Trắc nghiệm Hàm số bậc hai có đáp án

  • 2201 lượt thi

  • 28 câu hỏi

  • 15 phút


Danh sách câu hỏi

Câu 1:

Trong các hàm số y = x2 - 2x + 1, y = -x2 - 2x + 1y = x2 - 3x + 1 và  y = -x2 + 4x + 1, có bao nhiêu hàm số đồng biến trên khoảng 32; 2

Xem đáp án

+ Hàm số y = x2- 2x + 1 có  -b2a= 22.1 = 1; a=  1>  0 

Nên hàm số này đồng biến trên (1; +) nên cũng  đồng biến trên (32; 2)

+ Hàm số y =-x2-2x + 1 có   - b2a = 22.(-1) = -1; a = -1 < 0 

Nên hàm số này nghịch biến trên (-1; +) nên không  đồng biến trên (32; 2)

+ Hàm số y = x2- 3x + 1   có - b2a = 32.1= 32; a = 1 > 0 

hàm số này đồng biến trên (32; +) nên cũng  đồng biến trên (32; 2)

+ Hàm số y =  - x2 +4x +1 có  -b2a= - 42.(-1)= 2,  có a = -1 < 0 

Nên hàm số đồng biến trên (-; 2)nên cũng  đồng biến trên (32; 2)

Vậy có 3 hàm số thỏa mãn .


Câu 2:

Parabol nào sau đây có đỉnh trùng với đỉnh của parabol (P) y = x2 + 4x?

Xem đáp án

* Parabol (P): y = x2 +  4x có đỉnh là I(-2; -4)

* Phương án A có -b2a =- 82.2= -2, đỉnh (-2; -8).

* Phương án B có - b2a= - 42.(-1) = 2, đỉnh (2; 5)

*Phương án C có - b2a=- 42.1 = -2, đỉnh ( -2; -3)

* Phương án D có -b2a= -82.2= -2, đỉnh (-2; -4)

Chọn D.


Câu 3:

Nếu parabol (P) y = ax2 + bx + c a0 có đỉnh nằm phía trên trục hoành và cắt trục hoành tại hai điểm thì:

Xem đáp án

Vì parabol cắt trục hoành tại hai điểm nên phương trình ax2 + bx + c = 0 có 2 nghiệm phân biệt hay Δ=b24ac>0

Đỉnh của parabol là Ib2a;  Δ4a. Điểm này nằm phía trên trục hoành nên tung độ điểm này lớn hơn 0, tức là Δ4a>0. Mà Δ>0a<0

Chọn B.


Câu 4:

Hàm số nào sau đây có giá trị nhỏ nhất tại x = 54

Xem đáp án

Hàm số y = ax2 + bx+ c có giá trị nhỏ nhất khi a> 0, khi đó hàm số đạt giá trị nhỏ nhất tại x=b2a

Loại B và C vì có a < 0 

* Hàm số y = 4x2  5x+ 1 đạt giá trị nhỏ nhất tại x=52.4=58

* Hàm số y=x252x+1 đạt giá trị nhỏ nhất tại x=522.1=54

Đáp án D


Câu 5:

Một hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ bên. Công thức biểu diễn hàm số đó là:

Xem đáp án

Gọi phương trình của đồ thị hàm số là y =ax2 + bx + c.

Dựa vào hình vẽ, ta thấy đồ thị hàm số đi qua các điểm O(0; 0);  (1; -1) và(2; 0).

Thay tọa độ các điểm này vào phương trình hàm số ta được hệ phương trình:

0=a.02+b.0+c1=a.12+b.1+c0=a.22+b.2+cc=0a+b+c=14a+2b+c=0a=1b=2c=0

Phương trình đồ thị hàm số là y = x2  2x

Đáp án C


Bắt đầu thi để xem toàn bộ câu hỏi trong đề

Đánh giá

3

Đánh giá trung bình

0%

0%

100%

0%

0%

Nhận xét

8 tháng trước

Nguyễn Ngọc Hân

Bình luận


Bình luận