11 câu Trắc nghiệm Ôn tập Toán 10 Chương 2 Hình học có đáp án (Nhận biết)

44 người thi tuần này 4.6 4.2 K lượt thi 11 câu hỏi 15 phút

Câu 1

Trong các đẳng thức sau, đẳng thức nào đúng?

A. $\sin 150^{0} = - \frac{\sqrt{3}}{2}$

B. $\cos 150^{0} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

C. $\tan 150^{0} = - \frac{1}{\sqrt{3}}$

D. $\cot 150^{0} = \sqrt{3}$

Lời giải

Đáp án C

Vì $α = 150^{0}$ là góc tù nên

$\sin α > 0, \cos α < 0, \tan α = \frac{\sin α}{\cos α} < 0, \cot α < 0$

Do đó các đáp án A, B, D đều sai.

Ta chỉ xét đáp án C. Ta có:

$\tan 150^{0} = - \tan 30^{0} = - \frac{1}{\sqrt{3}}$

Câu 2

Cho hình bình hành ABCD. M là điểm bất kì, khi đó:

A. $\vec{M C} - \vec{M A} = \vec{M B} - \vec{M D}$

B. $\vec{M C} - \vec{M A} = \vec{D A} - \vec{D C}$

C. $\vec{M C} - \vec{M A} = \vec{A B} + \vec{A D}$

D. $\vec{M C} - \vec{M A} = \vec{B A} - \vec{B C}$

Lời giải

Đáp án C

Đáp án A ta có:

$\{\begin{matrix} \vec{M C} - \vec{M A} = \vec{A C} \\ \vec{M B} - \vec{M D} = \vec{D B} \\ \vec{A C} \neq \vec{D B} \end{matrix} \Rightarrow \vec{M C} - \vec{M A} \neq \vec{M B} - \vec{M D}$

Vậy đáp án A sai

Đáp án B ta có:

$\{\begin{matrix} \vec{M C} - \vec{M A} = \vec{A C} \\ \vec{D A} - \vec{D C} = \vec{C A} \\ \vec{A C} \neq \vec{C A} \end{matrix} \Rightarrow \vec{M C} - \vec{M A} \neq \vec{D A} - \vec{D C}$

Vậy đáp án B sai

Đáp án C ta có:

$\{\begin{matrix} \vec{M C} - \vec{M A} = \vec{A C} \\ \vec{A B} + \vec{A D} = \vec{A C} \end{matrix} \Rightarrow \vec{M C} - \vec{M A} = \vec{A B} + \vec{A D}$

Vậy đáp án C đúng

Câu 3

Cho tứ giác ABCD có $\vec{A D} = \vec{B C}$ . Mệnh đề nào trong các mệnh đề sau là sai?

A. ABCD là hình bình hành

B. DA = BC

C. $\vec{A C} = \vec{B D}$

D. $\vec{A B} = \vec{D C}$

Lời giải

Đáp án C

Dựa vào hình vẽ ta thấy ABCD là hình bình hành nên A đúng.

⇒ AD = BC ⇒ B đúng.

Hai vectơ $\vec{A B}$ và $\vec{D C}$ cùng hướng và AB = DC nên $\vec{A B} = \vec{D C}$ ⇒ D đúng.

Vậy C sai. (2 đường chéo của hình bình hành không bằng nhau)

Câu 4

Cho ba điểm A, B, C phân biệt. Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là:

A. $\exists k < 0 : \vec{A B} = k \vec{A C}$

B. $\exists k \neq 0 : \vec{A B} = k \vec{A C}$

C. $\exists k > 0 : \vec{A B} = k \vec{A C}$

D. $\exists k = 0 : \vec{A B} = k \vec{A C}$

Lời giải

Đáp án B

Điều kiện cần và đủ để ba điểm A, B, C thẳng hàng là 2 vec tơ $\vec{A B}$ và $\vec{A C}$ cùng phương $\Leftrightarrow \exists k \neq 0 : \vec{A B} = k \vec{A C}$

Câu 5

Cho tam giác ABC có BC = a, CA = b, AB = c. Mệnh đề nào sau đây đúng?

A. Nếu $b^{2} + c^{2} - a^{2} > 0$ thì góc A nhọn

B. Nếu $b^{2} + c^{2} - a^{2} > 0$ thì góc A tù

C. Nếu $b^{2} + c^{2} - a^{2} < 0$ thì góc A nhọn

D. Nếu $b^{2} + c^{2} - a^{2} > 0$ thì góc A vuông

Lời giải

Đáp án A

Nếu cosA > 0 thì góc A nhọn hay $b^{2} + c^{2} - a^{2} > 0$ thì góc A nhọn

Câu 6

Cho hai vec tơ $\vec{a} = (4; 3), \vec{b} = (1; 7)$ . Góc giữa hai vec tơ $\vec{a}$ và $\vec{b}$ là:

A. $90^{\circ}$

B. $60^{\circ}$

C. $45^{\circ}$

D. $30^{\circ}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 7

Cho 2 vec tơ $\vec{a} = (a_{1}; a_{2}), \vec{b} = (b_{1}; b_{2})$ . Tìm biểu thức sai?

A. $\vec{a} . \vec{b} = a_{1} . b_{1} + a_{2} . b_{2}$

B. $\vec{a} . \vec{b} = |\vec{a}| . |\vec{b}| . \cos (\vec{a}, \vec{b})$

C. $\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} [\vec{a^{2}} + \vec{b^{2}} - {(\vec{a} + \vec{b})}^{2}]$

D. $\vec{a} . \vec{b} = \frac{1}{2} [{(\vec{a} + \vec{b})}^{2} - \vec{a^{2}} - \vec{b^{2}}]$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8

Trong hệ tọa độ $(O; \vec{i}; \vec{j})$ , cho vec tơ $\vec{a} = - \frac{3}{5} \vec{i} - \frac{4}{5} \vec{j}$ . Độ dài của vec tơ $\vec{a}$ bằng:

A. $\frac{1}{5}$

B. 1

C. $\frac{6}{5}$

D. $\frac{7}{5}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho hai vec tơ $\vec{a} = 4 \vec{i} + 6 \vec{j}$ và $\vec{b} = 3 \vec{i} - 7 \vec{j}$ . Tính tích vô hướng $\vec{a} . \vec{b}$

A. $\vec{a} . \vec{b} = - 30$

B. $\vec{a} . \vec{b} = 3$

C. $\vec{a} . \vec{b} = 30$

D. $\vec{a} . \vec{b} = 43$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10

Cho tam giác ABC vuông cân tại A có $B C = a \sqrt{2}$ . Tính $\vec{C A} . \vec{C B}$

A. $\vec{C A} . \vec{C B} = a^{2}$

B. $\vec{C A} . \vec{C B} = a$

C. $\vec{C A} . \vec{C B} = \frac{a \sqrt{2}}{2}$

D. $\vec{C A} . \vec{C B} = a \sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 11

Tam giác ABC vuông cân tại A có AB = AC = a. Đường trung tuyến BM có độ dài là:

A. 1,5a

B. $a \sqrt{2}$

C. $a \sqrt{3}$

D. $\frac{a \sqrt{5}}{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tiếng Anh

Công nghệ

Tin học

ĐHQG Hà Nội

ĐHQG Hồ Chí Minh

ĐH Bách Khoa Hà Nội

ĐHSP Hà Nội

Bộ Công an

Bộ Quốc phòng

Bằng lái xe

English Test

IT Test

Đại học

Viên chức

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Global success

iLearn Smart World

Friends Global

Bright

Explore new worlds

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Văn

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Công nghệ

Tin học

Giáo dục Quốc Phòng và An Ninh

Toán

Vật lý