Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

Câu 1:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

A. $\vec{u_{1}} = (1; 0)$

B. $\vec{u_{2}} = (0; - 1) .$

C. $\vec{u_{3}} = (- 1; 1) .$

D. $\vec{u_{4}} = (1; 1) .$

Xem đáp án

Câu 2:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

A. $\vec{u_{1}} = (1; - 1) .$

B. $\vec{u_{2}} = (0; 1) .$

C. $\vec{u_{3}} = (1; 0) .$

D. $\vec{u_{4}} = (1; 1) .$

Xem đáp án

Câu 3:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-2) và B(1;4)

A. $\vec{u_{1}} = (- 1; 2) .$

B. $\vec{u_{2}} = (2; 1) .$

C. $\vec{u_{3}} = (- 2; 6) .$

D. $\vec{u_{4}} = (1; 1) .$

Xem đáp án

Câu 4:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm M(a;b)?

A. $\vec{u_{1}} = (0; a + b) .$

B. $\vec{u_{2}} = (a; b) .$

C. $\vec{u_{3}} = (a; - b) .$

D. $\vec{u_{4}} = (- a; b) .$

Xem đáp án

Câu 5:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b)?

A. $\vec{u_{1}} = (a; - b)$

B. $\vec{u_{2}} = (a; b)$

C. $\vec{u_{3}} = (b; a)$

D. $\vec{u_{4}} = (- b; a)$

Xem đáp án

Câu 6:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?

A. $\vec{u_{1}} = (1; 1) .$

B. $\vec{u_{2}} = (0; - 1) .$

C. $\vec{u_{3}} = (1; 0) .$

D. $\vec{u_{4}} = (- 1; 1) .$

Xem đáp án

Câu 7:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox?

A. $\vec{n_{1}} = (0; 1) .$

B. $\vec{n_{2}} = (1; 0) .$

C. $\vec{n_{3}} = (- 1; 0) .$

D. $\vec{n_{4}} = (1; 1) .$

Xem đáp án

Câu 8:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy?

A. $\vec{n_{1}} = (1; 1) .$

B. $\vec{n_{2}} = (0; 1) .$

C. $\vec{n_{3}} = (- 1; 1) .$

D. $\vec{n_{4}} = (1; 0) .$

Xem đáp án

Câu 9:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B(4;1)?

A. $\vec{n_{1}} = (2; - 2) .$

B. $\vec{n_{2}} = (2; - 1) .$

C. $\vec{n_{3}} = (1; 1) .$

D. $\vec{n_{4}} = (1; - 2) .$

Xem đáp án

Câu 10:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A(a;b) ?

A. $\vec{n_{1}} = (- a; b) .$

B. $\vec{n_{2}} = (1; 0) .$

C. $\vec{n_{3}} = (b; - a) .$

D. $\vec{n_{4}} = (a; b) .$

Xem đáp án

Câu 11:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(a;0) và B(0;b) ?

A. $\vec{n_{1}} = (b; - a) .$

B. $\vec{n_{2}} = (- b; a) .$

C. $\vec{n_{3}} = (b; a) .$

D. $\vec{n_{4}} = (a; b) .$

Xem đáp án

Câu 12:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường phân giác góc phần tư thứ hai?

A. $\vec{n_{1}} = (1; 1) .$

B. $\vec{n_{2}} = (0; 1) .$

C. $\vec{n_{3}} = (1; 0) .$

D. $\vec{n_{4}} = (- 1; 1) .$

Xem đáp án

Câu 13:

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; - 1)$ . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của d?

A. $\vec{n_{1}} = (- 1; 2) .$

B. $\vec{n_{2}} = (1; - 2) .$

C. $\vec{n_{3}} = (- 3; 6) .$

D. $\vec{n_{4}} = (3; 6) .$

Xem đáp án

Câu 14:

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (4; - 2)$ . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?

A. $\vec{u_{1}} = (2; - 4) .$

B. $\vec{u_{2}} = (- 2; 4) .$

C. $\vec{u_{3}} = (1; 2) .$

D. $\vec{u_{4}} = (2; 1) .$

Xem đáp án

Câu 15:

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (3; - 4)$ . Đường thẳng a vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n_{1}} = (4; 3) .$

B. $\vec{n_{2}} = (- 4; - 3) .$

C. $\vec{n_{3}} = (3; 4) .$

D. $\vec{n_{4}} = (3; - 4) .$

Xem đáp án

Câu 16:

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (- 2; - 5)$ . Đường thẳng d vuông góc với $∆$ có một vectơ chỉ phương là:

A. $\vec{u_{1}} = (5; - 2) .$

B. $\vec{u_{2}} = (- 5; 2) .$

C. $\vec{u_{3}} = (2; 5) .$

D. $\vec{u_{4}} = (2; - 5) .$

Xem đáp án

Câu 17:

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (3; - 4)$ . Đường thẳng d song song với $∆$ có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n_{1}} = (4; 3) .$

B. $\vec{n_{2}} = (- 4; 3) .$

C. $\vec{n_{3}} = (3; 4) .$

D. $\vec{n_{4}} = (3; - 4) .$

Xem đáp án

Câu 18:

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (- 2; - 5)$ . Đường thẳng d song song với $∆$ có một vectơ chỉ phương là:

A. $\vec{u_{1}} = (5; - 2) .$

B. $\vec{u_{2}} = (- 5; - 2) .$

C. $\vec{u_{3}} = (2; 5) .$

D. $\vec{u_{4}} = (2; - 5) .$

Xem đáp án

Câu 19:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

A. 1

B. 2

C. 4

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 20:

Đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 5)$ có phương trình tham số là:

A. $d : \{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = 5 - 2 t \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = - 2 + 5 t \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = - 2 - 3 t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 5 + t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 21:

Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 1; 2)$ có phương trình tham số là:

A. $d : \{\begin{cases} x = - 1 \\ y = 2 \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = t \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 2 t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = - 2 t \\ y = t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 22:

Đường thẳng d đi qua điểm M(0;-2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 0)$ có phương trình tham số là:

A. $d : \{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = 0 \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 0 \\ y = - 2 + 3 t \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 3 \\ y = - 2 t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = 3 t \\ y = - 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 23:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + 6 t \end{cases}$ ?

A. $\vec{u_{1}} = (6; 0)$

B. $\vec{u_{2}} = (- 6; 0)$

C. $\vec{u_{3}} = (2; 6)$

D. $\vec{u_{4}} = (0; 1)$

Xem đáp án

Câu 24:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 5 - \frac{1}{2} t \\ y = - 3 + 3 t \end{cases}$ ?

A. $\vec{u_{1}} = (- 1; 6) .$

B. $\vec{u_{2}} = (\frac{1}{2}; 3)$

C. $\vec{u_{3}} = (5; - 3)$

D. $\vec{u_{4}} = (- 5; 3)$

Xem đáp án

Câu 25:

Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1) và B(2;5).

A. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + 6 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 6 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 5 + 6 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = 2 + 6 t \end{cases} .$

Xem đáp án

Câu 26:

Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(-1;3) và B(3;1).

A. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 1 - 2 t \\ y = 3 - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + 2 t \\ y = - 1 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 1 - 2 t \\ y = 3 + t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 27:

Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;1) và B(2;2) có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 2 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 1 + 2 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 1 + t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = t \end{cases} .$

Xem đáp án

Câu 28:

Đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-7) và B(1;-7) có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = - 7 \end{matrix}$

B. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = - 7 - t \end{matrix}$

C. $\{\begin{matrix} x = 3 - t \\ y = 1 - 7 t \end{matrix}$

D. $\{\begin{matrix} x = t \\ y = 7 \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 29:

Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và M(1;-3)?

A. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = - 3 - 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - 2 t \\ y = - 3 + 6 t \end{cases}$

D. $\{\begin{matrix} x = - t \\ y = 3 t \end{matrix}$

Xem đáp án

Câu 30:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2;0)¸ B(0;3) và C(-3;-1). Đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{cases} x = 5 t \\ y = 3 + t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 5 \\ y = 1 + 3 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 3 - 5 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 3 + 5 t \\ y = t \end{cases} .$

Xem đáp án

Câu 31:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;2)¸ P(0;4) và Q(0;-2). Đường thẳng đi qua điểm A và song song với PQ có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{cases} x = 3 + 4 t \\ y = 2 - 2 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 3 - 2 t \\ y = 2 + t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = - 2 + t \end{cases} .$

Xem đáp án

Câu 32:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(2;-1) và phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 3 t \end{cases}$ . Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh AB.

A. $\{\begin{cases} x = - 2 + 3 t \\ y = - 2 - 2 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 - 4 t \\ y = 1 - 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 2 - 3 t \\ y = 1 - 4 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = - 2 - 3 t \\ y = 1 + 4 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 33:

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-3;5) và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

A. $\{\begin{cases} x = - 3 + t \\ y = 5 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 3 + t \\ y = 5 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 3 + t \\ y = - 5 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 5 - t \\ y = - 3 + t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 34:

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(4;-7) và song song với trục Ox.

A. $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = - 7 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 4 \\ y = - 7 + t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 7 + t \\ y = 4 \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - 7 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 35:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2) và C(7;3). Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác.

A. $\{\begin{cases} x = 7 \\ y = 3 + 5 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 3 - 5 t \\ y = - 7 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 7 + t \\ y = 3 \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 2 \\ y = 3 - t \end{cases} .$

Xem đáp án

Câu 36:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;0) và C(2;1). Trung tuyến BM của tam giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng:

A. -12

B. $- \frac{25}{2} .$

C. -13

D. $- \frac{27}{2} .$

Xem đáp án

Câu 37:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

A. 1

B. 2

C. 4

D. Vô số

Xem đáp án

Câu 38:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $d : x - 2 y + 2017 = 0$ ?

A. $\vec{n_{1}} = (0; - 2)$

B. $\vec{n_{2}} = (1; - 2)$

C. $\vec{n_{3}} = (- 2; 0)$

D. $\vec{n_{4}} = (2; 1)$

Xem đáp án

Câu 39:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $d : - 3 x + y + 2017 = 0$ ?

A. $\vec{n_{1}} = (- 3; 0)$

B. $\vec{n_{2}} = (- 3; - 1)$

C. $\vec{n_{3}} = (6; 2)$

D. $\vec{n_{4}} = (6; - 2)$

Xem đáp án

Câu 40:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 - t \end{cases} ?$

A. $\vec{n_{1}} = (2; - 1)$

B. $\vec{n_{2}} = (- 1; 2)$

C. $\vec{n_{3}} = (1; - 2)$

D. $\vec{n_{4}} = (1; 2)$

Xem đáp án

Câu 41:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d : 2 x - 3 y + 2018 = 0 ?$

A. $\vec{u_{1}} = (- 3; - 2)$

B. $\vec{u_{2}} = (2; 3)$

C. $\vec{u_{3}} = (- 3; 2)$

D. $\vec{u_{4}} = (2; - 3)$

Xem đáp án

Câu 42:

Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A(-3;2), B(-3;3) có một vectơ pháp tuyến là:

A. $\vec{n_{1}} = (6; 5)$

B. $\vec{n_{2}} = (0; 1)$

C. $\vec{n_{3}} = (- 3; 5)$

D. $\vec{n_{4}} = (- 1; 0)$

Xem đáp án

Câu 43:

Cho đường thẳng $Δ : x - 3 y - 2 = 0$ . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của $∆$ ?

A. $\vec{n_{1}} = (1; - 3)$

B. $\vec{n_{2}} = (- 2; 6)$

C. $\vec{n_{3}} = (\frac{1}{3}; - 1)$

D. $\vec{n_{4}} = (3; 1)$

Xem đáp án

Câu 44:

Đường thẳng d đi qua điểm A(1;-2) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (- 2; 4)$ có phương trình tổng quát là:

A. $d : x + 2 y + 4 = 0.$

B. $d : x - 2 y - 5 = 0.$

C. $d : - 2 x + 4 y = 0.$

D. $d : x - 2 y + 4 = 0.$

Xem đáp án

Câu 45:

Đường thẳng d đi qua điểm M(0;-2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 0)$ có phương trình tổng quát là:

A. $d : x = 0.$

B. $d : y + 2 = 0.$

C. $d : y - 2 = 0.$

D. $d : x - 2 = 0.$

Xem đáp án

Câu 46:

Đường thẳng d đi qua điểm A(-4;5) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 2)$ có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{cases} x = - 4 - 2 t \\ y = 5 + 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 t \\ y = 1 + 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 5 - 2 t \\ y = - 4 + 3 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 47:

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 3 - 5 t \\ y = 1 + 4 t \end{matrix}$ ?

A. $4 x + 5 y + 17 = 0$

B. $4 x - 5 y + 17 = 0$

C. $4 x + 5 y - 17 = 0$

D. $4 x - 5 y - 17 = 0$

Xem đáp án

Câu 48:

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 15 \\ y = 6 + 7 t \end{cases}$ ?

A. $x - 15 = 0$

B. $x + 15 = 0$

C. $6 x - 15 y = 0$

D. $x - y - 9 = 0$

Xem đáp án

Câu 49:

Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng $d : x - y + 3 = 0$ ?

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 3 + t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 3 - t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 3 \\ y = t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 + t \end{cases} .$

Xem đáp án

Câu 50:

Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng $d : 3 x - 2 y + 6 = 0 ?$

A. $\{\begin{cases} x = 3 t \\ y = 2 t + 3 \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = \frac{3}{2} t + 3 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - \frac{3}{2} t + 3 \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 2 t \\ y = \frac{3}{2} t + 3 \end{cases} .$

Xem đáp án

Câu 51:

Cho đường thẳng $d : 3 x + 5 y + 2018 = 0$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

A. d có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 5)$ .

B. d có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (5; - 3)$ .

C. d có hệ số góc $k = \frac{5}{3}$ .

D. d song song với đường thẳng

Δ : 3 x + 5 y = 0

.

Xem đáp án

Câu 52:

Đường thẳng d đi qua điểm M(1;2) và song song với đường thẳng $Δ : 2 x + 3 y - 12 = 0$ có phương trình tổng quát là:

A. $2 x + 3 y - 8 = 0$

B. $2 x + 3 y + 8 = 0$

C. $4 x + 6 y + 1 = 0$

D. $4 x - 3 y - 8 = 0$

Xem đáp án

Câu 53:

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua O và song song với đường thẳng $Δ : 6 x - 4 x + 1 = 0$ là:

A. $3 x - 2 y = 0.$

B. $4 x + 6 y = 0.$

C. $3 x + 12 y = 0.$

D. $6 x - 4 y - 1 = 0.$

Xem đáp án

Câu 54:

Đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2) và vuông góc với đường thẳng $Δ : 2 x + y - 3 = 0$ có phương trình tổng quát là:

A. $2 x + y = 0$

B. $x - 2 y - 3 = 0$

C. $x + y - 1 = 0$

D. $x - 2 y + 5 = 0$

Xem đáp án

Câu 55:

Viết phương trình đường thẳng $∆$ đi qua điểm A(4;-3) và song song với đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 3 - 2 t \\ y = 1 + 3 t \end{cases}$

A. $3 x + 2 y + 6 = 0$

B. $- 2 x + 3 y + 17 = 0$

C. $3 x + 2 y - 6 = 0$

D. $3 x - 2 y + 6 = 0$

Xem đáp án

Câu 56:

Cho tam giác ABC có $A (2; 0), B (0; 3), C (- 3; 1)$ . Đường thẳng d đi qua B và song song với AC có phương trình tổng quát là:

A. $5 x - y + 3 = 0$

B. $5 x + y - 3 = 0$

C. $x + 5 y - 15 = 0$

D. $x - 5 y + 15 = 0$

Xem đáp án

Câu 57:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;0) và vuông góc với đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 2 t \end{cases} .$

A. $2 x + y + 2 = 0$

B. $2 x - y + 2 = 0$

C. $x - 2 y + 1 = 0$

D. $x + 2 y + 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 58:

Đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1) và vuông góc với đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + 5 t \end{cases}$ có phương trình tham số là:

A. $\{\begin{cases} x = - 2 - 3 t \\ y = 1 + 5 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = - 2 + 5 t \\ y = 1 + 3 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = 2 + 5 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 5 t \\ y = 2 + 3 t \end{cases} .$

Xem đáp án

Câu 59:

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(-1;2) và song song với đường thẳng $Δ : 3 x - 13 y + 1 = 0$ .

A. $\{\begin{cases} x = - 1 + 13 t \\ y = 2 + 3 t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = 1 + 13 t \\ y = - 2 + 3 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 1 - 13 t \\ y = 2 + 3 t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 3 t \\ y = 2 - 13 t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 60:

Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm A(-1;2) và vuông góc với đường thẳng $Δ : 2 x - y + 4 = 0$ .

A. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 2 - t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 4 + 2 t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 2 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 2 - t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 61:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(-2;-5) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

A. $x + y - 3 = 0$

B. $x - y - 3 = 0$

C. $x + y + 3 = 0$

D. $2 x - y - 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 62:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(3;-1) và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

A. $x + y - 4 = 0$

B. $x - y - 4 = 0$

C. $x + y + 4 = 0$

D. $x - y + 4 = 0$

Xem đáp án

Câu 63:

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-4;0) và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

A. $\{\begin{cases} x = t \\ y = - 4 + t \end{cases}$

B. $\{\begin{cases} x = - 4 + t \\ y = - t \end{cases}$

C. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 4 + t \end{cases}$

D. $\{\begin{cases} x = t \\ y = 4 - t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 64:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;2) và song song với trục Ox.

A. $y + 2 = 0$

B. $x + 1 = 0$

C. $x - 1 = 0$

D. $y - 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 65:

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6;-10) và vuông góc với trục Oy.

A. $\{\begin{cases} x = 10 + t \\ y = 6 \end{cases}$

B. $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 10 \end{cases}$

C. $d : \{\begin{cases} x = 6 \\ y = - 10 - t \end{cases}$

D. $d : \{\begin{cases} x = 6 \\ y = - 10 + t \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 66:

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-1) và B(1;5) là:

A. $- x + 3 y + 6 = 0.$

B. $3 x - y + 10 = 0.$

C. $3 x - y + 6 = 0.$

D. $3 x + y - 8 = 0.$

Xem đáp án

Câu 67:

Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-2;0) và B(0;3) là:

A. $2 x - 3 y + 4 = 0$

B. $3 x - 2 y + 6 = 0$

C. $3 x - 2 y - 6 = 0$

D. $2 x - 3 y - 4 = 0$

Xem đáp án

Câu 68:

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1) và B(2;5) là:

A. $x + y - 1 = 0.$

B. $2 x - 7 y + 9 = 0.$

C. $x + 2 = 0.$

D. $x - 2 = 0.$

Xem đáp án

Câu 69:

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-7) và B(1;-7) là:

A. $y - 7 = 0.$

B. $y + 7 = 0.$

C. $x + y + 4 = 0.$

D. $x + y + 6 = 0.$

Xem đáp án

Câu 70:

Cho tam giác ABC có $A (1; 1), B (0; - 2), C (4; 2) .$ . Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A

A. $x + y - 2 = 0.$

B. $2 x + y - 3 = 0.$

C. $x + 2 y - 3 = 0.$

D. $x - y = 0.$

Xem đáp án

Câu 71:

Đường trung trực của đoạn AB với A(1;-4) và B(5;2) có phương trình là:

A. $2 x + 3 y - 3 = 0.$

B. $3 x + 2 y + 1 = 0.$

C. $3 x - y + 4 = 0.$

D. $x + y - 1 = 0.$

Xem đáp án

Câu 72:

Đường trung trực của đoạn AB với A(4;-1) và B(1;-4) có phương trình là:

A. $x + y = 1.$

B. $x + y = 0$

C. $y - x = 0.$

D. $x - y = 1 .$

Xem đáp án

Câu 73:

Đường trung trực của đoạn AB với A(1;-4) và B(1;2) có phương trình là:

A. $y + 1 = 0.$

B. $x + 1 = 0.$

C. $y - 1 = 0.$

D. $x - 4 y = 0.$

Xem đáp án

Câu 74:

Đường trung trực của đoạn AB với A(1;-4) và B(3;-4) có phương trình là :

A. $y + 4 = 0.$

B. $x + y - 2 = 0.$

C. $x - 2 = 0.$

D. $y - 4 = 0.$

Xem đáp án

Câu 75:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1),B(4;5) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ A

A. $7 x + 3 y - 11 = 0.$

B. $- 3 x + 7 y + 13 = 0.$

C. $3 x + 7 y + 1 = 0.$

D. $7 x + 3 y + 13 = 0.$

Xem đáp án

Câu 76:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;-1), B(4;5) và C(-3;2). Lập phương trình đường cao của tam giác ABC kẻ từ B

A. $3 x - 5 y - 13 = 0.$

B. $3 x + 5 y - 20 = 0.$

C. $3 x + 5 y - 37 = 0.$

D. $5 x - 3 y - 5 = 0.$

Xem đáp án

Câu 77:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABCcó A(2;-1), B(4;5)và C(-3;2).Lập phương trình đường cao của tam giác

ABC kẻ từ C

A. $x + y - 1 = 0.$

B. $x + 3 y - 3 = 0.$

C. $3 x + y + 11 = 0.$

D. $3 x - y + 11 = 0.$

Xem đáp án

Câu 78:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: $d_{1} : x - 2 y + 1 = 0$ và $d_{2} : - 3 x + 6 y - 10 = 0$ .

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Xem đáp án

Câu 79:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng : $d_{1} : 3 x - 2 y - 6 = 0$ và $d_{2} : 6 x - 2 y - 8 = 0$ .

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Xem đáp án

Câu 80:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1$ và $d_{2} : 3 x + 4 y - 10 = 0$ .

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Xem đáp án

Câu 81:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - 2 - 2 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t^{'} \\ y = - 8 + 4 t^{'} \end{cases}$ .

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Xem đáp án

Câu 82:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 2 - 6 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t^{'} \\ y = - 8 + 4 t^{'} \end{cases}$ .

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Xem đáp án

Câu 83:

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = 3 + \frac{3}{2} t \\ y = - 1 + \frac{4}{3} t \end{cases}$ và $Δ_{2} : \{\begin{cases} x = \frac{9}{2} + 9 t^{'} \\ y = \frac{1}{3} + 8 t^{'} \end{cases}$

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Xem đáp án

Câu 84:

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng: $Δ_{1} : 7 x + 2 y - 1 = 0$ và $Δ_{2} : \{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 1 - 5 t \end{cases} .$

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Xem đáp án

Câu 85:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: $d_{1} : \{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = 1 - 3 t \end{cases}$ và $d_{2} : 3 x + 2 y - 14 = 0$ .

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Xem đáp án

Câu 86:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: $d_{1} : \{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = 1 - 5 t \end{cases}$ và $d_{2} : 5 x + 2 y - 14 = 0$ .

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Xem đáp án

Câu 87:

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = - 2 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 t^{'} \\ y = - 2 + 3 t^{'} \end{cases}$

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Xem đáp án

Câu 88:

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 + 2 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 5 - t_{1} \\ y = - 7 + 3 t_{1} \end{cases}$ .

Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. $d_{1}$ song song $d_{2}$ .

B. $d_{1}$ và $d_{2}$ cắt nhau tại M(1;-3).

C.

d_{1}

trùng với

d_{2}

.

D.

d_{1}

và

d_{2}

cắt nhau tại M(3; -1).

Xem đáp án

Câu 89:

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 5 + 3 t \end{cases}$ và $d_{2} : x - 2 y + 1 = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

A. $d_{1}$ song song $d_{2}$ .

B. $d_{2}$ song song với trục Ox.

C.

d_{2}

cắt trục Oy tại

M (0; \frac{1}{2})

.

D.

d_{1}

và

d_{2}

cắt nhau tại

M (\frac{1}{8}; \frac{3}{8})

.

Xem đáp án

Câu 90:

Cho bốn điểm A(4;-3), B(5;1), C(2;3) và D(-2;2). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Xem đáp án

Câu 91:

Cho bốn điểm A(1;2), B(4;0), C(1;-3) và D(7;-7). Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng AB và CD.

A. Trùng nhau.

B. Song song.

C. Vuông góc với nhau.

D. Cắt nhau nhưng không vuông góc nhau.

Xem đáp án

Câu 92:

Các cặp đường thẳng nào sau đây vuông góc với nhau?

A. $d_{1} : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 - 2 t \end{cases}$ và $d_{2} : 2 x + y - 1 = 0.$

B. $d_{1} : x - 2 = 0$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 0 \end{cases} .$

C. $d_{1} : 2 x - y + 3 = 0$ và $d_{2} : x - 2 y + 1 = 0.$

D. $d_{1} : 2 x - y + 3 = 0$ và $d_{2} : 4 x - 2 y + 1 = 0.$

Xem đáp án

Câu 93:

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng $2 x + 3 y - 1 = 0$ ?

A. $2 x + 3 y + 1 = 0$

B. $x - 2 y + 5 = 0$

C. $2 x - 3 y + 3 = 0$

D. $4 x - 6 y - 2 = 0$

Xem đáp án

Câu 94:

Đường thẳng nào sau đây không có điểm chung với đường thẳng $x - 3 y + 4 = 0$ ?

A. $\{\begin{cases} x = 1 + t \\ y = 2 + 3 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 2 + 3 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = 2 + t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = 2 - t \end{cases} .$

Xem đáp án

Câu 95:

Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $4 x - 3 y + 1 = 0$ ?

A. $\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = - 3 - 3 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = 4 t \\ y = - 3 + 3 t \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = - 4 t \\ y = - 3 - 3 t \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 8 t \\ y = - 3 + t \end{cases} .$

Xem đáp án

Câu 96:

Đường thẳng nào sau đây có vô số điểm chung với đường thẳng $\{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \end{cases}$ ?

A. $\{\begin{cases} x = 0 \\ y = - 1 + 2018 t \end{cases} .$

B. $\{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 0 \end{cases} .$

C. $\{\begin{cases} x = - 1 + 2018 t \\ y = - 1 \end{cases} .$

D. $\{\begin{cases} x = 1 \\ y = - 1 + t \end{cases} .$

Xem đáp án

Câu 97:

Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đường thẳng $\{\begin{cases} x = - 2 + 3 t \\ y = 5 - 7 t \end{cases}$ ?

A. $7 x + 3 y - 1 = 0.$

B. $7 x + 3 y + 1 = 0.$

C. $3 x - 7 y + 2018 = 0.$

D. $3 x + 7 y + 2018 = 0.$

Xem đáp án

Câu 98:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng: $d_{1} : 3 x + 4 y + 10 = 0$ và $d_{2} : (2 m - 1) x + m^{2} y + 10 = 0$ trùng nhau?

A. $m \pm 2$

B. $m \pm 1$

C. $m = 2$

D. $m = 1$

Xem đáp án

Câu 99:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình $d_{1} : m x + (m - 1) y + 2 m = 0$ và $d_{2} : 2 x + y - 1 = 0$ . Nếu $d_{1}$ song song $d_{2}$ thì:

A. m = 2

B. m = -1

C. m= -2

D. m = 1

Xem đáp án

Câu 100:

Tìm m để hai đường thẳng $d_{1} : 2 x - 3 y + 4 = 0$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = 1 - 4 m t \end{cases}$ cắt nhau.

A. $m \neq - \frac{1}{2} .$

B. $m \neq 2.$

C. $m \neq \frac{1}{2} .$

D. $m = \frac{1}{2} .$

Xem đáp án

Câu 101:

Với giá trị nào của a thì hai đường thẳng: $d_{1} : 2 x - 4 y + 1 = 0$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = - 1 + a t \\ y = 3 - (a + 1) t \end{cases}$ vuông góc với nhau?

A. a= -2

B. a = 2

C. a = -1

D. a = 1

Xem đáp án

Câu 102:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

$d_{1} : \{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + m t \\ y = - 6 + (1 - 2 m) t \end{cases}$ trùng nhau?

A. $m = \frac{1}{2}$

B. m = -2

C. m = 2

D. $m \neq \pm 2$

Xem đáp án

Câu 103:

Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng

$d_{1} : \{\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = 1 + m t \end{matrix}$ và $d_{2} : 4 x - 3 y + m = 0$ trùng nhau.

A. m = -3

B. m = 1

C. $m = \frac{4}{3}$

D. $m \in \emptyset$

Xem đáp án

Câu 104:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

$d_{1} : 2 x + y + 4 - m = 0$ và $d_{2} : (m + 3) x + y + 2 m - 1 = 0$ song song?

A. m = 1

B. m = -1

C. m = 2

D. m = 3

Xem đáp án

Câu 105:

Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng

$Δ_{1} : 2 x - 3 m y + 10 = 0$ và $Δ_{2} : m x + 4 y + 1 = 0$ cắt nhau.

A. $1 < m < 10$ .

B. m = 1.

C. Không có m.

D. Với mọi m.

Xem đáp án

Câu 106:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng $Δ_{1} : m x + y - 19 = 0$ và $Δ_{2} : (m - 1) x + (m + 1) y - 20 = 0$ vuông góc?

A. Với mọi m .

B. m = 2.

C. Không có m.

D.

m = \pm 1

.

Xem đáp án

Câu 107:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng : $d_{1} : 3 m x + 2 y + 6 = 0$ và $d_{2} : (m^{2} + 2) x + 2 m y + 6 = 0$ cắt nhau

A. $m \neq - 1$

B. $m \neq 1$

C. $m \in ℝ$

D. $m \neq - 1$ và $m \neq 1$

Xem đáp án

Câu 108:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

$d_{1} : 2 x - 3 y - 10 = 0$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 2 - 3 t \\ y = 1 - 4 m t \end{matrix}$ vuông góc?

A. $m = \frac{1}{2}$

B. $m = \frac{9}{8}$

C. $m = - \frac{9}{8}$

D. $m = - \frac{5}{4}$

Xem đáp án

Câu 109:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

$d_{1} : 4 x - 3 y + 3 m = 0$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 4 + m t \end{matrix}$ trùng nhau?

A. $m = - \frac{8}{3}$

B. $m = \frac{8}{3}$

C. $m = - \frac{4}{3}$

D. $m = \frac{4}{3}$

Xem đáp án

Câu 110:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

$d_{1} : 3 m x + 2 y - 6 = 0$ và $d_{2} : (m^{2} + 2) x + 2 m y - 3 = 0$ song song?

A. $m = 1; m = - 1.$

B. $m \in \emptyset$

C. m = 2

D. $m = - 1.$

Xem đáp án

Câu 111:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

$d_{1} : \{\begin{cases} x = 8 - (m + 1) t \\ y = 10 + t \end{cases}$ và $d_{2} : m x + 2 y - 14 = 0$ song song?

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 2 \end{array}$

B. m = 1

C. m = - 2

D. $m \in \emptyset$

Xem đáp án

Câu 112:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

$d_{1} : (m - 3) x + 2 y + m^{2} - 1 = 0$ và $d_{2} : - x + m y + m^{2} - 2 m + 1 = 0$ cắt nhau?

A. $m \neq 1$

B. $\{\begin{cases} m \neq 1 \\ m \neq 2 \end{cases}$

C. $m \neq 2$

D. $\{\begin{cases} m \neq - 1 \\ m \neq - 2 \end{cases}$

Xem đáp án

Câu 113:

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

$Δ_{1} : \{\begin{cases} x = m + 2 t \\ y = 1 + (m^{2} + 1) t \end{cases}$ và $Δ_{2} : \{\begin{cases} x = 1 + m t \\ y = m + t \end{cases}$ trùng nhau?

A. Không có m.

B.

m = \frac{4}{3}

.

C. m = 1.

D. m = -3.

Xem đáp án

Câu 114:

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $Δ : 5 x + 2 y - 10 = 0$ và trục hoành.

A. (0;2)

B. (0;5)

C. (2;0)

D. (-2;0)

Xem đáp án

Câu 115:

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 5 + 15 t \end{cases}$ và trục tung.

A. $(\frac{2}{3}; 0)$

B. ( 0;-5)

C. (0;5)

D. (-5; 0)

Xem đáp án

Câu 116:

Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $7 x - 3 y + 16 = 0$ và x+ 10= 0.

A. (-10;-18)

B. (10;18)

C. (-10; 18)

D. (10; -18)

Xem đáp án

Câu 117:

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng

$d_{1} : \{\begin{matrix} x = - 3 + 4 t \\ y = 2 + 5 t \end{matrix}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 1 + 4 t^{'} \\ y = 7 - 5 t^{'} \end{matrix} .$

A. (1;7)

B. ( -3;2)

C. (2; -3)

D. (5;1)

Xem đáp án

Câu 118:

Cho hai đường thẳng $d_{1} : 2 x + 3 y - 19 = 0$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 22 + 2 t \\ y = 55 + 5 t \end{matrix}$ . Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho.

A. (2;5)

B. (10;25)

C. (-1;7)

D. (5;2)

Xem đáp án

Câu 119:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A( -2;0),B(1;4) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - t \\ y = 2 - t \end{cases}$ . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và d.

A. ( 2;0)

B. (-2 ;0)

C. (0;2)

D. (0;-2)

Xem đáp án

Câu 120:

Xác định a để hai đường thẳng $d_{1} : a x + 3 y - 4 = 0$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 + 3 t \end{cases}$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

A. a = 1

B. a = -1

C. a = 2

D. a = -2

Xem đáp án

Câu 121:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng $d_{1} : 4 x + 3 m y - m^{2} = 0$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 6 + 2 t \end{cases}$ cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung.

A. m = 0 hoặc $m = - 6$ .

B. m = 0 hoặc $m = 2$ .

C. m = 0 hoặc

m = - 2

.

D. m = 0 hoặc

m = 6

Xem đáp án

Câu 122:

Cho ba đường thẳng $d_{1} : 3 x - 2 y + 5 = 0$ , $d_{2} : 2 x + 4 y - 7 = 0$ , $d_{3} : 3 x + 4 y - 1 = 0$ . Phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của $d_{1}$ và $d_{2}$ , và song song với $d_{3}$ là:

A. $24 x + 32 y - 53 = 0$

B. $24 x + 32 y + 53 = 0$

C. $24 x - 32 y + 53 = 0$

D. $24 x - 32 y - 53 = 0$

Xem đáp án

Câu 123:

Lập phương trình của đường thẳng $Δ$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng $d_{1} : x + 3 y - 1 = 0$ , $d_{2} : x - 3 y - 5 = 0$ và vuông góc với đường thẳng $d_{3} : 2 x - y + 7 = 0$ .

A. $3 x + 6 y - 5 = 0$

B. $6 x + 12 y - 5 = 0$

C. $6 x + 12 y + 10 = 0$

D. $x + 2 y + 10 = 0$

Xem đáp án

Câu 124:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba đường thẳng lần lượt có phương trình $d_{1} : 3 x - 4 y + 15 = 0$ , $d_{2} : 5 x + 2 y - 1 = 0$ và $d_{3} : m x - (2 m - 1) y + 9 m - 13 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để ba đường thẳng đã cho cùng đi qua một điểm.

A. $m = \frac{1}{5} .$

B. m = -5

C. $m = - \frac{1}{5} .$

D. m = 5

Xem đáp án

Câu 125:

Nếu ba đường thẳng $d_{1} : 2 x + y - 4 = 0$ , $d_{2} : 5 x - 2 y + 3 = 0$ và $d_{3} : m x + 3 y - 2 = 0$ đồng quy thì m nhận giá trị nào sau đây?

A. $\frac{12}{5} .$

B. $- \frac{12}{5} .$

C. 12

D. -12

Xem đáp án

Câu 126:

Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng $d_{1} : 3 x - 4 y + 15 = 0$ , $d_{2} : 5 x + 2 y - 1 = 0$ và $d_{3} : m x - 4 y + 15 = 0$ đồng quy?

A. m = -5

B. m = 5

C. m = 3

D. m = -3

Xem đáp án

Câu 127:

Với giá trị nào của m thì ba đường thẳng $d_{1} : 2 x + y - 1 = 0$ , $d_{2} : x + 2 y + 1 = 0$ và $d_{3} : m x - y - 7 = 0$ đồng quy?

A. m = -6

B. m = 6

C. m = -5

D. m = 5

Xem đáp án

Câu 128:

Đường thẳng $d : 51 x - 30 y + 11 = 0$ đi qua điểm nào sau đây?

A. $M (- 1; - \frac{4}{3}) .$

B. $N (- 1; \frac{4}{3}) .$

C. $P (1; \frac{3}{4}) .$

D. $Q (- 1; - \frac{3}{4}) .$

Xem đáp án

Câu 129:

Điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 1 + 2 t \\ y = 3 - t \end{cases} ?$

A. M ( 2;- 1)

B. N( -7;0)

C. P(3;5)

D. Q(3;2)

Xem đáp án

Câu 130:

Đường thẳng $12 x - 7 y + 5 = 0$ không đi qua điểm nào sau đây?

A. M(1;1)

B. N(-1;-1)

C. $P (- \frac{5}{12}; 0)$

D. $Q (1; \frac{17}{7})$

Xem đáp án

Câu 131:

Điểm nào sau đây không thuộc đường thẳng $\{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 - 5 t \end{cases} ?$

A. M(-1;3)

B. N(1;-2)

C. P ( 3;1)

D. Q ( -3;8)

Xem đáp án

Câu 132:

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

$d_{1} : 2 x - y - 10 = 0$ và $d_{2} : x - 3 y + 9 = 0.$

A. $30^{o} .$

B. $45^{o} .$

C. $65^{o} .$

D. $135^{o} .$

Xem đáp án

Câu 133:

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng

$d_{1} : 7 x - 3 y + 6 = 0$ và $d_{2} : 2 x - 5 y - 4 = 0.$

A. $\frac{π}{4}$

B. $\frac{π}{3}$

C. $\frac{2 π}{3}$

D. $\frac{3 π}{4}$

Xem đáp án

Câu 134:

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng $d_{1} : 2 x + 2 \sqrt{3} y + 5 = 0$ và $d_{2} : y - 6 = 0.$

A. $30^{o} .$

B. $45^{o} .$

C. $60^{o} .$

D. $90^{o} .$

Xem đáp án

Câu 135:

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng $d_{1} : x + \sqrt{3} y = 0$ và $d_{2} : x + 10 = 0.$

A. $30^{o} .$

B. $45^{o} .$

C. $60^{o} .$

D. $90^{o} .$

Xem đáp án

Câu 136:

Tính góc tạo bởi giữa hai đường thẳng: $d_{1} : 6 x - 5 y + 15 = 0$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 10 - 6 t \\ y = 1 + 5 t \end{cases} .$

A. $30^{o} .$

B. $45^{o} .$

C. $60^{o} .$

D. $90^{o} .$

Xem đáp án

Câu 137:

Cho đường thẳng $d_{1} : x + 2 y - 7 = 0$ và $d_{2} : 2 x - 4 y + 9 = 0$ . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A. $- \frac{3}{5}$

B. $\frac{2}{\sqrt{5}}$

C. $\frac{3}{5}$

D. $\frac{3}{\sqrt{5}}$

Xem đáp án

Câu 138:

Cho đường thẳng $d_{1} : x + 2 y - 2 = 0$ và $d_{2} : x - y = 0$ . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A. $\frac{\sqrt{10}}{10}$

B. $\frac{\sqrt{2}}{3}$

C. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

D. $\sqrt{3}$

Xem đáp án

Câu 139:

Cho đường thẳng $d_{1} : 10 x + 5 y - 1 = 0$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 2 + t \\ y = 1 - t \end{matrix}$ . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A. $\frac{3 \sqrt{10}}{10}$

B. $\frac{3}{5}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{10}$

D. $\frac{3}{10}$

Xem đáp án

Câu 140:

Cho đường thẳng $d_{1} : 3 x + 4 y + 1 = 0$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 15 + 12 t \\ y = 1 + 5 t \end{cases}$ . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A. $\frac{56}{65}$

B. $- \frac{33}{65}$

C. $\frac{6}{65}$

D. $\frac{33}{65}$

Xem đáp án

Câu 141:

Cho đường thẳng $d_{1} : 2 x + 3 y + m^{2} - 1 = 0$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 m - 1 + t \\ y = m^{4} - 1 + 3 t \end{cases}$ . Tính cosin của góc tạo bởi giữa hai đường thẳng đã cho.

A. $\frac{3}{\sqrt{130}} .$

B. $\frac{2}{5 \sqrt{5}} .$

C. $\frac{3}{\sqrt{5}} .$

D. $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 142:

Cho hai đường thẳng $d_{1} : 3 x + 4 y + 12 = 0$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + a t \\ y = 1 - 2 t \end{cases}$ . Tìm các giá trị của tham số a để $d_{1}$ và $d_{2}$ hợp với nhau một góc bằng $45^{0} .$

A. $a = \frac{2}{7}$ hoặc a = -14

B. $a = \frac{7}{2}$ hoặc A, B

C. a = 5hoặc a = -14

D.

a = \frac{2}{7}

hoặc a = 5

Xem đáp án

Câu 143:

Đường thẳng $∆$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng $d_{1} : 2 x + y - 3 = 0$ và $d_{2} : x - 2 y + 1 = 0$ đồng thời tạo với đường thẳng $d_{3} : y - 1 = 0$ một góc $45^{0}$ có phương trình:

A. $x + (1 - \sqrt{2}) y = 0$ hoặc $Δ : x - y - 1 = 0$ .

B. $Δ : x + 2 y = 0$ hoặc $Δ : x - 4 y = 0$ .

C.

Δ : x - y = 0

hoặc

Δ : x + y - 2 = 0

.

D.

Δ : 2 x + 1 = 0

hoặc

y + 5 = 0.

.

Xem đáp án

Câu 144:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, có bao nhiêu đường thẳng đi qua điểm A(2;0) và tạo với trục hoành một góc $45 ° ?$

A. Có duy nhất.

B. 2.

C. Vô số.

D. Không tồn tại.

Xem đáp án

Câu 145:

Đường thẳng $∆$ tạo với đường thẳng $d : x + 2 y - 6 = 0$ một góc $45^{0}$ . Tìm hệ số góc k của đường thẳng $∆$ .

A. $k = \frac{1}{3}$ hoặc k = -3

B. $k = \frac{1}{3}$ hoặc k = 3

C.

k = - \frac{1}{3}

hoặc k = -3

D.

k = - \frac{1}{3}

hoặc k = 3

Xem đáp án

Câu 146:

Biết rằng có đúng hai giá trị của tham số k để đường thẳng $d : y = k x$ tạo với đường thẳng $Δ : y = x$ một góc $60^{0}$ . Tổng hai giá trị của k bằng:

A. - 8

B. -4

C. -1

D. 1

Xem đáp án

Câu 147:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $Δ : a x + b y + c = 0$ và hai điểm $M (x_{m}; y_{m})$ , $N (x_{n}; y_{n})$ không thuộc $∆$ . Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

A. M,N khác phía so với $∆$ khi $(a x_{m} + b y_{m} + c) . (a x_{n} + b y_{n} + c) > 0.$

B. M,N cùng phía so với $∆$ khi $(a x_{m} + b y_{m} + c) . (a x_{n} + b y_{n} + c) \geq 0$

C. M,N khác phía so với $∆$ khi $(a x_{m} + b y_{m} + c) . (a x_{n} + b y_{n} + c) ⩽ 0$

D. M,N cùng phía so với

∆

khi

(a x_{m} + b y_{m} + c) . (a x_{n} + b y_{n} + c) > 0.

Xem đáp án

Câu 148:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d : 3 x + 4 y - 5 = 0$ và hai điểm A(1;3), B(2;m). Tìm tất cả các giá trị của

tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d.

A. $m < 0$

B. $m > - \frac{1}{4}$

C. $m > - 1$

D. $m = - \frac{1}{4}$

Xem đáp án

Câu 149:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d : 4 x - 7 y + m = 0$ và hai điểm A(1;2),B(3;-4). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để d và đoạn thẳng AB có điểm chung.

A. $10 \leq m \leq 40$

B. $[\begin{array}{l} m > 40 \\ m < 10 \end{array} .$

C. $10 < m < 40$

D. $m < 10$

Xem đáp án

Câu 150:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 1 - 3 t \end{cases}$ và hai điểm A(1;2), B(-2;m). Tìm tất cả các giá trị của tham số m để A và B nằm cùng phía đối với d.

A. $m > 13$

B. $m \geq 13$

C. $m < 13$

D. m = 13

Xem đáp án

Câu 151:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = m + 2 t \\ y = 1 - t \end{cases}$ và hai điểm A(1;2),B(-3;4) . Tìm m để d cắt đoạn thẳngAB.

A. m < 3

B. m = 3

C. m > 3

D. Không tồn tại m.

Xem đáp án

Câu 152:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;3), B(-2;4) và C(-1;5). Đường thẳng $d : 2 x - 3 y + 6 = 0$ cắt cạnh nào của tam giác đã cho?

A. Cạnh AC.

B. Cạnh AB.

C. Cạnh BC.

D. Không cạnh nào.

Xem đáp án

Câu 153:

Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi hai đường thẳng $Δ_{1} : x + 2 y - 3 = 0$ và $Δ_{2} : 2 x - y + 3 = 0$ .

A. $3 x + y = 0$ và $x - 3 y = 0$ .

B. $3 x + y = 0$ và $x + 3 y - 6 = 0$ .

C.

3 x + y = 0

và

- x + 3 y - 6 = 0

.

D.

3 x + y + 6 = 0

và

x - 3 y - 6 = 0

.

Xem đáp án

Câu 154:

Cặp đường thẳng nào dưới đây là phân giác của các góc hợp bởi đường thẳng $Δ : x + y = 0$ và trục hoành.

A. $(1 + \sqrt{2}) x + y = 0$ ; $x - (1 - \sqrt{2}) y = 0$

B. $(1 + \sqrt{2}) x + y = 0$ ; $x + (1 - \sqrt{2}) y = 0$

C. $(1 + \sqrt{2}) x - y = 0$ ; $x + (1 - \sqrt{2}) y = 0$

D. $x + (1 + \sqrt{2}) y = 0$ ; $x + (1 - \sqrt{2}) y = 0$

Xem đáp án

Câu 155:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có $A (\frac{7}{4}; 3)$ , B(1;2) và C(-4;3). Phương trình đường phân giác trong của góc A là:

A. $4 x + 2 y - 13 = 0.$

B. $4 x - 8 y + 17 = 0.$

C. $4 x - 2 y - 1 = 0.$

D. $4 x + 8 y - 31 = 0.$

Xem đáp án

Câu 156:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;5), B(-4;-5) và C(4;-1). Phương trình đường phân giác ngoài của góc A là:

A. $y + 5 = 0.$

B. $y - 5 = 0.$

C. $x + 1 = 0.$

D. $x - 1 = 0.$

Xem đáp án

Câu 157:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $d_{1} : 3 x - 4 y - 3 = 0$ và $d_{2} : 12 x + 5 y - 12 = 0$ . Phương trình đường phân

giác góc nhọn tạo bởi hai đường thẳng $d_{1}$ và $d_{2}$ là:

