Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Nhị thức Niu-tơn

Thi Online Trắc nghiệm Nhị thức Niu-tơn có đáp án

Đề số 1

Trắc nghiệm Đại số và Giải tích 11 Bài 3 (Có đáp án): Nhị thức Niu-tơn

6523 lượt thi
13 câu hỏi
50 phút

BẮT ĐẦU LÀM BÀI

Câu 1:

Khai triển biểu thức ${(x - m^{2})}^{4}$ thành tổng các đơn thức:

A. $x^{4} - x^{3} m + x^{2} m^{2} + m^{4}$

B. $x^{4} - x^{3} m^{2} + x^{2} m^{4} - x m^{6} + m^{8}$

C. $x^{4} - 4 x^{3} m + 6 x^{2} m^{2} - 4 x m + m^{4}$

D. $x^{4} - 4 x^{3} m^{2} + 6 x^{2} m^{4} - 4 x m^{6} + m^{8}$

Xem đáp án

Sử dụng nhị thức Niuton với a = x, b = - m2

$\begin{array}{l} {(x - m^{2})}^{4} = {[x + (- m^{2})]}^{4} \\ = C_{4}^{0} . x^{4} + C_{4}^{1} . x^{3} . (- m^{2}) + C_{4}^{2} . x^{2} . {(- m^{2})}^{2} + C_{4}^{3} . x . {(- m^{2})}^{3} + C_{4}^{4} . {(- m^{2})}^{4} \\ = x^{4} - 4 x^{3} m^{2} + 6 x^{2} m^{4} - 4 x . m^{6} + m^{8} \end{array}$

Chọn đáp án D

Nhận xét: học sinh có thể nhầm khi áp dụng sai công thức để dẫn đến các kết quả A,B và C

Câu 2:

Tìm số hạng không chứa x trong khai triển ${(3 x - \frac{1}{3 x^{2}})}^{9}$

A. 2268

B. -2268

C. 84

D. -27

Xem đáp án

Câu 3:

Xác định hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ trong khai triển ${(x^{2} - \frac{2}{x})}^{n}$ nếu biết tổng các hệ số của ba số hạng đầu trong khai triển đó bằng 49.

A. 160

B. -160

C. $160 x^{3}$

D. $- 160 x^{3}$

Xem đáp án

Ta có

Câu 4:

Tính tổng $S = 3^{2015} . C_{2015}^{0} - 3^{2014} C_{2015}^{2} + 3^{2013} C_{2015}^{2} - \dots + 3 C_{2015}^{2014} - C_{2015}^{2015}$

A. $2^{2015}$

B. $- 2^{2015}$

C. $3^{2015}$

D. $4^{2015}$

Xem đáp án

Theo nhị thức Newton ta có:

${(3 + x)}^{2015} = C_{2015}^{0} . 3^{2015} + C_{2015}^{1} {.3}^{2014} . x + C_{2015}^{2} {.3}^{2013} . x^{2} + .... + C_{2015}^{2014} .3. x^{2014} + C_{2015}^{2015} . x^{2015}$