Đề thi Học kì 2 Toán 10 có đáp án (Đề 1)

Câu 1:

Phần I: Trắc nghiệm

Đường thẳng d đi qua hai điểm A(8;0), B(0;7) có phương trình là:

Câu 2:

Số đo tính theo đơn vị rađian của góc 135$°$ là:

Câu 3:

Tập nghiệm của bất phương trình $x^2$ - 3x - 4 < 0

Câu 4:

Góc giữa hai đường thẳng d: x + y + 2 = 0 và d': y + 1 = 0 có số đo bằng:

Câu 5:

Đường tròn (C): $x^2$ + $y^2$ - 4x + 6y - 12 = 0 có tâm I và bán kính R là:

Câu 6:

Cho đường thẳng Δ: x + 2y + m = 0 và đường tròn (C): $x^2$ + $y^2$ = 9. Giá trị của m để Δ tiếp xúc với (C) là:

Câu 7:

Cho hai điểm M(3;2), N(-1;-4). Đường trung trực của MN có phương trình là:

Câu 8:

Đường elip $\left(E\right):\frac{x^2}{25}+\frac{y^2}{9}=1$ có tâm sai bằng:

Câu 9:

Cho $\cos \alpha =\frac{1}{3}$ . Khi đó, $\sin (\alpha -\frac{3\mathrm{\pi }}{2})$ bằng:

Câu 10:

Đường elip $\left(E\right):\frac{x^2}{16}+\frac{y^2}{9}=1$ có tiêu cự bằng:

Câu 11:

Cho s⁡inx + cosx = $\sqrt{2}$. Khi đó sin⁡2 x có giá trị bằng:

Câu 12:

Tập nghiệm của bất phương trình $\frac{-x+2}{x-3}\le 0$ là:

Câu 13:

Với mọi số thực α, ta có $\cos \left(\frac{9\mathrm{\pi }}{2}+\alpha \right)$ bằng:

Câu 14:

Cho $\cos \alpha =\frac{1}{3}$ . Khi đó, cos2α nhận giá trị bằng:

Câu 15:

Tập nghiệm của bất phương trình |2x-1| < 3x-2 là:

Câu 16:

Hàm số $y=\sqrt{x^2+x-6}+\frac{1}{\sqrt{x+4}}$ có tập xác định:

Câu 17:

Điều tra về số con của 30 gia đình ở khu vực Hà Đông - Hà Nội kết quả thu được như sau:

Giá trị ( số con)	0	1	2	3	4
Tần số	1	7	15	5	2	N = 30

Số trung bình x của mẫu số liệu trên bằng:

Câu 18:

Với a, b là hai số thực tùy ý. Đẳng thức nào sau đây sai?

Câu 19:

Giá trị của tham số m để d:x-2y+3=0 và $d\text{'}:\left\{\begin{array}{l}x=3-mt\\ y=-2-2t\end{array}\right.,t\in \mathrm{ℝ}$ song song với nhau là:

Câu 20:

Cho hypebol $\left(H\right):\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{4}=1$ . Diện tích hình chữ nhật cơ sở là:

Câu 21:

Phần II: Tự luận

Giải các bất phương trình sau:

a) $\frac{2x}{2x^2-3x+1}\ge \frac{1}{x-2}$

b) $\sqrt{3x^2+x-4}\ge x+1$

Câu 22:

Cho $\cos x=\frac{3}{5},(\frac{\mathrm{\pi }}{2}<x<\mathrm{\pi })$

Tính giá trị biểu thức sau:

$P=\cos 2x-\frac{1}{2}\sin 2x$

Câu 23:

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho ba điểm A(1;2), B(3;-1), C(-2;1)

a) Viết phương trình tổng quát của AB và tính diện tích tam giác ABC

b) Viết phương trình đường tròn đường kính AB

Câu 24:

Giải phương trình:

$2x^2-11x+21=3\sqrt[3]{4x-4}$