10 câu Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Thông hiểu)

40 người thi tuần này 4.6 4.2 K lượt thi 10 câu hỏi 15 phút

Câu 1/10

Thu gọn $A = \sin^{2} α + \sin^{2} β + 2 \sin α \sin β . c o s (α + β)$ ta được:

A. $\sin^{2} (α + β)$

B. $\cos^{2} (α + β)$

C. $\tan^{2} (α + β)$

D. sin(α+β)

Lời giải

Đáp án A

$A = \sin^{2} α + \sin^{2} β + 2 \sin α \sin β . c o s (α + β) = \sin^{2} α + \sin^{2} β + 2 \sin α \sin β . (c o s α . c o s β - \sin α \sin β) = \sin^{2} α + \sin^{2} β - 2 \sin^{2} α \sin^{2} β + 2 \sin α \sin β c o s α . c o s β = \sin^{2} α (1 - \sin^{2} β) + \sin^{2} β (1 - \sin^{2} α) + 2 \sin α \sin β c o s α . c o s β = \sin^{2} α c o s^{2} β + \sin^{2} β c o s^{2} α + 2 \sin α \sin β c o s α . c o s β = {(\sin α c o s β + \sin β c o s α)}^{2} = \sin^{2} (α + β)$

Câu 2/10

Cho biểu thức: $A = \sin^{2} (a + b) - \sin^{2} a - \sin^{2} b$ .Chọn đáp án đúng:

A. $A = 2 c o s a \sin b \sin (a + b)$

B. $A = 2 \sin a \cos b c o s (a + b)$

C. $A = 2 \cos a \cos b c o s (a + b)$

D. $A = 2 \sin a \sin b c o s (a + b)$

Lời giải

Đáp án D

Ta có:

$A = {(\sin a c o s b + c o s a \sin b)}^{2} - \sin^{2} a - \sin^{2} b = \sin^{2} a c o s^{2} b + 2 \sin a \cos a \sin b \cos b + c o s^{2} a \sin^{2} b - \sin^{2} a - \sin^{2} b = \sin^{2} a (c o s^{2} b - 1) + \sin^{2} b (c o s^{2} a - 1) + 2 \sin a \cos a \sin b \cos b = 2 \sin a \cos a \sin b \cos b - 2 \sin^{2} a \sin^{2} b = 2 \sin a \sin b (\cos a \cos b - \sin a \sin b) = 2 \sin a \sin b c o s (a + b)$

Câu 3/10

Tính giá trị biểu thức $P = {(\sin a + \sin b)}^{2} + {(c o s a + c o s b)}^{2}$ biết $a - b = \frac{π}{4}$

A. $P = \frac{\sqrt{2}}{2}$

B. $P = \sqrt{2}$

C. $P = 2 - \sqrt{2}$

D. $P = 2 + \sqrt{2}$

Lời giải

Đáp án D

Ta có:

$P = {(\sin a + \sin b)}^{2} + {(c o s a + c o s b)}^{2} = \sin^{2} a + 2 \sin a \sin b + \sin^{2} b + c o s^{2} a + 2 c o s a c o s b + c o s^{2} b = 2 + 2 (\sin a \sin b + c o s a c o s b) = 2 + 2 c o s (a - b) = 2 + 2 c o s \frac{π}{4} = 2 + \sqrt{2}$

Câu 4/10

Biết $c o s (α + β) = 0$ thì $\sin (α + 2 β)$ bằng:

A. $\sin α$

B. 3

C. 1

D. $c o s α$

Lời giải

Đáp án A

$\sin (α + 2 β) = \sin α . c o s 2 β + c o s α . \sin 2 β = \sin α . (1 - 2 \sin^{2} β) + 2 c o s α \sin β c o s β = \sin α + 2 \sin β (c o s α . c o s β - \sin α . \sin β) = \sin α + 2 \sin β c o s (α + β) = \sin α$

Câu 5/10

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

A. $\sin (a + b) \sin (a - b) = c o s^{2} a - c o s^{2} b$

B. $\sin (a + b) \sin (a - b) = c o s^{2} b - c o s^{2} a$

C. $\sin (a + b) \sin (a - b) = \sin^{2} a - \sin^{2} b$

D. $\sin (a + b) \sin (a - b) = \sin^{2} b - \sin^{2} a$

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$\sin (a + b) \sin (a - b) = \frac{1}{2} (c o s 2 b - c o s 2 a) = \frac{1}{2} [(2 c o s^{2} b - 1) - (2 c o s^{2} a - 1)] = c o s^{2} b - c o s^{2} a$

Câu 6/10

Cho góc $α$ thỏa mãn $\tan α = 2$ . Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1 + c o s α + c o s 2 α}{\sin α + \sin 2 α}$

A. P = 4

B. $P = \frac{1}{2}$

C. P = 2

D. $P = \frac{1}{4}$

Lời giải

Đáp án B

Ta có:

$P = \frac{1 + c o s α + c o s 2 α}{\sin α + \sin 2 α} = \frac{2 c o s^{2} α + c o s α}{\sin α + 2 \sin α c o s α} = \frac{c o s α (1 + 2 c o s α)}{\sin α (1 + 2 c o s α)} = \cot α = \frac{1}{2}$

Câu 7/10

Tính: $A = \frac{\sin \frac{π}{9} + \sin \frac{5 π}{9}}{c o s \frac{π}{9} + c o s \frac{5 π}{9}}$

A. $\sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{2}$

C. 1

D. $\sqrt{2}$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 8/10

Giá trị của biểu thức $A = \sin^{2} \frac{π}{8} + \sin^{2} \frac{3 π}{8} + \sin^{2} \frac{5 π}{8} + \sin^{2} \frac{7 π}{8}$

A. 2

B. -2

C. 1

D. 0

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 9/10

Giá trị của biểu thức $A = \sin^{4} x + \cos^{4} x - \frac{1}{4} \cos 4 x$ là:

A. 0,2

B. 0,5

C. 0,75

D. 0,25

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Câu 10/10

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{\cot^{2} x - \tan^{2} x}$ ta được:

A. $- \frac{1}{4} \sin^{2} 2 x$

B. $\frac{1}{4} \sin^{2} 2 x$

C. $\frac{1}{4} \cos^{2} 2 x$

D. $\cos^{2} 2 x$

Lời giải

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

Xem tiếp với tài khoản VIP

Còn 4/10 câu hỏi, đáp án và lời giải chi tiết.

Bạn cần đăng ký gói VIP ( giá chỉ từ 250K ) để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn.

Nâng cấp VIP

ĐGNL-ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Lớp 12

Lớp 11

Lớp 10

Ôn vào 10

Lớp 9

Lớp 8

Lớp 7

Lớp 6

Ôn vào 6

Lớp 5

Lớp 4

Lớp 3

Lớp 2

Lớp 1

Trắc nghiệm Tổng hợp

ĐGNL - ĐGTD

Tốt nghiệp THPT

Ôn vào 10

Ôn vào 6

Toán

Văn

Tiếng Anh

Hóa học

Sinh học

Lịch sử

Địa lý

Giáo dục Kinh tế và Pháp luật

Toán

Toán

Toán

Toán

Văn

Tiếng Anh

Toán

Toán

Toán

Toán

10 câu Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Thông hiểu)

🔥 Học sinh cũng đã học

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hướng Hóa (Quảng Trị) năm 2022-2023 có đáp án - Mã đề 101

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên năm 2022-2023) có đáp án - Mã đề 204

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Lương Ngọc Quyến (Thái Nguyên năm 2022-2023) có đáp án - Mã đề 101

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Phù Cừ (Hưng Yên) năm 2022-2023 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hà Huy Tập (Hà Tĩnh) năm 2022-2023 có đáp án - Đề 2

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Hà Huy Tập (Hà Tĩnh) năm 2022-2023 có đáp án - Đề 1

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Long Thành (Kiên Giang) năm 2022-2023 có đáp án

Đề thi giữa kì 1 Toán 10 THPT Tây Giang (Quảng Nam) năm 2022-2023 có đáp án

Danh sách câu hỏi:

Thu gọn A=sin2α+sin2β+2sinαsinβ.cosα+β ta được:

Cho biểu thức: A=sin2(a+b)−sin2a−sin2b.Chọn đáp án đúng:

Tính giá trị biểu thức P=sina+sinb2+cosa+cosb2 biết a−b=π4

Biết cosα+β=0 thì sinα+2β bằng:

Mệnh đề nào dưới đây là đúng?

Cho góc α thỏa mãn tanα=2. Tính giá trị biểu thức P=1+cosα+cos2αsinα+sin2α

Tính: A=sinπ9+sin5π9cosπ9+cos5π9

Giá trị của biểu thức A=sin2π8+sin23π8+sin25π8+sin27π8

Giá trị của biểu thức A=sin4x+cos4x−14cos4x là:

Rút gọn biểu thức A=cos2x−sin2xcot2x−tan2x ta được:

Xem tiếp với tài khoản VIP

Đăng ký

Đăng nhập

Quên mật khẩu

CHỌN BỘ SÁCH BẠN MUỐN XEM

Thu gọn $A = \sin^{2} α + \sin^{2} β + 2 \sin α \sin β . c o s (α + β)$ ta được:

Cho biểu thức: $A = \sin^{2} (a + b) - \sin^{2} a - \sin^{2} b$ .Chọn đáp án đúng:

Tính giá trị biểu thức $P = {(\sin a + \sin b)}^{2} + {(c o s a + c o s b)}^{2}$ biết $a - b = \frac{π}{4}$

Biết $c o s (α + β) = 0$ thì $\sin (α + 2 β)$ bằng:

Cho góc $α$ thỏa mãn $\tan α = 2$ . Tính giá trị biểu thức $P = \frac{1 + c o s α + c o s 2 α}{\sin α + \sin 2 α}$

Tính: $A = \frac{\sin \frac{π}{9} + \sin \frac{5 π}{9}}{c o s \frac{π}{9} + c o s \frac{5 π}{9}}$

Giá trị của biểu thức $A = \sin^{2} \frac{π}{8} + \sin^{2} \frac{3 π}{8} + \sin^{2} \frac{5 π}{8} + \sin^{2} \frac{7 π}{8}$

Giá trị của biểu thức $A = \sin^{4} x + \cos^{4} x - \frac{1}{4} \cos 4 x$ là:

Rút gọn biểu thức $A = \frac{\cos^{2} x - \sin^{2} x}{\cot^{2} x - \tan^{2} x}$ ta được: