Hệ phương trình mũ và logarit

719 lượt thi 11 câu hỏi 30 phút

Đề số 1

Đề thi liên quan:

Hàm số bậc hai

2020 lượt thi

Thi ngay

Bài toán về đồ thị hàm số bậc hai

1052 lượt thi

Thi ngay

Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

984 lượt thi

Thi ngay

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình

1007 lượt thi

Thi ngay

Bất phương trình

946 lượt thi

Thi ngay

Dấu của tam thức bậc hai

1231 lượt thi

Thi ngay

Hệ bất phương trình

850 lượt thi

Thi ngay

Khoảng cách và góc

1063 lượt thi

Thi ngay

Phương trình đường tròn

865 lượt thi

Thi ngay

Phương trình đường elip

887 lượt thi

Thi ngay

Danh sách câu hỏi:

Câu 1:

Điều kiện xác định của hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{lo{g_2}({x^2} - 1) + lo{g_2}(y - 1) = 1}\\{{3^x} = {3^y}}\end{array}} \right.\] là:

A.\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{y > 1}\end{array}} \right.\)

B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1 \vee x < - 1}\\{y > 1}\end{array}} \right.\)

C. \[x > y > 1\]

D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x > 1}\\{x < - 1}\end{array}} \right.\)

Xem đáp án

Câu 2:

Số nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 1}\\{{4^{x + {y^2}}} = 16}\end{array}} \right.\) là:

A.0

B.1

C.2

D.4

Xem đáp án

Câu 3:

Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{logx - logy = 2}\\{x - 10y = 900}\end{array}} \right.\), khi đó giá trị biểu thức \[A = x - 2y\;\] là:

A.980

B.1620

C.\[\frac{{1700}}{9}\]

D.−1990

Xem đáp án

Câu 4:

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^x}{{.9}^y} = 162}\\{{3^x}{{.4}^y} = 48}\end{array}} \right.\)có tất cả bao nhiêu nghiệm (x;y)?

A.0

B.1

C.2

D.3

Xem đáp án

Câu 5:

Gọi \[\left( {{x_0};{y_0}} \right)\]là nghiệm của hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\log }_x}y = 2}\\{lo{g_{x + 1}}\left( {y + 23} \right) = 3}\end{array}} \right.\). Mệnh đề nào đúng?

A.\[{x_0} = {y_0}\]

B. \[{x_0} > {y_0}\]

C. \[{x_0} < {y_0}\]

D. \[{x_0} = {y_0} + 2\]

Xem đáp án

Câu 6:

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{6^x} - {{2.3}^y} = 2}\\{{6^x}{{.3}^y} = 12}\end{array}} \right.\)có nghiệm (x;y). Chọn kết luận đúng:

A.\[x \in Z\]

B. \[x \in I\]

C. \[y \in Z\]

D. \[y \in N\]

Xem đáp án

Câu 7:

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{2x - y}} + 6{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\frac{{2x - y}}{2}}} - 7 = 0}\\{{3^{{{\log }_9}\left( {x - y} \right)}} = 1}\end{array}} \right.\)

1. Chọn khẳng định đúng:

A.Điều kiện xác định của hệ phương trình là x>y>0.

B.Hệ phương trình đã cho có 2 nghiệm.

C.Hệ phương trình đã cho có 1 nghiệm duy nhất \[\left( {x;y} \right) = \left( { - 1; - 2} \right)\]

D.Hệ phương trình đã cho vô nghiệm.

Xem đáp án

Câu 8:

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^x} + 2x = 3 + y}\\{{2^y} + 2y = 3 + x}\end{array}} \right.\). Gọi \[\left( {{x_0};{y_0}} \right)\;\]là nghiệm của hệ, chọn mệnh đề đúng:

A\[{x_0} = {y_0} > 0\]

B. \[{x_0} = {y_0} < 0\]

C. \[{x_0} + {y_0} = 0\]

D. \[{x_0} + {y_0} = 4\]

Xem đáp án

Câu 9:

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{3^x} - {3^y} = y - x}\\{{x^2} + xy + {y^2} = 12}\end{array}} \right.\) là:

A.0

B.1

C.2

D.3

Xem đáp án

Câu 10:

Số nghiệm của hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^x} = 2y}\\{{2^y} = 2x}\end{array}} \right.\)là:

A.2

B.3

C.1

D.0

Xem đáp án

Câu 11:

Gọi m là giá trị thực thỏa mãn hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^{|x|}} - {2^y} = y - |x|\left( {m + 1} \right)}\\{{x^2} + y = {m^2}}\end{array}} \right.\) có nghiệm duy nhất, khi đó giá trị của m thỏa mãn:

A.−3<m<2

B.0<m<2

C.3<m<5

D.m∈∅

Xem đáp án

4.6

144 Đánh giá

50%

40%

Hệ phương trình mũ và logarit

Đề thi liên quan:

Hàm số bậc hai

Bài toán về đồ thị hàm số bậc hai

Phương trình bậc nhất và bậc hai một ẩn

Hệ phương trình bậc nhất hai ẩn và hệ phương trình

Bất phương trình

Dấu của tam thức bậc hai

Hệ bất phương trình

Khoảng cách và góc

Phương trình đường tròn

Phương trình đường elip

Danh sách câu hỏi:

Điều kiện xác định của hệ phương trình \[\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{lo{g_2}({x^2} - 1) + lo{g_2}(y - 1) = 1}\\{{3^x} = {3^y}}\end{array}} \right.\] là:

Số nghiệm của hệ phương trình: \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 2y = - 1}\\{{4^{x + {y^2}}} = 16}\end{array}} \right.\) là:

Gọi (x;y) là nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{logx - logy = 2}\\{x - 10y = 900}\end{array}} \right.\), khi đó giá trị biểu thức \[A = x - 2y\;\] là:

Hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^x}{{.9}^y} = 162}\\{{3^x}{{.4}^y} = 48}\end{array}} \right.\)có tất cả bao nhiêu nghiệm (x;y)?

Gọi \[\left( {{x_0};{y_0}} \right)\]là nghiệm của hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\log }_x}y = 2}\\{lo{g_{x + 1}}\left( {y + 23} \right) = 3}\end{array}} \right.\). Mệnh đề nào đúng?

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{6^x} - {{2.3}^y} = 2}\\{{6^x}{{.3}^y} = 12}\end{array}} \right.\)có nghiệm (x;y). Chọn kết luận đúng:

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{2x - y}} + 6{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\frac{{2x - y}}{2}}} - 7 = 0}\\{{3^{{{\log }_9}\left( {x - y} \right)}} = 1}\end{array}} \right.\) 1. Chọn khẳng định đúng:

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^x} + 2x = 3 + y}\\{{2^y} + 2y = 3 + x}\end{array}} \right.\). Gọi \[\left( {{x_0};{y_0}} \right)\;\]là nghiệm của hệ, chọn mệnh đề đúng:

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{3^x} - {3^y} = y - x}\\{{x^2} + xy + {y^2} = 12}\end{array}} \right.\) là:

Số nghiệm của hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^x} = 2y}\\{{2^y} = 2x}\end{array}} \right.\)là:

Gọi m là giá trị thực thỏa mãn hệ \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{2^{|x|}} - {2^y} = y - |x|\left( {m + 1} \right)}\\{{x^2} + y = {m^2}}\end{array}} \right.\) có nghiệm duy nhất, khi đó giá trị của m thỏa mãn:

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

Cho hệ phương trình \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{2x - y}} + 6{{\left( {\frac{2}{3}} \right)}^{\frac{{2x - y}}{2}}} - 7 = 0}\\{{3^{{{\log }_9}\left( {x - y} \right)}} = 1}\end{array}} \right.\)

1. Chọn khẳng định đúng: