Dạng 2: Chứng minh hai mặt phẳng vuông góc, chứng minh đường thẳng vuông góc với mặt phẳng và các bài toán liên quan có đáp án

  • 1561 lượt thi

  • 19 câu hỏi

  • 45 phút

Câu 1:

Cho tứ diện ABCD có ABBCD. Trong ΔBCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ DKAC tại K. Khẳng định nào sau đây sai ?

Xem đáp án

Chọn C

Cho tứ diện ABCD có . Trong AB vuông góc mp BCD vẽ các đường cao BE và DF cắt nhau ở O. Trong (ADC) vẽ DK vuông góc mp AC tại K. (ảnh 1)

* Ta có CDBECDABCDABECDADCADCABE.

Vậy “ ADCABE”: ĐÚNG.

DFBCDFABDFABCSCABCDFACDKACACDFKACADCADCDFK

Vậy “ ADCDFK”: ĐÚNG.

* Ta có CDBECDABCDABECDBDCBDCABE

Vậy “ BDCABE”: ĐÚNG.

* “ ADCABC”: SAI


Câu 2:

Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC). Gọi BE và DF là hai đường cao của tam giác BCD, DK là đường cao của tam giác ACD. Chọn khẳng định sai trong các khẳng định sau?

Xem đáp án

Chọn B

Cho tứ diện ABCD có hai mặt phẳng (ABC) và (ABD) cùng vuông góc với (DBC). Gọi  BE  và DF  là hai đường cao của tam giác BCD, (ảnh 1)

Ta có:

ABCBCDABDBCDABCABD=ABABBCD

Mặt khác: CDBECDABCDABE nên câu A đúng.

ABCBCDABCBCD=BCDFBCDFABC nên câu C đúng.

Theo trên ta có DFABC nên DFAC

Vậy ta có ACDFACDKACDKFACDDKF. Do đó câu D đúng.


Câu 3:

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Xem đáp án

Chọn C

Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D'. Khẳng định nào sau đây không đúng? (ảnh 1)

Câu 4:

Cho hình chóp S.ABC có hai mặt bên (SBC) và (SAC) vuông góc với đáy (ABC). Khẳng định nào sau đây sai ?

Xem đáp án

Chọn D

Cho hình chóp S.ABC  có hai mặt bên (SBC)  và (SAC)  vuông góc với đáy (ABC). Khẳng định nào sau đây sai ? (ảnh 1)

Ta có: SBCABCSACABCSC=SBCSACSCABC. Do đó câu A và B đúng

C. Sai. vì nếu A'SB thì hai mặt phẳng (SAB) và (SBC) phải vuông góc với nhau theo giao tuyến SB

D. Ta có: SCABCSCSACSACABC theo giao tuyến AC

Mà BK là đường cao của ΔABCBKACBKSAC. Vậy D đúng


Câu 5:

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu vuông góc của A' lên (ABC) trùng với trực tâm H của tam giác ABC. Khẳng định nào sau đây không đúng?

Xem đáp án

Chọn D

Cho hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'. Hình chiếu vuông góc của A'  lên ABC trùng với trực tâm H của tam giác ABC. (ảnh 1)

Ta có BCAAH nên BCBB, nếu AABB BBCC thì BCAB vô lý vì H trùng A.


0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận