Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác có đáp án (Thông hiểu)

  • 174 lượt thi

  • 15 câu hỏi

  • 20 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Tam giác ABC vuông tại A và có AB = AC = a. Tính độ dài đường trung tuyến BM của tam giác đã cho

Xem đáp án

Đáp án D

M là trung điểm của AC ⇒ AM =  AC2=a2

Tam giác ΔBAM vuông tại A

BM=AB2+AM2=a2+a24=a52


Câu 2:

Tam giác ABC có ba cạnh là 5, 12, 13. Khi đó, diện tích tam giác là:

Xem đáp án

Đáp án A

+ Ta có: p=a+b+c2=5+12+132=15

S=ppapbpc

=15.10.3.2=900=30


Câu 3:

Tam giác ABC có a = 21, b = 17, c = 10. Diện tích của tam giác ABC bằng:

Xem đáp án

Đáp án D

+ Ta có: p=21+17+102=24

S=ppapbpc

=24242124172410=84


Câu 4:

Tam giác ABC có đoạn thẳng nối trung điểm của AB và BC bằng 3, cạnh AB = 9 và ACB^=600. Tính độ dài cạnh BC

Xem đáp án

Đáp án A

Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, BC.

⇒ MN là đường trung bình của ΔABC.

⇒ MN = 12AC. Mà MN = 3, suy ra AC = 6.

Theo định lí hàm cosin, ta có

AB2 = AC2 + BC2  2.AC.BC.cosACB^ 92 = 62 + BC2  2.6.BC.cos60 BC = 3+36


Câu 5:

Tam giác ABC có AB = 4, BC = 6, AC = 27. Điểm M thuộc đoạn BC sao cho MC = 2MB. Tính độ dài cạnh AM?

Xem đáp án

Đáp án C

Theo định lí hàm cosin, ta có:

cosB=AB2+BC2AC22.AB.BC=42+622722.4.6=12

Do MC = 2MB BM=13BC=2

Theo định lí hàm cosin, ta có:

AM2=AB2+BM22.AB.BM.cosB^=42+222.4.2.12=12AM=23


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận