Trắc nghiệm Công thức lượng giác có đáp án (Vận dụng)

  • 310 lượt thi

  • 10 câu hỏi

  • 20 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Biết cosα + cosβ = m; sinα + sinβ = n. Tính cos(α − β) theo m và n

Xem đáp án

Đáp án A

cosα + cosβ = m; sinα + sinβ = nm2+n2=(cosα+cosβ)2+(sinα+sinβ)2=cos2α+2cosαcosβ+cos2β+sin2α+2sinαsinβ+sin2β=(cos2α+sin2α)+(cos2β+sin2β)++2(cosαcosβ+sinαsinβ)=1+1+2cosαβ=2+2cosαβ

Do đó cosαβ=m2+n222


Câu 2:

Tính A=cos2π9cos4π9cos8π9

Xem đáp án

Đáp án D

Asin2π9=sin2π9cos2π9cos4π9cos8π9=12.2sin2π9cos2π9cos4π9cos8π9=12sin4π9cos4π9cos8π9=12.12.2sin4π9cos4π9cos8π9=14sin8π9cos8π9=14.12.2sin8π9cos8π9=18sin16π9=18sin2π2π9=18sin2π9A=18


Câu 3:

Tính sin2π7+sin4π7+sin6π7

Xem đáp án

Đáp án A

sinπ7sin2π7+sin4π7+sin6π7=sinπ7sin2π7+sinπ7sin4π7+sinπ7sin6π7=12cosπ7cos3π7+12cos3π7cos5π7+12cos5π7cos7π7=12cosπ7+12=cos2π14sinπ7=2sinπ14cosπ14sin2π7+sin4π7+sin6π7=12cotπ14


Câu 4:

Với mọi α, biểu thức: A=cosα+cos(α+π5)+...+cos(α+9π5) nhận giá trị bằng:

Xem đáp án

Đáp án C

A=cosα+cos(α+π5)+...+cos(α+9π5)A=cosα+cos(α+9π5)+...+cos(α+4π5)+cos(α+5π5)A=2cos(α+9π10)cos9π10+2cos(α+9π10)cos7π10+...+2cos(α+9π10)cosπ10A=2cos(α+9π10)cos9π10+cos7π10+cos5π10+cos3π10+cosπ10A=2cos(α+9π10)2cosπ2cos2π5+2cosπ2cosπ5+cosπ2A=2cos(α+9π10).0=0


Câu 5:

Tính C=cos2π11+cos4π11+cos6π11+cos8π11+cos10π11

Xem đáp án

Đáp án D

Với k = 1, 2, 3, 4, 5 ta có:

cos2kπ11sinπ11=12sin(2k+1)π11sin2k1π11C.sinπ11=12sin3π11sinπ11+sin5π11sin3π11+...+sin11π11sin9π11=12sinπ11C=12


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Đánh giá

0

Đánh giá trung bình

0%

0%

0%

0%

0%

Bình luận


Bình luận