3$

D. $m > 3$

Xem đáp án

Câu 3:

Cho $cotα = - \sqrt{2} (0^{o} \leq α \leq 180^{o})$ . Tính sin $α$ và cos $α$ .

A. $sinα = \frac{1}{\sqrt{3}}; cosα = \frac{\sqrt{6}}{3}$

B. $sinα = \frac{1}{\sqrt{3}}; cosα = \frac{- \sqrt{6}}{3}$

C. $sinα = \frac{\sqrt{6}}{2}; cosα = \frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $sinα = \frac{\sqrt{6}}{2}; cosα = \frac{- 1}{\sqrt{3}}$

Xem đáp án

Câu 4:

Xác định phần bù của tập hợp (- $\infty$ ;-2) trong (- $\infty$ ; 4).

A. (-2;4)

B. (-2;4]

C. [-2;4)

D. [-2;4]

Xem đáp án

Câu 5:

Xác định số phần tử của tập hợp X = $\{n \in N | n ⋮ 4, n < 2017\}$

A. 505

B. 503

C. 504

D. 502

Xem đáp án

Câu 6:

Cho phương trình (2 - m)x = $m^{2} - 4$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là R?

A. vô số

B. 2

C. 1

D. 0

Xem đáp án

Câu 7:

Khoảng đồng biến của hàm số y = ${(2 x - 1)}^{2}$ + ${(3 x - 1)}^{2}$ là

A. $(0, 6; + \infty)$

B. $(\frac{5}{13}; + \infty)$

C. $(\frac{2}{3}; + \infty)$

D. $(\frac{3}{4}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 8:

Xác định phần bù của tập hợp $(- \infty; - 10) \cup [10; + \infty) \cup \{0\}$ trong tập R?

A. [-10; 10)

B. [-10; 10) \ {0}

C. [-10; 0) $\cup$ [0; 10)

D. [-10; 0) $\cup$ (0; 10)

Xem đáp án

Câu 9:

Cho $sinx + cosx = \frac{1}{5}$ . Tính P = $|sinx - cosx|$

A. $P = \frac{3}{5}$

B. $P = \frac{4}{5}$

C. $P = \frac{6}{5}$

D. $P = \frac{7}{5}$

Xem đáp án

Câu 10:

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =a; BC =2a. Tính $\vec{BC} . \vec{CA} + \vec{BA} . \vec{AC}$ theo a?

A. $- a \sqrt{3}$

B. $- 3 a^{2}$

C. $a \sqrt{3}$

D. $3 a^{2}$

Xem đáp án

Câu 11:

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

A. $cosα = - \cos (180^{0} - α)$

B. $\sin α = - \sin (180^{0} - α)$

C. $tanα = \tan (180^{0} - α)$

D. $cotα = \cot (180^{0} - α)$

Xem đáp án

Câu 12:

Điểm A có hoành độ $x_{A}$ = 1 và thuộc đồ thị hàm số y = mx + 2m - 3. Tìm m để điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành).

A. m < 0

B. m > 0

C. m $\leq$ 1

D. m > 1

Xem đáp án

Câu 13:

Cho hình thang ABCD có AB = a; CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài của vectơ $\vec{MN} + \vec{BD} + \vec{CA}$

A. $\frac{5 a}{2}$

B. $\frac{7 a}{2}$

C. $\frac{3 a}{2}$

D. $\frac{a}{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

Tìm tập xác định của phương trình $\frac{\sqrt{x + 1}}{x} + 3 x^{5} - 2017 = 0$

A. $[- 1; + \infty)$

B. $(- 1; + \infty) \ \{0\}$

C. $[- 1; + \infty) \ \{0\}$

D. $(- 1; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 15:

Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số y = $x^{2}$ -2x + 4

A. x = 1

B. y = 1

C. y = 2

D. x = 2

Xem đáp án

Câu 16:

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của BC. Tìm khẳng định sai?

A. $|\vec{IB} + \vec{IC} + \vec{IC}| = IA$

B. $|\vec{IB} + \vec{IC}| = \vec{BC}$

C. $|\vec{AB} + \vec{AC}| = 2 AI$

D. $|\vec{AB} + \vec{AC}| = 3 GA$

Xem đáp án

Câu 17:

Cho hai tập hợp X, Y thỏa mãn X \ Y = {7;15} và X $\cap$ Y = (-1;2). Xác định số phần tử là số nguyên của X.

A. 2

B. 5

C. 3

D. 4

Xem đáp án

Câu 18:

Tìm m để parabol (P): y = $x^{2}$ - 2(m+1)x + $m^{2}$ - 3 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} x_{2}$ = 1.

A. m = 2

B. Không tồn tại m

C. m = -2

D. m = ± 2

Xem đáp án

Câu 19:

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng [-2017; 2017] để phương trình $\sqrt{2 x^{2} - x - 2 m} = x - 2$ có nghiệm?

A. 2014

B. 2021

C. 2013

D. 2020

Xem đáp án

Câu 20:

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-4;2), B(2;4). Tính độ dài AB?

A. $AB = 2 \sqrt{10}$

B. $AB = 4$

C. $AB = 40$

D. $AB = 2$

Xem đáp án

Câu 21:

Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?

A. Q \ N*

B. R \ Q

C. Q \ Z

D. R \ {0}

Xem đáp án

Câu 22:

Tìm m để phương trình $\frac{2 (2 - 2 m - x)}{x + 1} = x - 2 m$ có 2 nghiệm phân biệt?

A. $m \neq \frac{5}{2} và m \neq 1$

B. $m \neq \frac{5}{2} và m \neq \frac{3}{2}$

C. $m \neq \frac{5}{2} và m \neq \frac{1}{2}$

D. $m \neq \frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 23:

Cho hàm số y = $\frac{x + 1}{x - 1}$ . Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng -2.

A. (0; -2)

B. ( $\frac{1}{3}$ ; -2)

C. (-2; -2)

D. (-1; -2)

Xem đáp án

Câu 24:

Cho phương trình m(3m-1)x = 1 - 3m (m là tham số). Khẳng định nào sau đây đúng?

A. $m = \frac{1}{3}$ thì phương trình có tập nghiệm $\{\frac{- 1}{m}\}$

B. $m \neq 0 và m \neq \frac{1}{3}$ thì phương trình có tập nghiệm $\{\frac{- 1}{m}\}$

C. m = 0 thì phương trình có tập nghiệm R

D. $m \neq 0 và m \neq \frac{1}{3}$ thì phương trình vô nghiệm

Xem đáp án

Câu 25:

Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB và G là trọng tâm tam giác ABC. Phân tích $\vec{GA}$ theo $\vec{BD}$ và $\vec{NC}$

A. $\vec{GA} = \frac{- 1}{3} \vec{BD} + \frac{2}{3} \vec{NC}$

B. $\vec{GA} = \frac{1}{3} \vec{BD} - \frac{4}{3} \vec{NC}$

C. $\vec{GA} = \frac{1}{3} \vec{BD} + \frac{2}{3} \vec{NC}$

D. $\vec{GA} = \frac{1}{3} \vec{BD} - \frac{2}{3} \vec{NC}$

Xem đáp án

Câu 26:

Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó vectơ $\vec{AB} + \vec{BM} + \vec{NA} + \vec{BQ}$ là vectơ nào sau đây?

A. $\vec{0}$

B. $\vec{BC}$

C. $\vec{AQ}$

D. $\vec{CB}$

Xem đáp án

Câu 27:

Tìm phương trình tương đương với phương trình $\frac{(x^{2} + x - 6) \sqrt{x + 1}}{|x| - 2} = 0$ trong các phương trình sau:

A. $\frac{x^{2} + 4 x + 3}{\sqrt{x + 3}} = 0$

B. $\sqrt{x} + \sqrt{x + 2} = 1$

C. $x^{2} = 1$

D. ${(x - 3)}^{2} = \frac{- x}{\sqrt{x - 2}}$

Xem đáp án

Câu 28:

Giải phương trình $|1 - 3 x| - 3 x + 1 = 0$

A. $(\frac{1}{3}; + \infty)$

B. ${\frac{1}{2}}$

C. $(- \infty; \frac{1}{3}]$

D. $[\frac{1}{3}; + \infty)$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn $\vec{IA} = 3 \vec{IB}$ . Phân tích $\vec{CI}$ theo $\vec{CA}$ và $\vec{CB}$ .

A. $\vec{CI} = \frac{1}{2} (\vec{CA} - 3 \vec{CB})$

B. $\vec{CI} = \vec{CA} - 3 \vec{CB}$

C. $\vec{CI} = \frac{1}{2} (3 \vec{CB} - \vec{CA})$

D. $\vec{CI} = 3 \vec{CB} - \vec{CA}$

Xem đáp án

Câu 30:

Cho tam giác ABC có A(5;3); B(2;-1); C(-1;5). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

A. H(-3; 2)

B. H(-3; -2)

C. H(3; 2)

D. H(3; -2)

Xem đáp án

Câu 31:

Đồ thị bên là của hàm số nào sau đây?

A. $y = - x^{2} - 2 x - 3$

B. $y = x^{2} + 2 x - 2$

C. $y = 2 x^{2} - 4 x - 2$

D. $y = x^{2} - 2 x - 1$

Xem đáp án

Câu 32:

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{x - 3} + \sqrt{x - 1}$

A. D = (3; $+ \infty$ )

B. D = (1; $+ \infty$ ) \ {3}

C. D = [3; $+ \infty$ )

D. D = [1; $+ \infty$ ) \ {3}

Xem đáp án

Câu 33:

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có B(1;-3) và C(1;2). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC, biết AB = 3; AC = 4.

A. $H (1; \frac{24}{5})$

B. $H (1; \frac{- 6}{5})$

C. $H (1; \frac{- 24}{5})$

D. $H (1; \frac{6}{5})$

Xem đáp án

Câu 34:

Cho hai tập hợp X = {1;2;7;9}; Y = {-1;0;7;10}, tập hợp X ∪ Y có bao nhiêu phần tử?

A. 9

B.7

C. 8

D. 10

Xem đáp án

Câu 35:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ $\vec{u} = (- 2; 1)$ và $\vec{v} = 3 \vec{i} - m \vec{j}$ . Tìm m để hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ cùng phương?

A. $\frac{- 2}{3}$

B. $\frac{2}{3}$

C. $\frac{- 3}{2}$

D. $\frac{3}{2}$

Xem đáp án

Câu 36:

Tìm m để hàm số $y = x^{2} - 2 x + 2 m + 3$ có giá trị nhỏ nhất trên [2;5] bằng -3.

A. m = -3

B. m = -9

C. m = 1

D. m = 0

Xem đáp án

Câu 37:

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt trên AB, AD sao cho AM = x ( $0 \leq x \leq 1$ ) và DN = y ( $0 \leq y \leq 1$ ). Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho CM ⊥ BN.

A. x - y = 0

B. x - y $\sqrt{2}$ = 0

C. x + y = 1

D. x - y $\sqrt{3}$ = 0

Xem đáp án

Câu 38:

Xác định các hệ số a và b để Parabol (P): y = ${ax}^{2} + 4 x - b$ có đỉnh I(-1;-5).

A. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = - 2 \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} a = 3 \\ b = 2 \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = 3 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} a = 2 \\ b = - 3 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 39:

Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

A. $P \Rightarrow \bar{P}$

B. $P \Leftrightarrow Q$

C. $\bar{P} \Rightarrow \bar{Q}$

D. $\bar{Q} \Rightarrow \bar{P}$

Xem đáp án

Câu 40:

Tìm m để Parabol (P): y = ${mx}^{2} - 2 x + 3$ có trục đối xứng đi qua điểm A(2;3)?

A. m = 2

B. m = -1

C. m = 1

D. m = $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

4.0

1 Đánh giá

100%

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 năm 2020 - 2021 có đáp án (Đề 2)

🔥 Đề thi HOT:

75 câu trắc nghiệm Vectơ nâng cao (P1)

13 câu Trắc nghiệm Tích của vectơ với một số có đáp án (Thông hiểu)

10 Bài tập Tính số trung bình, trung vị, tứ phân vị và mốt của mẫu số liệu cho trước (có lời giải)

28 câu Trắc nghiệm Mệnh đề có đáp án

12 Bài tập Ứng dụng của hàm số bậc hai để giải bài toán thực tế (có lời giải)

5 câu Trắc nghiệm Phương sai và độ lệch chuẩn có đáp án (Thông hiểu)

80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản (P1)

50 câu trắc nghiệm Thống kê nâng cao (P1)

Đề thi liên quan:

Bộ 4 Đề thi Toán lớp 10 Học kì 1 có đáp án

Top 4 Đề thi Toán 10 Học kì 2 có đáp án

30 câu Trắc nghiệm Đề kiểm tra cuối năm Hình học 10 có đáp án

Bộ 10 Đề kiểm tra giữa học kì 2 Toán 10 có đáp án (Mới nhất)

Danh sách câu hỏi:

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto u→=(2;-4); a→=(-1;-2); b→=(1;-3). Biết u→=ma→+nb→, tính m - n.

Tìm m để hàm số y = (-2m + 1)x + m - 3 đồng biến trên R?

Cho cotα=-2 0o≤α≤180o. Tính sin α và cos α.

Xác định phần bù của tập hợp (-∞;-2) trong (-∞; 4).

Xác định số phần tử của tập hợp X = n∈N|n⋮4, n<2017

Cho phương trình (2 - m)x = m2-4. Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là R?

Khoảng đồng biến của hàm số y = (2x-1)2+(3x-1)2 là

Xác định phần bù của tập hợp -∞;-10∪[10;+∞)∪0 trong tập R?

Cho sinx+cosx=15. Tính P = sinx-cosx

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =a; BC =2a. Tính BC→.CA→+BA→.AC→ theo a?

Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Điểm A có hoành độ xA = 1 và thuộc đồ thị hàm số y = mx + 2m - 3. Tìm m để điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành).

Cho hình thang ABCD có AB = a; CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài của vectơ MN→+BD→+CA→

Tìm tập xác định của phương trình x+1x+3x5-2017=0

Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số y = x2 -2x + 4

Cho tam giác ABC có G là trọng tâm, I là trung điểm của BC. Tìm khẳng định sai?

Cho hai tập hợp X, Y thỏa mãn X \ Y = {7;15} và X ∩ Y = (-1;2). Xác định số phần tử là số nguyên của X.

Tìm m để parabol (P): y = x2 - 2(m+1)x + m2 - 3 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ x1, x2 sao cho x1x2 = 1.

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng [-2017; 2017] để phương trình 2x2-x-2m=x-2 có nghiệm?

Trong mặt phẳng Oxy, cho các điểm A(-4;2), B(2;4). Tính độ dài AB?

Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số vô tỷ?

Tìm m để phương trình 2(2-2m-x)x+1=x-2m có 2 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số y = x+1x-1. Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng -2.

Cho phương trình m(3m-1)x = 1 - 3m (m là tham số). Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB và G là trọng tâm tam giác ABC. Phân tích GA→ theo BD→ và NC→

Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó vectơ AB→+BM→+NA→+BQ→ là vectơ nào sau đây?

Tìm phương trình tương đương với phương trình (x2+x-6)x+1x-2=0 trong các phương trình sau:

Giải phương trình 1-3x-3x+1=0

Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn IA→=3IB→. Phân tích CI→ theo CA→ và CB→.

Cho tam giác ABC có A(5;3); B(2;-1); C(-1;5). Tìm tọa độ trực tâm H của tam giác ABC.

Đồ thị bên là của hàm số nào sau đây?

Tìm tập xác định của hàm số y=1x-3+x-1

Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, cho tam giác ABC vuông tại A có B(1;-3) và C(1;2). Tìm tọa độ điểm H là chân đường cao kẻ từ đỉnh A của tam giác ABC, biết AB = 3; AC = 4.

Cho hai tập hợp X = {1;2;7;9}; Y = {-1;0;7;10}, tập hợp X ∪ Y có bao nhiêu phần tử?

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ u→=(-2;1) và v→=3i→-mj→. Tìm m để hai vectơ u→,v→ cùng phương?

Tìm m để hàm số y=x2-2x+2m+3 có giá trị nhỏ nhất trên [2;5] bằng -3.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt trên AB, AD sao cho AM = x (0≤x≤1) và DN = y (0≤y≤1). Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho CM ⊥ BN.

Xác định các hệ số a và b để Parabol (P): y = ax2+4x-b có đỉnh I(-1;-5).

Cho P là mệnh đề đúng, Q là mệnh đề sai, chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Tìm m để Parabol (P): y = mx2-2x+3 có trục đối xứng đi qua điểm A(2;3)?

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vecto $\vec{u} = (2; - 4)$ ; $\vec{a} = (- 1; - 2)$ ; $\vec{b} = (1; - 3)$ . Biết $\vec{u} = m \vec{a} + n \vec{b}$ , tính m - n.

Cho $cotα = - \sqrt{2} (0^{o} \leq α \leq 180^{o})$ . Tính sin $α$ và cos $α$ .

Xác định phần bù của tập hợp (- $\infty$ ;-2) trong (- $\infty$ ; 4).

Xác định số phần tử của tập hợp X = $\{n \in N | n ⋮ 4, n < 2017\}$

Cho phương trình (2 - m)x = $m^{2} - 4$ . Có bao nhiêu giá trị của tham số m để phương trình có tập nghiệm là R?

Khoảng đồng biến của hàm số y = ${(2 x - 1)}^{2}$ + ${(3 x - 1)}^{2}$ là

Xác định phần bù của tập hợp $(- \infty; - 10) \cup [10; + \infty) \cup \{0\}$ trong tập R?

Cho $sinx + cosx = \frac{1}{5}$ . Tính P = $|sinx - cosx|$

Cho tam giác ABC vuông tại A có AB =a; BC =2a. Tính $\vec{BC} . \vec{CA} + \vec{BA} . \vec{AC}$ theo a?

Điểm A có hoành độ $x_{A}$ = 1 và thuộc đồ thị hàm số y = mx + 2m - 3. Tìm m để điểm A nằm trong nửa mặt phẳng tọa độ phía trên trục hoành (không chứa trục hoành).

Cho hình thang ABCD có AB = a; CD = 2a. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Tính độ dài của vectơ $\vec{MN} + \vec{BD} + \vec{CA}$

Tìm tập xác định của phương trình $\frac{\sqrt{x + 1}}{x} + 3 x^{5} - 2017 = 0$

Viết phương trình trục đối xứng của đồ thị hàm số y = $x^{2}$ -2x + 4

Cho hai tập hợp X, Y thỏa mãn X \ Y = {7;15} và X $\cap$ Y = (-1;2). Xác định số phần tử là số nguyên của X.

Tìm m để parabol (P): y = $x^{2}$ - 2(m+1)x + $m^{2}$ - 3 cắt trục hoành tại 2 điểm phân biệt có hoành độ $x_{1}, x_{2}$ sao cho $x_{1} x_{2}$ = 1.

Có nhiều nhất bao nhiêu số nguyên m thuộc nửa khoảng [-2017; 2017] để phương trình $\sqrt{2 x^{2} - x - 2 m} = x - 2$ có nghiệm?

Tìm m để phương trình $\frac{2 (2 - 2 m - x)}{x + 1} = x - 2 m$ có 2 nghiệm phân biệt?

Cho hàm số y = $\frac{x + 1}{x - 1}$ . Tìm tọa độ điểm thuộc đồ thị của hàm số và có tung độ bằng -2.

Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB và G là trọng tâm tam giác ABC. Phân tích $\vec{GA}$ theo $\vec{BD}$ và $\vec{NC}$

Cho hình bình hành ABCD có N là trung điểm của AB, BC, CA. Khi đó vectơ $\vec{AB} + \vec{BM} + \vec{NA} + \vec{BQ}$ là vectơ nào sau đây?

Tìm phương trình tương đương với phương trình $\frac{(x^{2} + x - 6) \sqrt{x + 1}}{|x| - 2} = 0$ trong các phương trình sau:

Giải phương trình $|1 - 3 x| - 3 x + 1 = 0$

Cho tam giác ABC và điểm I thỏa mãn $\vec{IA} = 3 \vec{IB}$ . Phân tích $\vec{CI}$ theo $\vec{CA}$ và $\vec{CB}$ .

Tìm tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{x - 3} + \sqrt{x - 1}$

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho các vectơ $\vec{u} = (- 2; 1)$ và $\vec{v} = 3 \vec{i} - m \vec{j}$ . Tìm m để hai vectơ $\vec{u}, \vec{v}$ cùng phương?

Tìm m để hàm số $y = x^{2} - 2 x + 2 m + 3$ có giá trị nhỏ nhất trên [2;5] bằng -3.

Cho hình vuông ABCD có cạnh bằng 1. Hai điểm M, N thay đổi lần lượt trên AB, AD sao cho AM = x ( $0 \leq x \leq 1$ ) và DN = y ( $0 \leq y \leq 1$ ). Tìm mối liên hệ giữa x và y sao cho CM ⊥ BN.

Xác định các hệ số a và b để Parabol (P): y = ${ax}^{2} + 4 x - b$ có đỉnh I(-1;-5).

Tìm m để Parabol (P): y = ${mx}^{2} - 2 x + 3$ có trục đối xứng đi qua điểm A(2;3)?