Đề kiểm tra 15 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

20 người thi tuần này 4.6 4.7 K lượt thi 10 câu hỏi 15 phút

Câu 1/10

Phương trình nào sau đây là phương trình chính tắc của một elip?

A. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{12} + \frac{y^{2}}{12} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{4} = 1$

D. $12 x^{2} + 9 y^{2} = 1$

Lời giải

Đáp án: C

Vì phương trình ở đáp án D không ở dạng chính tắc nên ta loại đáp án D

Đối với phương trình chính tắc của elip ta luôn có a > b. Do đó, đáp án C là đáp án đúng.

Câu 2/10

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài tiêu cự bằng 6 là:

A. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

B. $16 x^{2} + 7 y^{2} = 112$

C. $7 x^{2} + 16 y^{2} = 112$

D. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{7} = 1$

Lời giải

Đáp án: D

Ta có:

2a = 8 ⇒ a = 4

2c = 6 ⇒ c = 3

Mà $b^{2}$ = $a^{2}$ - $c^{2}$ = 16 - 9 = 7

Suy ra, phương trình elip cần tìm là:

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Câu 3/10

Hypebol $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ có hai tiêu điểm là:

A. F1(-5;0), F2(5;0)

B. F1(-2;0), F2(2;0)

C. F1(-3;0), F2(3;0)

D. F1(-4;0), F2(4;0)

Lời giải

Đáp án: A

Hypebol $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ có $a^{2}$ = 16, $b^{2}$ = 9

⇒ $c^{2}$ = $a^{2}$ + $b^{2}$ = 16 + 9 = 25

Vậy hypebol $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ có tiêu điểm là F1(-5;0), F2(5;0)

Câu 4/10

Cho elip (E) có phương trình: $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ với hai tiêu điểm là F1, F2. Với điểm M bất kì trên (E) thì chu vi tam giác MF1F2 là:

A. 50

B. 36

C. 34

D. Phụ thuộc vào vị trí của M

Lời giải

Đáp án: A

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

có $a^{2}$ = 169 ⇒ a = 13, $b^{2}$ = 25 ⇒ b = 5

$c^{2}$ = $a^{2}$ - $b^{2}$ = 169 - 25 = 144 ⇒ c = 12

Với điểm M bất kì thuộc elip ta có: MF1 + MF2 = 2a = 2.13 = 26

F1F2 = 2c = 2.12 = 24

Chu vi tam giác MF1F2: C = MF1 + MF2 + F1F2 = 26 + 24 = 50

Câu 5/10

Cho elip có phương trình 4 $x^{2}$ + 9 $y^{2}$ = 36. Khi đó, hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:

A. 6

B. 12

C. 24

D. 36

Lời giải

Đáp án: C

4 $x^{2}$ + 9 $y^{2}$ = 36

Đề kiểm tra 15 phút Hình học 10 Chương 3 có đáp án (Đề 3)

Elip có $a^{2}$ = 9 ⇒ a = 3, $b^{2}$ = 4 ⇒ b = 2

Hình chữ nhật cơ sở có hai cạnh là 2a = 6, 2b = 4. Do đó, diện tích hình chữ nhật cơ sở là: 6.4 = 24

Câu 6/10

Viết phương trình chính tắc của parabol mà khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn bằng 2.

A. $y^{2} = 2 x$

B. $y^{2} = 4 x$

C. $2 y^{2} = x$

D. $y^{2} = \frac{- x}{2}$

Lời giải

Đáp án: B.

Ta có khoảng cách từ tiêu điểm đến đường chuẩn của một parabol bằng p ⇒ p = 2

Vậy phương trình chính tắc của parabol là: $y^{2}$ = 2.2x ⇔ $y^{2}$ = 4x

Câu 7/10

Phương trình chính tắc của elip có độ dài trục lớn bằng 8, độ dài trục nhỏ bằng 6 là:

A. $\frac{x^{2}}{64} + \frac{y^{2}}{36} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{36} + \frac{y^{2}}{64} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{16} + \frac{y^{2}}{9} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{9} + \frac{y^{2}}{16} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Cho hypebol (H): 6 $x^{2}$ - 9 $y^{2}$ = 54. Phương trình một đường tiệm cận là:

A. $y = \frac{9}{6} x$

B. $y = \frac{6}{9} x$

C. $y = \frac{\sqrt{6}}{3} x$

D. $y = \frac{3}{\sqrt{6}} x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Cho parabol (P): $y^{2}$ = 3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

A. Tiêu điểm là F(3/2;0)

B. Đường chuẩn là 4x + 3 = 0

C. Điểm M(-1;-3) thuộc (P)

D. Điểm N(-12;6) thuộc (P)

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Phương trình hai tiệm cận $y = \pm \frac{2}{3} x$ là của hypebol có phương trình chính tắc nào sau đây?

A. $\frac{x^{2}}{4} - \frac{y^{2}}{9} = 1$

B. $\frac{x^{2}}{3} - \frac{y^{2}}{2} = 1$

C. $\frac{x^{2}}{2} - \frac{y^{2}}{3} = 1$

D. $\frac{x^{2}}{9} - \frac{y^{2}}{4} = 1$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Đại học

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

V-ACT

HSA

TSA

SPT

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Toán

Văn

Tiếng Anh

Vật lý

Hóa học

Sinh học

Khoa học tự nhiên

Tin học

Lịch sử

Địa lí

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Công nghệ

Toán

Văn

Tiếng Anh

Khoa học tự nhiên

Lịch sử & Địa lí

Giáo dục công dân

Tin học

Hypebol $\frac{x^{2}}{16} - \frac{y^{2}}{9} = 1$ có hai tiêu điểm là:

Cho elip (E) có phương trình: $\frac{x^{2}}{169} + \frac{y^{2}}{25} = 1$ với hai tiêu điểm là F1, F2. Với điểm M bất kì trên (E) thì chu vi tam giác MF1F2 là:

Cho elip có phương trình 4 $x^{2}$ + 9 $y^{2}$ = 36. Khi đó, hình chữ nhật cơ sở có diện tích bằng:

Cho hypebol (H): 6 $x^{2}$ - 9 $y^{2}$ = 54. Phương trình một đường tiệm cận là:

Cho parabol (P): $y^{2}$ = 3x. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Phương trình hai tiệm cận $y = \pm \frac{2}{3} x$ là của hypebol có phương trình chính tắc nào sau đây?