Thi Online Bài tập chuyên đề toán 11 Bài 3: Đường thẳng song song với mặt phẳng có đáp án
Dạng 2: Dựng thiết diện song song với một đường thẳng có đáp án
-
738 lượt thi
-
16 câu hỏi
-
60 phút
Câu 1:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình bình hành ABCD, O là tâm hình bình hành ABCD. M là trung điểm của SB. Tìm thiết diện của mặt phẳng với hình chóp S.ABCD nếu đi qua M; song song với SD và CD.
Ta có và
Mặt khác suy ra trong đó và
Ta lại có MO là đường trung bình của tam giác SBD nên
Suy ra và Oy cắt AD và BC lần lượt tại P, Q.
Vậy MNPQ là thiết diện của mặt phẳng với hình chóp S.ABCD.Câu 2:
Cho tứ diện ABCD. Trên các cạnh BC, CD, AD lấy các điểm M, N, P lần lượt là trung điểm của chúng. Dựng thiết diện của ABCD với mặt phẳng
Do nên sao cho và
Khi đó thiết diện của mặt phẳng (MNP) với tứ diện ABCD là tứ giác MNPQ.Câu 3:
Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thang ABCD với AB là đáy lớn. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của các cạnh SB và SC.
a) Tìm giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
a) Ta có S là điểm chung thứ nhất của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Kéo dài BC cắt AD tại I. Khi đó I là điểm chung thứ hai của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Suy ra SI là giao tuyến của hai mặt phẳng (SAD) và (SBC)
Câu 4:
b) Tìm giao điểm của đường thẳng SD với mặt phẳng (AMN)
b) Trong mặt phẳng (SBC) kéo dài MN cắt SI tại E.
Gọi F là giao điểm của AE và SD
Ta có và mà nên
Câu 5:
c) Dựng thiết diện của hình chóp với mặt phẳng (AMN)
c) Ta có nên
Thiết diện (AMN) với hình chóp S.ABCD là tứ giác AMNF.
Bài thi liên quan:
Dạng 1: Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng có đáp án
22 câu hỏi 60 phút
Các bài thi hot trong chương:
( 683 lượt thi )
( 1.4 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
( 1.3 K lượt thi )
Đánh giá trung bình
0%
0%
0%
0%
0%