A. $3 x + 11 y - 3 = 0.$

B. $11 x - 3 y - 11 = 0.$

C. $3 x - 11 y - 3 = 0.$

D. $11 x + 3 y - 11 = 0.$

Xem đáp án

Câu 158:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm $M (x_{0}; y_{0})$ và đường thẳng $Δ : a x + b y + c = 0$ . Khoảng cách từ điểm M đến $∆$ được tính bằng công thức:

A. $d (M, Δ) = \frac{|a x_{0} + b y_{0}|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} .$

B. $d (M, Δ) = \frac{a x_{0} + b y_{0}}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} .$

C. $d (M, Δ) = \frac{|a x_{0} + b y_{0} + c|}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} .$

D. $d (M, Δ) = \frac{a x_{0} + b y_{0} + c}{\sqrt{a^{2} + b^{2}}} .$

Xem đáp án

Câu 159:

Khoảng cách từ điểm M( -1;1) đến đường thẳng $Δ : 3 x - 4 y - 3 = 0$ bằng:

A. $\frac{2}{5} .$

B. 2

C. $\frac{4}{5} .$

D. $\frac{4}{25} .$

Xem đáp án

Câu 160:

Khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng $x - 3 y + 4 = 0$ và $2 x + 3 y - 1 = 0$ đến đường thẳng $Δ : 3 x + y + 4 = 0$ bằng:

A. $2 \sqrt{10}$

B. $\frac{3 \sqrt{10}}{5}$

C. $\frac{\sqrt{10}}{5}$

D. 2

Xem đáp án

Câu 161:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;2), B(0;3) và C(0;4). Chiều cao của tam giác kẻ từ đỉnh A bằng:

A. $\frac{1}{5}$

B. 3

C. $\frac{1}{25}$

D. $\frac{3}{5}$

Xem đáp án

Câu 162:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(3;-4) , B(1;5) và C(3;1). Tính diện tích tam giác ABC.

A. 10

B. 5

C. $\sqrt{26}$

D. $2 \sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 163:

Khoảng cách từ điểm M(0;3) đến đường thẳng $Δ : x \cos α + y \sin α + 3 (2 - \sin α) = 0$ bằng:

A. $\sqrt{6}$

B. 6

C. $3 \sin α .$

D. $\frac{3}{\cos α + \sin α} .$

Xem đáp án

Câu 164:

Khoảng cách từ điểm M(2;0) đến đường thẳng $Δ : \{\begin{matrix} x = 1 + 3 t \\ y = 2 + 4 t \end{matrix}$ bằng:

A. 2

B. $\frac{2}{5} .$

C. $\frac{10}{\sqrt{5}} .$

D. $\frac{\sqrt{5}}{2}$

Xem đáp án

Câu 165:

Khoảng cách nhỏ nhất từ điểm M(15;1) đến một điểm bất kì thuộc đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = t \end{cases}$ bằng:

A. $\sqrt{10} .$

B. $\frac{1}{\sqrt{10} .}$

C. $\frac{16}{\sqrt{5}}$

D. $\sqrt{5}$

Xem đáp án

Câu 166:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ điểm A(-1;2) đến đường thẳng $Δ : m x + y - m + 4 = 0$ bằng $2 \sqrt{5}$ .

A. m = 2

B. $[\begin{array}{l} m = - 2 \\ m = \frac{1}{2} \end{array}$

C. $m = - \frac{1}{2}$

D. Không tồn tại m

Xem đáp án

Câu 167:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để khoảng cách từ giao điểm của hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = t \\ y = 2 - t \end{cases}$ và $d_{2} : x - 2 y + m = 0$ đến gốc toạ độ bằng 2.

A. $[\begin{array}{l} m = - 4 \\ m = 2 \end{array} .$

B. $[\begin{array}{l} m = - 4 \\ m = - 2 \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} m = 4 \\ m = 2 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m = 4 \\ m = - 2 \end{array} .$

Xem đáp án

Câu 168:

Đường tròn (C) có tâm là gốc tọa độ O(0;0) và tiếp xúc với đường thẳng $Δ : 8 x + 6 y + 100 = 0$ . Bán kính R của đường tròn (C) bằng:

A. R= 4

B. R= 6

C. R= 8

D. R= 10

Xem đáp án

Câu 169:

Đường tròn (C) có tâm I(-2;-2) và tiếp xúc với đường thẳng $Δ : 5 x + 12 y - 10 = 0$ . Bán kính R của đường tròn (C) bằng:

A. $R = \frac{44}{13}$

B. $R = \frac{24}{13}$

C. $R = 44$

D. $R = \frac{7}{13}$

Xem đáp án

Câu 170:

Với giá trị nào của m thì đường thẳng $Δ : \frac{\sqrt{2}}{2} x - \frac{\sqrt{2}}{2} y + m = 0$ tiếp xúc với đường tròn $(C) : x^{2} + y^{2} = 1$ ?

A. m = 1

B. m= 0

C. m= $\sqrt{2}$

D. $m = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Xem đáp án

Câu 171:

Cho đường thẳng $d : 21 x - 11 y - 10 = 0.$ Trong các điểm M(21;-3), N(0;4), P(-19;5)và Q(1;5) điểm nào gần đường thẳng dnhất?

A. M

B. N

C. P

D. Q

Xem đáp án

Câu 172:

Cho đường thẳng $d : 7 x + 10 y - 15 = 0.$ Trong các điểm M(1;-3), N(0;4), P(-19;5) và Q(1;5) điểm nào cách xa đường thẳng d nhất?

A. M

B. N

C. P

D. Q

Xem đáp án

Câu 173:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(2;3) và B(1;4). Đường thẳng nào sau đây cách đều hai điểm A và B?

A. $x - y + 2 = 0.$

B. $x + 2 y = 0.$

C. $2 x - 2 y + 10 = 0.$

D. $x - y + 100 = 0.$

Xem đáp án

Câu 174:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(0;1), B(12;5) và C(-3;0). Đường thẳng nào sau đây cách đều ba điểmA B và C.

A. $x - 3 y + 4 = 0$

B. $- x + y + 10 = 0$

C. $x + y = 0$

D. $5 x - y + 1 = 0$

Xem đáp án

Câu 175:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(-2;4) và đường thẳng $Δ : m x - y + 3 = 0$ . Tìm tất cả các giá trị của tham số m để $∆$ cách đều hai điểm A, B.

A. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 2 \end{array} .$

B. $[\begin{array}{l} m = - 1 \\ m = 2 \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} m = 1 \\ m = - 1 \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} m = 2 \\ m = - 2 \end{array} .$

Xem đáp án

Câu 176:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song: $Δ_{1} : 6 x - 8 y + 3 = 0$ và $Δ_{2} : 3 x - 4 y - 6 = 0$ bằng:

A. $\frac{1}{2}$

B. $\frac{3}{2}$

C. 2

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 177:

Tính khoảng cách giữa hai đường thẳng $d : 7 x + y - 3 = 0$ và $Δ : \{\begin{cases} x = - 2 + t \\ y = 2 - 7 t \end{cases}$ .

A. $\frac{3 \sqrt{2}}{2}$

B. 15

C. 9

D. $\frac{9}{\sqrt{50}}$

Xem đáp án

Câu 178:

Khoảng cách giữa hai đường thẳng song song $d_{1} : 6 x - 8 y - 101 = 0$ và $d_{2} : 3 x - 4 y = 0$ bằng:

A. 10,1

B. 1,01

C. 101

D. $\sqrt{101}$

Xem đáp án

Câu 179:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(1;1), B(4;-3) và đường thẳng $d : x - 2 y - 1 = 0$ . Tìm điểm M thuộc d có tọa độ nguyên và thỏa mãn khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 6.

A. M(3;7)

B. M(7;3)

C. M(-43; -27)

D. $M (3; - \frac{27}{11}) .$

Xem đáp án

Câu 180:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho điểm A(0;1) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 + 2 t \\ y = 3 + t \end{cases}$ . Tìm điểm M thuộc d và cách A một khoảng bằng 5, biết M có hoành độ âm.

A. M(4;4)

B. $[\begin{array}{l} M (- 4; 4) \\ M (- \frac{24}{5}; - \frac{2}{5}) \end{array} .$

C. $M (- \frac{24}{5}; - \frac{2}{5}) .$

D. M(-4;4)

Xem đáp án

Câu 181:

Biết rằng có đúng hai điểm thuộc trục hoành và cách đường thẳng $Δ : 2 x - y + 5 = 0$ một khoảng bằng $2 \sqrt{5}$ . Tích hoành độ của hai điểm đó bằng:

A. $- \frac{75}{4} .$

B. $- \frac{25}{4} .$

C. $- \frac{225}{4} .$

D. Đáp số khác.

Xem đáp án

Câu 182:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3;-1) và B(0;3). Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho khoảng cách từ M đến đường thẳng AB bằng 1.

A. $[\begin{array}{l} M (\frac{7}{2}; 0) \\ M (1; 0) \end{array} .$

B. $[\begin{array}{l} M (\frac{14}{3}; 0) \\ M (\frac{4}{3}; 0) \end{array} .$

C. $[\begin{array}{l} M (- \frac{7}{2}; 0) \\ M (- 1; 0) \end{array} .$

D. $[\begin{array}{l} M (- \frac{14}{3}; 0) \\ M (- \frac{4}{3}; 0) \end{array} .$

Xem đáp án

Câu 183:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(3;0)và B(0;-4). Tìm điểm M thuộc trục tung sao cho diện tích tam giác

MAB bằng 6

A. $[\begin{array}{l} M (0; 0) \\ M (0; - 8) \end{array} .$

B. M(0;-8)

C. M(0;6)

D. $[\begin{array}{l} M (0; 0) \\ M (0; 6) \end{array} .$

Xem đáp án

Câu 184:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng $Δ_{1} : 3 x - 2 y - 6 = 0$ và $Δ_{2} : 3 x - 2 y + 3 = 0$ . Tìm điểm M thuộc trục hoành sao cho M cách đều hai đường thẳng đã cho.

A. $M (0; \frac{1}{2}) .$

B. $M (\frac{1}{2}; 0) .$

C. $M (- \frac{1}{2}; 0) .$

D. $M (\sqrt{2}; 0) .$

Xem đáp án

Câu 185:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A(-2;2) ,B(4;-6)và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = t \\ y = 1 + 2 t \end{cases}$ . Tìm điểm Mthuộc dsao cho M cách đều hai điểm A,B

A. M(3;7)

B. M(-3;-5)

C. M(2;5)

D. M(-2;-3)

Xem đáp án

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 1:Phương trình đường thẳng trong mặt phẳng oxy có đáp án (Mới nhất)

Đề thi liên quan:

Trắc nghiệm: Phương trình đường thẳng có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phương trình đường thẳng có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm: Phương trình đường tròn có đáp án

Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Nhận biết)

Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Thông hiểu)

Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Vận dụng)

Trắc nghiệm Phương trình đường tròn có đáp án (Tổng hợp)

Danh sách câu hỏi:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Ox?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng song song với trục Oy?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-2) và B(1;4)

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua gốc tọa độ O(0;0) và điểm M(a;b)?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng đi qua hai điểm A(a;0) và B(0;b)?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường phân giác góc phần tư thứ nhất?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Ox?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng song song với trục Oy?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;3) và B(4;1)?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua gốc tọa độ và điểm A(a;b) ?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường thẳng đi qua hai điểm phân biệt A(a;0) và B(0;b) ?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của đường phân giác góc phần tư thứ hai?

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u→=2;−1. Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của d?

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n→=4;−2. Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u→=3;−4. Đường thẳng a vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n→=−2;−5. Đường thẳng d vuông góc với ∆ có một vectơ chỉ phương là:

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là u→=3;−4. Đường thẳng d song song với ∆ có một vectơ pháp tuyến là:

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là n→=−2;−5. Đường thẳng d song song với ∆ có một vectơ chỉ phương là:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ chỉ phương?

Đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2) và có vectơ chỉ phương u→=3;5 có phương trình tham số là:

Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương u→=−1;2 có phương trình tham số là:

Đường thẳng d đi qua điểm M(0;-2) và có vectơ chỉ phương u→=3;0 có phương trình tham số là:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng d:x=2y=−1+6t?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng Δ:x=5−12ty=−3+3t?

Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1) và B(2;5).

Viết phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm A(-1;3) và B(3;1).

Đường thẳng đi qua hai điểm A(1;1) và B(2;2) có phương trình tham số là:

Đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-7) và B(1;-7) có phương trình tham số là:

Phương trình nào dưới đây không phải là phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm O(0;0) và M(1;-3)?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(2;0)¸ B(0;3) và C(-3;-1). Đường thẳng đi qua điểm B và song song với AC có phương trình tham số là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(3;2)¸ P(0;4) và Q(0;-2). Đường thẳng đi qua điểm A và song song với PQ có phương trình tham số là:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(2;-1) và phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là x=1+4ty=3t. Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh AB.

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-3;5) và song song với đường phân giác của góc phần tư thứ nhất.

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(4;-7) và song song với trục Ox.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(1;4), B(3;2) và C(7;3). Viết phương trình tham số của đường trung tuyến CM của tam giác.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có A(2;4), B(5;0) và C(2;1). Trung tuyến BM của tam giác đi qua điểm N có hoành độ bằng 20 thì tung độ bằng:

Một đường thẳng có bao nhiêu vectơ pháp tuyến?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d:x−2y+2017=0?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d:−3x+y+2017=0?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của d:x=−1+2ty=3−t?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của d:2x−3y+2018=0?

Đường trung trực của đoạn thẳng AB với A(-3;2), B(-3;3) có một vectơ pháp tuyến là:

Cho đường thẳng Δ:x−3y−2=0. Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của ∆?

Đường thẳng d đi qua điểm A(1;-2) và có vectơ pháp tuyến n→=−2;4 có phương trình tổng quát là:

Đường thẳng d đi qua điểm M(0;-2) và có vectơ chỉ phương u→=3;0 có phương trình tổng quát là:

Đường thẳng d đi qua điểm A(-4;5) và có vectơ pháp tuyến n→=3;2 có phương trình tham số là:

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng d:x=3−5ty=1+4t?

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng d:x=15y=6+7t?

Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d:x−y+3=0?

Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng d:3x−2y+6=0?

Cho đường thẳng d:3x+5y+2018=0 . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Đường thẳng d đi qua điểm M(1;2) và song song với đường thẳng Δ:2x+3y−12=0 có phương trình tổng quát là:

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua O và song song với đường thẳng Δ:6x−4x+1=0 là:

Đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2) và vuông góc với đường thẳng Δ:2x+y−3=0 có phương trình tổng quát là:

Viết phương trình đường thẳng ∆ đi qua điểm A(4;-3) và song song với đường thẳng d:x=3−2ty=1+3t

Cho tam giác ABC có A2 ; 0, B0 ; 3, C–3 ; 1. Đường thẳng d đi qua B và song song với AC có phương trình tổng quát là:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;0) và vuông góc với đường thẳng Δ:x=ty=−2t.

Đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1) và vuông góc với đường thẳng Δ:x=1−3ty=−2+5t có phương trình tham số là:

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(-1;2) và song song với đường thẳng Δ:3x−13y+1=0.

Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm A(-1;2) và vuông góc với đường thẳng Δ:2x−y+4=0.

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(-2;-5) và song song với đường phân giác góc phần tư thứ nhất.

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(3;-1) và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(-4;0) và vuông góc với đường phân giác góc phần tư thứ hai.

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;2) và song song với trục Ox.

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm M(6;-10) và vuông góc với trục Oy.

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3;-1) và B(1;5) là:

Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-2;0) và B(0;3) là:

Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(2;-1) và B(2;5) là:

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (2; - 1)$ . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ pháp tuyến của d?

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (4; - 2)$ . Trong các vectơ sau, vectơ nào là một vectơ chỉ phương của d?

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (3; - 4)$ . Đường thẳng a vuông góc với d có một vectơ pháp tuyến là:

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (- 2; - 5)$ . Đường thẳng d vuông góc với $∆$ có một vectơ chỉ phương là:

Đường thẳng d có một vectơ chỉ phương là $\vec{u} = (3; - 4)$ . Đường thẳng d song song với $∆$ có một vectơ pháp tuyến là:

Đường thẳng d có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n} = (- 2; - 5)$ . Đường thẳng d song song với $∆$ có một vectơ chỉ phương là:

Đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 5)$ có phương trình tham số là:

Đường thẳng d đi qua gốc tọa độ O và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (- 1; 2)$ có phương trình tham số là:

Đường thẳng d đi qua điểm M(0;-2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 0)$ có phương trình tham số là:

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 \\ y = - 1 + 6 t \end{cases}$ ?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 5 - \frac{1}{2} t \\ y = - 3 + 3 t \end{cases}$ ?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hình bình hành ABCD có đỉnh A(2;-1) và phương trình đường thẳng chứa cạnh CD là $\{\begin{cases} x = 1 + 4 t \\ y = 3 t \end{cases}$ . Viết phương trình tham số của đường thẳng chứa cạnh AB.

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $d : x - 2 y + 2017 = 0$ ?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $d : - 3 x + y + 2017 = 0$ ?

Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $d : \{\begin{cases} x = - 1 + 2 t \\ y = 3 - t \end{cases} ?$

Vectơ nào dưới đây là một vectơ chỉ phương của $d : 2 x - 3 y + 2018 = 0 ?$

Cho đường thẳng $Δ : x - 3 y - 2 = 0$ . Vectơ nào sau đây không phải là vectơ pháp tuyến của $∆$ ?

Đường thẳng d đi qua điểm A(1;-2) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (- 2; 4)$ có phương trình tổng quát là:

Đường thẳng d đi qua điểm M(0;-2) và có vectơ chỉ phương $\vec{u} = (3; 0)$ có phương trình tổng quát là:

Đường thẳng d đi qua điểm A(-4;5) và có vectơ pháp tuyến $\vec{n} = (3; 2)$ có phương trình tham số là:

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng $d : \{\begin{matrix} x = 3 - 5 t \\ y = 1 + 4 t \end{matrix}$ ?

Phương trình nào sau đây là phương trình tổng quát của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 15 \\ y = 6 + 7 t \end{cases}$ ?

Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng $d : x - y + 3 = 0$ ?

Phương trình nào sau đây là phương trình tham số của đường thẳng $d : 3 x - 2 y + 6 = 0 ?$

Cho đường thẳng $d : 3 x + 5 y + 2018 = 0$ . Tìm mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Đường thẳng d đi qua điểm M(1;2) và song song với đường thẳng $Δ : 2 x + 3 y - 12 = 0$ có phương trình tổng quát là:

Phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua O và song song với đường thẳng $Δ : 6 x - 4 x + 1 = 0$ là:

Đường thẳng d đi qua điểm M(1;-2) và vuông góc với đường thẳng $Δ : 2 x + y - 3 = 0$ có phương trình tổng quát là:

Viết phương trình đường thẳng $∆$ đi qua điểm A(4;-3) và song song với đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 3 - 2 t \\ y = 1 + 3 t \end{cases}$

Cho tam giác ABC có $A (2; 0), B (0; 3), C (- 3; 1)$ . Đường thẳng d đi qua B và song song với AC có phương trình tổng quát là:

Viết phương trình tổng quát của đường thẳng d đi qua điểm M(-1;0) và vuông góc với đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = t \\ y = - 2 t \end{cases} .$

Đường thẳng d đi qua điểm M(-2;1) và vuông góc với đường thẳng $Δ : \{\begin{cases} x = 1 - 3 t \\ y = - 2 + 5 t \end{cases}$ có phương trình tham số là:

Viết phương trình tham số của đường thẳng d đi qua điểm A(-1;2) và song song với đường thẳng $Δ : 3 x - 13 y + 1 = 0$ .

Viết phương trình tham số của đường thẳng d qua điểm A(-1;2) và vuông góc với đường thẳng $Δ : 2 x - y + 4 = 0$ .

Cho tam giác ABC có $A (1; 1), B (0; - 2), C (4; 2) .$ . Lập phương trình đường trung tuyến của tam giác ABC kẻ từ A

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABCcó A(2;-1), B(4;5)và C(-3;2).Lập phương trình đường cao của tam giác

ABC kẻ từ C

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: $d_{1} : x - 2 y + 1 = 0$ và $d_{2} : - 3 x + 6 y - 10 = 0$ .

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng : $d_{1} : 3 x - 2 y - 6 = 0$ và $d_{2} : 6 x - 2 y - 8 = 0$ .

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1} : \frac{x}{3} - \frac{y}{4} = 1$ và $d_{2} : 3 x + 4 y - 10 = 0$ .

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = - 2 - 2 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t^{'} \\ y = - 8 + 4 t^{'} \end{cases}$ .

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = - 3 + 4 t \\ y = 2 - 6 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 - 2 t^{'} \\ y = - 8 + 4 t^{'} \end{cases}$ .

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng $Δ_{1} : \{\begin{cases} x = 3 + \frac{3}{2} t \\ y = - 1 + \frac{4}{3} t \end{cases}$ và $Δ_{2} : \{\begin{cases} x = \frac{9}{2} + 9 t^{'} \\ y = \frac{1}{3} + 8 t^{'} \end{cases}$

Xác định vị trí tương đối của hai đường thẳng: $Δ_{1} : 7 x + 2 y - 1 = 0$ và $Δ_{2} : \{\begin{cases} x = 4 + t \\ y = 1 - 5 t \end{cases} .$

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: $d_{1} : \{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = 1 - 3 t \end{cases}$ và $d_{2} : 3 x + 2 y - 14 = 0$ .

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng: $d_{1} : \{\begin{cases} x = 4 + 2 t \\ y = 1 - 5 t \end{cases}$ và $d_{2} : 5 x + 2 y - 14 = 0$ .

Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + 3 t \\ y = - 2 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 t^{'} \\ y = - 2 + 3 t^{'} \end{cases}$

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = - 3 + 2 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 5 - t_{1} \\ y = - 7 + 3 t_{1} \end{cases}$ .

Khẳng định nào sau đây là đúng:

Cho hai đường thẳng $d_{1} : \{\begin{cases} x = 1 - t \\ y = 5 + 3 t \end{cases}$ và $d_{2} : x - 2 y + 1 = 0$ . Khẳng định nào sau đây là đúng:

Đường thẳng nào sau đây song song với đường thẳng $2 x + 3 y - 1 = 0$ ?

Đường thẳng nào sau đây không có điểm chung với đường thẳng $x - 3 y + 4 = 0$ ?

Đường thẳng nào sau đây vuông góc với đường thẳng $4 x - 3 y + 1 = 0$ ?

Đường thẳng nào sau đây có vô số điểm chung với đường thẳng $\{\begin{cases} x = t \\ y = - 1 \end{cases}$ ?

Đường thẳng nào sau đây có đúng một điểm chung với đường thẳng $\{\begin{cases} x = - 2 + 3 t \\ y = 5 - 7 t \end{cases}$ ?

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng: $d_{1} : 3 x + 4 y + 10 = 0$ và $d_{2} : (2 m - 1) x + m^{2} y + 10 = 0$ trùng nhau?

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai đường thẳng có phương trình $d_{1} : m x + (m - 1) y + 2 m = 0$ và $d_{2} : 2 x + y - 1 = 0$ . Nếu $d_{1}$ song song $d_{2}$ thì:

Tìm m để hai đường thẳng $d_{1} : 2 x - 3 y + 4 = 0$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 - 3 t \\ y = 1 - 4 m t \end{cases}$ cắt nhau.

Với giá trị nào của a thì hai đường thẳng: $d_{1} : 2 x - 4 y + 1 = 0$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = - 1 + a t \\ y = 3 - (a + 1) t \end{cases}$ vuông góc với nhau?

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

$d_{1} : \{\begin{cases} x = - 2 + 2 t \\ y = - 3 t \end{cases}$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + m t \\ y = - 6 + (1 - 2 m) t \end{cases}$ trùng nhau?

Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng

$d_{1} : \{\begin{matrix} x = 2 + 2 t \\ y = 1 + m t \end{matrix}$ và $d_{2} : 4 x - 3 y + m = 0$ trùng nhau.

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

$d_{1} : 2 x + y + 4 - m = 0$ và $d_{2} : (m + 3) x + y + 2 m - 1 = 0$ song song?

Tìm tất cả các giá trị của m để hai đường thẳng

$Δ_{1} : 2 x - 3 m y + 10 = 0$ và $Δ_{2} : m x + 4 y + 1 = 0$ cắt nhau.

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng $Δ_{1} : m x + y - 19 = 0$ và $Δ_{2} : (m - 1) x + (m + 1) y - 20 = 0$ vuông góc?

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng : $d_{1} : 3 m x + 2 y + 6 = 0$ và $d_{2} : (m^{2} + 2) x + 2 m y + 6 = 0$ cắt nhau

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

$d_{1} : 2 x - 3 y - 10 = 0$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 2 - 3 t \\ y = 1 - 4 m t \end{matrix}$ vuông góc?

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

$d_{1} : 4 x - 3 y + 3 m = 0$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 1 + 2 t \\ y = 4 + m t \end{matrix}$ trùng nhau?

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

$d_{1} : 3 m x + 2 y - 6 = 0$ và $d_{2} : (m^{2} + 2) x + 2 m y - 3 = 0$ song song?

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

$d_{1} : \{\begin{cases} x = 8 - (m + 1) t \\ y = 10 + t \end{cases}$ và $d_{2} : m x + 2 y - 14 = 0$ song song?

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

$d_{1} : (m - 3) x + 2 y + m^{2} - 1 = 0$ và $d_{2} : - x + m y + m^{2} - 2 m + 1 = 0$ cắt nhau?

Với giá trị nào của m thì hai đường thẳng

$Δ_{1} : \{\begin{cases} x = m + 2 t \\ y = 1 + (m^{2} + 1) t \end{cases}$ và $Δ_{2} : \{\begin{cases} x = 1 + m t \\ y = m + t \end{cases}$ trùng nhau?

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $Δ : 5 x + 2 y - 10 = 0$ và trục hoành.

Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = 2 t \\ y = - 5 + 15 t \end{cases}$ và trục tung.

Tìm tọa độ giao điểm của hai đường thẳng $7 x - 3 y + 16 = 0$ và x+ 10= 0.

Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng

$d_{1} : \{\begin{matrix} x = - 3 + 4 t \\ y = 2 + 5 t \end{matrix}$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 1 + 4 t^{'} \\ y = 7 - 5 t^{'} \end{matrix} .$

Cho hai đường thẳng $d_{1} : 2 x + 3 y - 19 = 0$ và $d_{2} : \{\begin{matrix} x = 22 + 2 t \\ y = 55 + 5 t \end{matrix}$ . Tìm toạ độ giao điểm của hai đường thẳng đã cho.

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho hai điểm A( -2;0),B(1;4) và đường thẳng $d : \{\begin{cases} x = - t \\ y = 2 - t \end{cases}$ . Tìm tọa độ giao điểm của đường thẳng AB và d.

Xác định a để hai đường thẳng $d_{1} : a x + 3 y - 4 = 0$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = - 1 + t \\ y = 3 + 3 t \end{cases}$ cắt nhau tại một điểm nằm trên trục hoành.

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hai đường thẳng $d_{1} : 4 x + 3 m y - m^{2} = 0$ và $d_{2} : \{\begin{cases} x = 2 + t \\ y = 6 + 2 t \end{cases}$ cắt nhau tại một điểm thuộc trục tung.

Cho ba đường thẳng $d_{1} : 3 x - 2 y + 5 = 0$ , $d_{2} : 2 x + 4 y - 7 = 0$ , $d_{3} : 3 x + 4 y - 1 = 0$ . Phương trình đường thẳng d đi qua giao điểm của $d_{1}$ và $d_{2}$ , và song song với $d_{3}$ là:

Lập phương trình của đường thẳng $Δ$ đi qua giao điểm của hai đường thẳng $d_{1} : x + 3 y - 1 = 0$ , $d_{2} : x - 3 y - 5 = 0$ và vuông góc với đường thẳng $d_{3} : 2 x - y + 7 = 0$ .

Nếu ba đường thẳng $d_{1} : 2 x + y - 4 = 0$ , $d_{2} : 5 x - 2 y + 3 = 0$ và $d_{3} : m x + 3 y - 2 = 0$ đồng quy thì m nhận giá trị nào sau đây?